Растут ли дети как трава? Материалы сайта «Детская комната»

Маленькие дети должны додуматься хотя бы до того, что шариков должно быть больше ста. Дети побольше – до того, что их должно быть больше двухсот. Но самое главное – вообще включить механизм антиципации (предвосхищения) – какой ответ может получиться в задаче, а какой не может.

Превратите ребеночка в учителя, и попросите его проверить решение примеров такой сложности, какие он сам еще вообще решать не умеет. Чтобы считать даже не пытался. Например:

10345 +7876 = 688

140*15=150

954—17 = 5

7859 +89738 =97597

165*9=1485

9876—765 = 9111

Скажите ребеночку, что, как минимум, некоторые ошибки здесь он может найти, не считая. Как вы сами можете увидеть, верхние три примера решены откровенно абсурдно. Не нужно уметь умножать сто сорок на пятнадцать, чтобы понять, что результат не может быть равен ста пятидесяти, – для этого достаточно понимать смыслумножения, на самых простых примерах, дважды три\пятью пять. А если ребеночек не понимает смысл умножения, вот тут как раз и повод об этом смысле побеседовать. Чтобы понять, отчего же это такого не может быть.

Взрослые почему-то терпеть не могут заниматься с детьми «приблизительной математикой». Все разговоры заканчиваются всегда приказом: «а теперь сядь и подсчитай». Э-э-э, господа, подсчитать-то его всегда научат… Не тем вы озабочены.

Лет пятнадцать назад один автомеханик был сильно удивлен и раздосадован, когда пытался добавить мне 17-процентный налог на сумму счета в 72 шекеля. Он поколдовал над калькулятором и быстренько причирикал в квитанцию налоговую надбавку. И страшно обломался, когда я с места, решительно не заглядывая ни в счет, ни в калькулятор, попросила его бы-ыстренько пересчитать.

Да и вы бы попросили, господа хорошие. Потому что у товарища 17% от 72 составило сумму в 58 шекелей. Вот что вы смеетесь?… Вы что, считали? В столбик, в строчку, в калькулятор? … А чего тогда смеетесь?… Сразу знаете? Да? А как вы это знаете, а-а-а??? откуда??? Если вы не считали?…

Дорогие родители, детям тоже нужно знать сразу. Это гораздо важнее механических навыков счета чего-то там. Это называется «чувство числа». Важное такое чувство, которое, при дележке поллитры на троих, ежели одному досталось триста, громко сообщает вам, что многовато

. Нужное такое чувство, которое страшно раздражает автослесарей с калькуляторами. То самое, которое заставляет вас предполагать, что в задачке не может получиться полтора землекопа – только менее завязанное на правдоподобие реальных объектов… Это математическое «чувство достоверности», прикидка, ощущение возможного спектра значений. С этого чувства начинается понимание математики. Вообще-то, иногда мне кажется, что им же понимание элементарной математики и заканчивается.

3. Прикидка

Моя дочка делить не умеет пока что вообще. Умножение учит: дважды три. Тем не менее…

«Мороженое стоит 6 шекелей. Сколько мороженого можно купить на 35 шекелей? Сколько денег останется?»

– Я тебе ни одного не куплю. Не хватает!

– Как это?!

– Да вот, смотри. Видишь? Мороженое! Одно! Стоит целых шесть шекелей!!! А у меня всего тридцать пять…

– Мама!!!! Но если ты купишь одно… одно… одно… хотя бы мне мороженое!!! У тебя останется еще!!!… Э….

– Сколько?

– Щасс… 35… минус… минус… шесть… 29! Еще двадцать девять!

– Ух ты!!! Еще останутся деньги, говоришь?! Правда?!

– Да!!

– Слушай, я тогда всем хочу купить. Давай мороженое купим… всему классу!!! Сколько у тебя в классе человек?

– Тридцать два… Мама… Ты знаешь… Я боюсь, у тебя не хватит на всех денег…

– Правда? …. А почему ты так думаешь?

– Ну… мне кажется… Ты купишь мне мороженое, и останется всего-то двадцать девять… Наверное, на всех не хватит… Детей в классе целых тридцать два!

– Ой… Наверное, ты права… Слушай, ну вот Гуне хотя бы хватит?

– Да! Гуне хватит! Смотри, мам: 29 осталось, и минус еще шесть…

– Стой, Гош. Ты же знаешь, у Гуни много подруг в гостях сегодня. Если мы купим ей мороженое, то придется купить и Дани, и Ахи, и Ольге… Это получится сколько порций уже?

– Так. Мне… Гуне… Это две. И еще… три. Пять мороженых.

– Как ты думаешь, им всем хватит?

– Мам, я не знаю. Может быть, да… Может, нет… Я посчитаю?

– Да нет, не надо. Это мы дома посчитаем. Главное, мы примерно поняли. Что на 35 шекелей примерно пять порций можно купить… Или четыре. Или шесть. Но не тридцать! И не одну. Да?

– Да.

– А сто?

– Н-е-ет!!!!

– А сорок?

– Ну нет же, мам!!! Сорок же больше, чем тридцать.

А считать не обязательно. Придет свой срок – она подсчитает, уверяю вас. Будет делить, умножать, возводить в степень… Это не срочно.

4. Схемы и действия

« – На сколько число 15 больше числа 8?

– Так. (повторяю медленно) На сколько число 15 больше числа 8. Что не понятно?

– Число? (с возрастающим ужасом) На сколько? 15?? (отчаянно) Ма-а-ам, я не знаю, помоги мне..»

Элементарная математика – это наука, постигаемая через псевдо-пространственные синтезы. То есть, через «картинки» в голове.

«У мишки было 8 конфет, он дал волку две, сколько у него осталось?»

Рис.2: мишка, волк и конфеты

«На столе сидели три мишки, у каждого было по четыре торта. Сколько тортов было на столе?»