Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Политическая нагрузка на систему

Каким образом выбор акторами стратегий политического инвестирования влияет на равновесную системную эффективность? Первое напрашивающееся соображение состоит в том, что для успешной системы доля вкладываемых в политику ресурсов ?

должна быть больше у тех акторов, которые обладают большей индивидуальной эффективностью. Другими словами, должна существовать положительная связь между индивидуальной эффективностью и долей инвестиций в изменение институтов.

Действительно, многочисленные и разнообразные вычислительные эксперименты показывают, что вероятность реализации успешного сценария возрастает при наличии такой связи. Однако, как ни странно, это условие не является ни необходимым, ни достаточным. Прежде всего, важна не только структура величины ?

(кто больше вкладывает в политику), но и общая политическая нагрузка на систему (сколько все общество вкладывает в политику). Исследование модели показывает, что существует формально трудноопределимый, но совершенно жесткий «предел политического инвестирования», после которого система коллапсирует независимо от связи между частной эффективностью и вложением в институты. Если слишком много ресурсов уходит из производительной сферы в борьбу вокруг институтов, средств на развитие оказывается недостаточно для поддержания роста.

Покажем это посредством двух простых вычислительных экспериментов. В первом из них, в системе три актора, индивидуальная эффективность установлена так же, как в базовом примере: x

=0,2, x

=1, x

=1,8. Начальное значение селектора установим посередине – в точку 1. Положим, ?=1 . Будем задавать значения политических стратегий ?

случайным образом, используя функции равномерного распределения. Проведем несколько серий вычислительного эксперимента, меняя в каждой серии максимально возможное значение ?

. В первой серии установим max ?

=0,01; во второй – max ?

=0,1; в третьей – max ?

=0,2; в четвертой – max ?

=0,3; в пятой – max ?

=0,4. Таким образом, от серии к серии мы будем повышать предел политического инвестирования – потолок для доли ресурсов, вкладываемых в изменение правила. Проведя в рамках каждой серии по 1000 реализаций модели, подсчитаем число случаев, когда равновесная эффективность системы была выше единицы. В результате получим вероятность реализации успешной траектории в зависимости от предела политического инвестирования[31 - Использование случайной функции равномерного распределения гарантирует нам независимость структуры величины ?

от ее максимума.]. Эта зависимость показана на рисунке 7.

Рис. 7.

Очевидно, что с увеличением максимальной разрешенной доли ресурсов, инвестируемых в политику, вероятность выйти на эффективную траекторию снижается драматически. Так, если в системе каждый актор тратит на институциональное инвестирование не более 1% (0,01) своих ресурсов, почти в половине случаев реализуется «сценарий процветания». Это, к слову, именно та половина, где более эффективный актор x

=1,8 тратит на политическое влияние больше, чем неэффективный актор x

=0,2 . Если же акторам разрешается инвестировать в институты до 40% (0,4) своих ресурсов, эффективная траектория достигается менее чем в 10% случаев. При проведении такого же эксперимента при других начальных значениях селектора и параметрах бета эта картина качественно не меняется.

Второй эксперимент сфокусирован на стратегии самого эффективного актора, в нашем случае x

=1,8 . Пусть только этот игрок инвестирует в изменение институтов, менее эффективные акторы x

=0,2 и x

=1 все ресурсы тратят на производство. Вектор политических стратегий тогда принимает вид (0,0,?

), где ?

– вновь случайная равномерно распределенная величина. Но теперь мы позволим ей принимать значения от 0 до 1, давая самому эффективному актору возможность инвестировать в политику любую долю имеющегося у него ресурса.

Казалось бы, запрет для всех акторов, кроме наиболее эффективного, на институциональное влияние гарантирует выход на траекторию успешного развития: правило отбора . Ресурсы, инвестированные в политику, определяют политический вес каждого актора. Политические веса определяют положение селектора s

имеет только одно равновесное состояние, соответствующее высокой эффективности 1,8. Причем переход селектора в это равновесное состояние в системе без политической конкуренции произойдет очень быстро – уже в первый момент времени независимо от начального условия s

.

