Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

Х+2 – 2=3 – 2;
Х = 1
Y = 2

Второй способ решения:

1. Х + У = 3
Х – У = -1

Вы можете просуммировать левые части обоих уравнений и просуммировать правые части обоих уравнений.

X + Y = 3 и X – Y = -1 Тогда
(Х + Y) + (Х – Y) = 3 + (-1)

Или вы можете написать это так:

Если 2 Х = 2 то Х = 1

Поставьте 1 вместо X в любое уравнение.

1 + У = 3

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

1 + Y – 1 = 3 – 1
Y = 3 – 1
Y=2

Мы можем решать системные уравнения, используя их графики. Если мы построим каждое уравнение, мы получим две прямые линии. Точка пересечения линий будет иметь значения X и Y, соответствующие обоим уравнениям.

Чтобы нарисовать график для уравнения, мы должны привести его к общему виду:

Y = аХ + b

Начнем с первого уравнения: X + Y =3

Вычтите X из обеих частей уравнения

Х – Х + У = 3 – Х
Y = 3 – Х

Найдите две точки, чтобы нарисовать линию для первого уравнения. Присвойте любое значение X и вычислите значение Y.

Х = 3; Y (3) = 3 – 3 = 0
Х = 6; У (6) = 3 – 6 = – 3

Чтобы провести прямую линию достаточно двух точек.

Найдем две точки для второго уравнения.

Приведите уравнение к общему виду.

Х – У = -1

Вычтите X из обеих частей уравнения.

Х – Х – У = – 1 – Х – У = – 1 – Х

Умножьте обе части на -1

– Y (-1) = (-1) (-1) – X (-1)
Ӡ= ՠ+1

Найдите две точки, чтобы нарисовать линию для второго уравнения. Присвойте любое значение X и вычислите значение Y.

Х = 5; Y (5) = 5 +1 = 6
Х = -5; Y (-5) = – 5 +1 = -4

Теперь мы можем рисовать графики для обеих линий.

На графике 1 вы видите, что точка пересечения линий имеет X = 1

и Y =2.

Это те же самые значения, которые мы нашли ранее.

График 1. Точка пересечения линий: X=1, Y=2.

Следующая система уравнений:

2. 2Х + У = 5
Х + У = 2

В этом случае у нас есть + перед X и Y в обоих уравнениях.

Чтобы исключить один неизвестный член уравнения, вы можете вычесть второе уравнение из первого.

(2X + Y) – (X + Y) = 5 – 2=3 или:

Подставьте 3 вместо X в любое исходное уравнение.

3 + У = 2

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

3 + Y – 3 = 2 – 3
Y = 2 – 3 = – 1