Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями

Решим более сложное уравнение:

5X – 5 = 50X

Используйте 2-е правило, вычтите 5X с обеих сторон:

5X – 5 – 5X = 50X – 5X
– 5 = 45X
or 45X = – 5

Поделите обе части уравнения на 45.

45X/45 = -5/45

X = – 1/9

Следующие уравнение:

Для этого умножьте – Х на (а + в) и поделите его на (а + в). Мы можем это сделать, потому что

(а + в) / (а + в) = 1

Тогда мы получим:

Или:

Умножаем -Х на а + b скобках и получаем:

Умножьте обе части уравнения на (a + b)

Тогда b – bX = c (a + b)

Примените 2-е правило, вычтите b из обеих частей уравнения:

b – bX – b =c (a + b) – b

Тогда -bX =c (a + b) -b Разделим обе части на b:

Чтобы сделать это алгебраическое выражение более красивым, умножьте числитель и знаменатель на (-1).

Вы можете сделать это, потому что (-1) / (-1) = 1. Если вы умножите любое число на 1, число не изменится.

Тогда

Следующее уравнение:

– 2Х = а – b

Вам не удобно иметь минус перед 2Х.

Вы можете преобразовать уравнение в более удобный вид.

Умножаем обе части уравнения на -1

(-2X) (-1) = (a – b) (-1), тогда вы получите
2Х = – а + b или 2Х = b – а

Делим обе части уравнения на 2.

Есть и другой способ решить это уравнение:

– 2Х = а – b

Разделим обе части уравнения на -2

Чтобы ваш результат был более красивым, вы можете умножить числитель и знаменатель на – 1

Следующее уравнение:

3а – 6Х = 6Х – 9а

Вы можете видеть, что в левой части уравнения у вас есть -6X

А с правой стороны у вас +6X. Вам удобнее иметь + перед X. Поэтому вы оставляете +6X в правой части и избавляетесь от -6X в левой части уравнения.

Прибавьте 6X к обеим частям уравнения:

3а – 6Х +6Х = 6Х – 9а +6Х, тогда получим 3а = 12Х – 9а

Прибавьте 9a к обеим частям уравнения:

3a +9a = 12X – 9a +9a тогда 12a = 12X

X = a

Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 3.

Практика 3. Решение уравнений

Решите для Х:

1. 1 – X = 5 – a
2. 1 – 2X = X – 4
3. a – 3X = b – X
4. 2a – 4X = 2X – 4a
5. 4b – 2X = 2X – 4b
6. ab + aX = 2aX + ac
7. ab + aX = 2aX – ac