Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Путем, ведущим к концептуальной логике, является построение семиотических моделей. Семиотические модели – это структурные представления о том, как связаны и взаимодействуют друг с другом такие сущности, как знак, объект и смысл; суждение об оценке; текст и метатекст и т.п. Еще раз подчеркнем, мысленное оперирование семиотическими структурами, так же как и вообще оперирование понятийными, концептуальными структурами, подчиняется законам и правилам, имеющим мало общего с законами и правилами преобразования в формальных системах.

Таким образом, в соответствии с основным семиотическим различением «знак–смысл–объект» представляется целесообразным различать также логику формальных знаковых преобразований, концептуальную логику и логику оперирования конкретным образами объектов. В естественно-языковом рассуждении эти три логики совместно, хотя и не на равных правах, управляют потоком умозаключений. В каждом конкретном случае соответствующие слои мышления могут быть нагружены и эксплицированы в большей или меньшей степени. Однако попытки для сколько-нибудь широкого класса рассуждений обойтись лишь одним из этих семиотически различимых средств представляются несостоятельными и неизбежно ведут к парадоксальным и неинтерпретируемым, т.е. бессмысленным результатам.

Литература

Виндельбандт В. Прелюдии. – СПб.: Издание Д.Е. Жуковскаго, 1904. – 374 с.

Гейтинг А. Интуиционизм. – М.: Мир, 1965. – 200 с.

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. – М.: Гос. изд-во иностранной литературы, 1947. – 306 с.

Дорфман Я.Г., Сергеев В.М. Морфогенез и скрытая смысловая структура текстов // Вопросы кибернетики. Логика рассуждений и ее моделирование / Под ред. Поспелова Д.А. – М: ВИНИТИ, 1983. – C. 137–147.

Дьячков М.В., Леонтьев А.А., Торсуева Е.И. Язык Ток-Писин. – М.: Наука, 1981. – 72 с.

Инголс Д.Г.Х. Введение в индийскую логику навья-ньяя. – М.: Наука, 1975. – 238 с.

Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики // Фейс Р. Модальная логика. – М.: Наука, 1974. – 520 с.

Лекомцева М.И., Успенский Б.А. Описание одной семиотической системы с простым синтаксисом // Ученые записки Тартусского гос. ун-та. – 1965. – Вып. 181: Труды по знаковым системам: Вып. 2. – С. 94–106.

Ли Ч.Н., Томпсон С.А. Подлежащее и топик: новая типология языков // Новое в зарубежной лингвистике. – М.: Прогресс, 1982. – Вып. 11. – С. 193–235.

Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. – М.: Советское радио, 1979. – 168 с.

Математика и семиотика: Две отдельные познавательные способности или два полюса единого органона научного знания? // Настоящее издание.

Мусхелишвили Н.Л., Сергеев В.М. Контекстная семантика понятий и зарождение логических парадигм // Текст: семантика и структура. – М.: Наука, 1983. – С. 285–295.

Неклассическая логика / Отв. ред. П.В. Таванец. – М.: Наука, 1970. – 384 с.

Ригер Ч. Концептуальная память и умозаключение // Концептуальная обработка информации / Под ред. Р. Шенк. – М.: Энергия, 1980. – С. 152–277.

Семантика модальных и интенсиональных логик / Под ред. В.А. Смирнова. – М.: Прогресс, 1981. – 424 с.

Сергеев В.М. Структура диалога и неклассические логики // Ученые записки Тартусского гос. ун-та. – 1984. – Вып. 641: Труды по знаковым системам: Вып. 17. – С. 24–32.

Сидоренко Е.А. Общая теория логического следования // Теория логического вывода. – М.: Наука, 1973. – С. 14–50.

Фейс Р. Модальная логика. – М.: Наука, 1974. – 520 с.

Фреге Г. Понятие и вещь // Семиотика и информатика. – М., 1978. – Вып. 10. – С. 188–201.

Фреге Г. Смысл и денотат // Семиотика и информатика. – М., 1977. – Вып. 8. – С. 181–210.

Фрейденталь Х. Язык логики. – М.: Наука, 1969. – 135 с.

Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теорем множеств. – М.: Мир, 1966. – 557 с.

Хинтикка Я. Связка есть, семантические пары и семантическая относительность // Логико-эпистемологические исследования. – М.: Прогресс, 1980. – С. 310–354.

Hofstadter D. G?del, Escher, Bach: An eternal golden braid. – N.Y.: Basic books, 1979. – 777 p.

Representation and understanding: Studies in cognitive science / D. Bobrow, A. Collis (eds.). – N.Y.: Academic press, 1975. – 427 p.

Russell B. Our knowledge of the external world. – L.: Allen and Unwin, 1914. – 251 p.

Whitehead A.N., Russell B. Principia mathematica. – Cambridge: Cambridge univ. press, 1910. – Vol. 1. – 666 p.

Whitehead A.N., Russell B. Principia mathematica. – Cambridge: Cambridge univ. press, 1912. – Vol. 2. – 772 p.

Whitehead A.N., Russell B. Principia mathematica. – Cambridge: Cambridge univ. press, 1913. – Vol. 3. – 491 p.

Институциональное инвестирование и эффективность общественной системы: опыт математического моделирования[27 - Данное научное исследование (№14-01-0127) выполнено при поддержке Программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» в 2014/2015 гг., а также при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 14-06-00226-а).]

    А.С. Ахременко, А.П.Ч. Петров

Организация может служить своим членам либо увеличивая пирог, который общество производит, так что ее члены получили бы большие куски пирога даже и при прежней их доле, либо получая большие доли общественного пирога для своих членов.