Однако здесь снова срабатывает предел политического инвестирования. Мы рассчитали конкретное пороговое значение ?

, при превышении которого система переходит к «деградирующему» сценарию. Оно находится в зависимости от выбранного параметра распределительного неравенства ?. При низких бета, когда распределительные преимущества эффективного актора невелики, ограничения на инвестиции в политику сильнее. Это связано с тем, что неэффективные акторы получают достаточно значительный объем ресурсов, из которых в полезный продукт превращается лишь часть. В сочетании с большими затратами на политику ведущего эффективного актора это создает дефицит ресурсов для обеспечения роста.

На рис. 8 приводится график зависимости критического значения ?3, превышение которого ведет к изменение сценария E

>1 на сценарий E

<1, от уровня распределительного неравенства.

Как видно из графика, чтобы система была успешной, доля инвестиций в политику эффективного актора (при условии, что он – единственный инвестирующий) не может ни при каком уровне распределительного неравенства превышать 0,48–0,49. Когда преимущества эффективного актора в распределении малы, этот потолок снижается до 0,2–0,3.

Рис. 8.

Итак, важна не только структура политических стратегий, перевес более эффективных игроков в политической борьбе, но и удержание общей доли институциональных инвестиций в рамках допустимого. Такое понимание позволяет нам сформулировать «формулу счастья» для такой модели – очень простую, несмотря на довольно сложное динамическое поведение системы в целом. Равновесная системная эффективность при любых начальных условиях[32 - За исключением «уравнительного общества» – очень малых значений бета, когда влияние на правило вообще теряет смысл.] достигается, если единственным инвестирующим в политику является актор с уровнем индивидуальной эффективности больше единицы, причем доля его политических вложений предельно мала. Для нашего примера идеальный вектор политических стратегий:

При нулевом уровне участия в политике всех остальных игроков сколь угодно малой доли ресурса будет достаточно, чтобы сделать политический вес эффективного игрока максимальным. Вектору (13) всегда соответствует вектор политических весов w=(0,0,1), что обеспечивает вывод равновесия селектора на уровень эффективного игрока: s?=x

>1, причем мгновенно. Предельно малые затраты на настройку институтов снимают проблему «политической нагрузки» на систему, и общество развивается по положительной экспоненте.

Возможно ли было счастье?

Здесь мы сталкиваемся с очень важным вопросом: может ли, и при каких условиях, такая политическая стратегия сформироваться в модели эндогенно? Какими правилами принятия решения о выборе стратегии должны руководствоваться акторы, чтобы добровольно передать право на политическую деятельность самому эффективному игроку?

В данной работе мы опробуем стандартную рациональную модель. Трое акторов с обычным распределением эффективности x = (0,2, 1, 1,8) будут принимать решение о выборе доли ресурсов на политическое инвестирование ?

в момент времени t

, основываясь на прогнозе накопленного индивидуального ресурса

на k шагов вперед. Параметр k отражает горизонт планирования или глубину прогноза; мы рассмотрим варианты с краткосрочным (k = 1), среднесрочным (k = 5) и стратегическим (k = 40) горизонтами. Правило выбора основано на максимизации «еще не нажитого непосильным трудом»: выбирается такая стратегия, при которой

. Для упрощения вычислительной задачи выбор осуществляется из конечного дискретного набора политических стратегий: 0, 0,025, 0,05, 0,075. Предельная политическая нагрузка на систему, таким образом, установлена нами на достаточно низком уровне 0,075; это сделано для того, чтобы увеличить удельный вес «сценариев процветания» в реализациях модели. Стартовый вектор политических стратегий ?

=0 задается случайно с тем же «потолком» 0,075. Этот вектор, как и системный параметр ? и начальное условие s

, известен всем акторам. Для каждой комбинации ? и s

вычисляется по 200 реализаций модели. Для каждого из трех горизонтов планирования рассматриваются значения начального селектора 0,2, 1, 1,8 и уровни распределительного неравенства 1, 3, 5, 10.