Энциклопедия финансового риск-менеджмента

В этом случае произведем короткую продажу длинной позиции по форвардному контракту с ценой поставки K, полученную денежную сумму f

инвестируем под ставку

на Т- t лет и займем длинную позицию по форвардному контракту с ценой поставки F. В момент времени Т доход составит:

Так как этот доход, очевидно, является безрисковым, то и неравенство (2.4) выполняться не может. Значит,

Популярным видом форвардных контрактов является соглашение о форвардной процентной ставке (forward rate agreement – FRA).

Соглашение о форвардной процентной ставке – это контракт, устанавливающий на определенный будущий период процентную ставку для заемщика и кредитора.

Сторона, занимающая длинную позицию по FRA, обязана через Т

месяцев от текущего момента взять кредит размером L на срок Т

 – Т

месяцев под контрактную процентную ставку f

. Сторона, занимающая короткую позицию по FRA, обязана через Т

месяцев от текущего момента предоставить кредит размером L на срок Т

 – Т

месяцев под контрактную процентную ставку f

.

Замечание. Обычно разность Т

 – Т

, измеряемая в месяцах, является делителем 12, причем если 12/(Т

 – Т

) = m, то контрактная процентная ставка определяется при начислении m раз в году.

Выигрыш стороны с длинной позицией по FRA на момент Т

составляет:

где R – рыночная процентная ставка на момент Т

.

В самом деле, взяв кредит размером L под контрактную процентную ставку f

, можно полученную сумму инвестировать под рыночную ставку R. Тогда выигрыш на момент Т составит:

Пример 2.1. Длинная позиция по FRA эквивалентна следующей стратегии:

• взять кредит за 5 месяцев;

• инвестировать полученную сумму на 2 месяца.

Во многих случаях по условиям FRA фактического размещения денежных средств не производится, а расчеты производятся в момент времени Т

.

В этом случае сторона с длинной позицией по FRA в момент Т

получает денежную сумму

а сторона с короткой позицией ее платит.

При отсутствии арбитражных возможностей контрактная процентная ставка по FRA должна совпадать с предполагаемой форвардной процентной ставкой

f

.

Для доказательства рассмотрим следующие две стратегии:

2.3. Форвардная цена финансовых активов

Форвардная цена активов зависит от вида этих активов и от того, приносят ли эти активы доходы. В данном разделе мы рассмотрим, как оцениваются форвардные цены финансовых активов, т. е. таких, которые рассматриваются участниками рынка только как средство инвестирования, в отличие от товаров, которые участники рынка рассматривают как средство потребления.

В зависимости от того, приносят ли данные финансовые активы доходы или нет, мы будем рассматривать три различных случая. В каждом из этих случаев предполагается, что соблюдаются предположения о рынке 1-4, изложенные выше.

2.3.1. Форвардная цена активов, не приносящих доходов

Такими активами, например, являются облигации с нулевыми купонами и акции, по которым не выплачиваются дивиденды.

Покажем, что форвардная цена F таких активов определяется равенством:

где S – спот-цена активов в текущий момент времени t;

– безрисковая процентная ставка при непрерывном начислении по инвестициям на Т- t лет;

Т – дата поставки активов.

При рассматриваемой стратегии не требуется производить начальных затрат, и эта стратегия не содержит риска.

По условию на рынке отсутствуют прибыльные арбитражные возможности.

то можно произвести короткую продажу базисных активов, полученную денежную сумму инвестировать под безрисковую ставку