    Мансур Олсон[28 - [Олсон, 1998, c. 75].]

Тема, заявленная в названии данной работы, имеет два исследовательских фокуса. Первый – связан с содержательной проблемой: как вложение ресурсов в изменение «правил игры» влияет на эффективность производства благ в общественной системе? Второй – связан с «опытом математического моделирования»: особенностями формальной структуры модели, возможностями аналитических и вычислительных техник. Мы выберем промежуточный путь, связанный с ответом на вопрос о реализации важных, с нашей точки зрения, теоретических предпосылок в процессе построения математической модели и ее анализа. Полученные результаты, как мы при этом надеемся, отнюдь не являются «иллюстративными», призванными лишь продемонстрировать возможности формальной аналитической стратегии в рамках «заданной темы». В то же время эти результаты не будут в полной мере и в полном объеме вписаны в существующую теоретическую традицию. Сколько-нибудь существенный обзор изучения связи между перераспределением и эффективностью – в широчайшем спектре от работ «теоретико-модельных» [напр., Acemoglu, Egorov, Sonin, 2013] до узко эмпирических [напр., Coates, Heckelman, 2003], потребовал бы отдельной статьи.

В политологии построение математической модели – это задача одновременно и креативная, и лингвистическая. Слово «креативный» здесь понимается в буквальном смысле – рядом с имеющимся политическим миром создается новая вселенная, которая лишь отчасти, с очень большими упрощениями, воспроизводит реальность. Особенность этой вселенной в том, что законы ее существования определены очень жестко, четко и явно – в виде набора математических формул. Как писал М. Фиорина, «в тщательно формализованной модели все карты на столе» [Fiorina, 1975, p. 137]. Чтобы изучение этого искусственного и простого, но вполне самостоятельного мира дало нам какое?то новое знание о реальной действительности, требуется выполнение нескольких условий. Одно из главных – соответствие между математическими выражениями, определяющими жизнь модельного мира, и теоретическими представлениями о политике, определяющими авторское понимание рассматриваемой содержательной проблемы. Собственно «лингвистическая» задача состоит в переводе вербальных представлений о политике на формальный язык, а затем, после аналитического и вычислительного исследования – «обратный перевод». Мы начнем с четкой формулировки «исходного текста»; сегодня наши карты на столе таковы (табл. 1).

Таблица 1

Исходные положения

Последний пункт мы акцентируем особо. С нашей точки зрения, время представляет собой фундаментальный для понимания политики параметр. Этот момент существенно недооценен, в том числе и представителями неоинституциональной школы, в русле которой выдержан наш подход. Динамический характер представляемой нами математической модели – не просто особенность «формального дизайна», но попытка отразить сущностную черту анализируемых процессов.

Вторая математическая особенность модели, на которую мы хотели бы обратить внимание сразу – присутствие отдельных акторов, принимающих решения. Каждый из них выбирает между двумя базовыми альтернативами, или поведенческими стратегиями. Первая состоит в том, чтобы производить некоторое благо, увеличивая тем самым общий объем общественных ресурсов. Вторая заключается в инвестировании ресурсов в увеличение своего «политического веса», а посредством последнего – своей доли в совокупных ресурсах системы. Динамическая картина поведения общества в целом и ее эффективность определяется поведением всех акторов.

Построение динамической модели

Пусть имеется группа (система), состоящая из n акторов, которые могут быть индивидами, группами или организациями. Хотя мы описываем механизм работы системы для произвольного n, но примеры и численные эксперименты рассматриваются лишь для минимальной численности n = 3. С точки зрения опорной для нас неоинституциональной теории это очень существенное упрощение, так как изменение численности группы в принципе может порождать значительные изменения в характере действующих в ней правил и механизмов их установления. Вместе с увеличением численности общества растут издержки переговоров, снижается способность поддерживать неполные («отношенческие») контракты и т.д. Тем не менее на данном этапе моделирования и изложения его результатов такое упрощение видится необходимым: оно позволит четко показать работу ключевых формальных механизмов модели, не отвлекаясь на проблемы, связанные с большим числом акторов (например, статистическими распределениями в начальных условиях). Кроме того, на данный момент мы делаем акцент на принятии решений, основанных на оценке акторами своих индивидуальных выгод и издержек; собственно взаимодействие между членами группы реализовано в модели косвенным образом.

Каждый актор характеризуется величиной X – индивидуальной эффективностью. Она представляет собой коэффициент, отражающий способность индивида преобразовывать некоторый ресурс (r

), полученный сегодня, в некоторый продукт (p

), вырабатываемый завтра. Простой пример: пусть некто – индивид или организация – засевает мешок семенной картошки (для определенности 100 картофелин) и выращивает урожай в 150 картофелин. Тогда индивидуальная эффективность x

составляет 150/100 = 1,5. Другой актор в силу разных причин – в спектре от неумения выращивать картошку и нежелания работать до организационно-управленческих проблем – на основе того же ресурса произведет лишь 50 картофелин, тогда его индивидуальная эффективность составит 50/100 = 0,5. Разумеется, применительно к общественно-государственным отношениям «мешки с картошкой» заменяются на, к примеру, бюджетное финансирование (ресурс) и произведенное с его помощью общественное благо (продукт). Но в любом случае здесь эффективность инструментально понимается в духе английского productivity как отношение полученных результатов к затраченным ресурсам.

Одновременно с индивидуальными показателями эффективности в рамках модели оценивается эффективность системы в целом – величина E. Принципиально, она интерпретируется в том же содержательном ключе, что и величины x

: как продуктивность. Ресурс системы в целом представляет собой сумму ресурсов отдельных акторов: