СПИН-финансы

В случае ежеквартальной капитализации, в формуле заменяем число «12» (12 месяцев в году) на «4» (4 квартала в году).

Так что механизм начисления процентов имеет значение! Чем больше процентная ставка – тем существеннее разница. С увеличением срока вклада разница увеличивается еще больше. Подобно снежку, сброшенному с вершины горы, который при движении вниз становиться все больше и больше, так и сложные проценты при увеличении срока вклада начинают нарастать лавинообразно.

Повторяюсь, к сожалению, есть один неприятный момент: люди плохо понимают силу сложных процентов. Потому что, умозрительно понять, что сложные проценты растут совершенно не интуитивным образом нельзя.

Таблица 10. Рост сложных процентов ставка/лет.

Итак, вы уже решили для себя, начиная с сегодняшнего дня начать думать иначе, и поставили перед собой цель: обеспечить себе дополнительный источник пассивного дохода на пенсии.

Допустим, в настоящее время ваш доход (доход домохозяйства) составляет 50 тыс. руб. Вы решили сберегать ежемесячно по 10 % от своего заработанного дохода (то есть 5 тыс. руб. в месяц) и откладывать их на свой депозит.

Ниже приведена таблица, в которой показан номинальный рост вклада при одинаковом ежемесячном взносе в зависимости от срока (строка), и от процентной ставки (столбец):

• «Взносы»: сколько суммарно своих заработанных денег вы внесете на счет;

• «Вклад»: величина вклада с учетом ваших взносов и накопленных процентов за истекший период;

• «% в месяц»: пассивный доход в месяц, который вы будете иметь в конце этого срока;

Как пользоваться таблицей? Из 60 вычтите свой текущий возраст и получите число лет, сколько вам осталось до выхода на пенсию. В течении этих лет вы можете из своего заработанного дохода создавать источник пассивного дохода. При этом величина вашего вклада и ежемесячный процентных доход зависит от доходности вашей инвестиции (столбец процентов слева).

Например, вам сейчас 20 лет, а возраст выхода на пенсию 60 лет. То есть у вас есть 40 лет впереди, чтобы обеспечить себе дополнительный пассивный доход. А если вам сейчас 40 лет, то у вас есть всего лишь 20 лет. Сумма ваших взносов за эти 20 лет разницы будет отличаться в два раза (1.2 миллиона против 2.4 миллиона). При этом, при условии 10 %-ой доходности вашей инвестиции, величина вклада будет отличаться более чем в 8 раз (3.8 миллиона против 31.8 миллиона).

Таблица 11. Пример номинального роста вклада при ежемесячном взносе в размере 5 тыс. руб. в зависимости от срока и от процентной ставки.

А теперь представьте себе, сколько бы лет вам сейчас не было, все последующие годы, вы будите тратить все, что зарабатываете… Из нуля ничего нельзя сделать ни при 10-ой, ни при 100 %-ой доходности.

Таблица 12. Пример номинального роста вклада при ежемесячном взносе в размере 0 тыс. руб. в зависимости от срока и от процентной ставки.

Чем старше вы становитесь, тем меньше у вас остается времени, чтобы успеть создать источники пассивного дохода, которые смогут обеспечить вам комфортные финансовые условия.

«Вы богаты только тогда, когда можете жить на проценты от Вашего капитала без необходимости работать: деньги работают на Вас. Богатым вы станете не благодаря деньгам, которые вы зарабатываете, а благодаря деньгам, которые вы сохраняете». Бодо Шафер, «Путь к финансовой независимости»

В настоящее время, вам 20 лет и вы имеет свою осознанную цель. Вы достаточно дисциплинированны все следующие 30 лет, откладываете по 5 тыс. руб. ежемесячно. Суммарно вы отнесете в банк за эти годы 1,8 миллиона руб. Но на счету, через 30 лет, будет уже более 11 млн. руб. Вам будет 50 лет. Ваш месячный процентный доход составит более 94 тыс. руб. На такие деньги уже можно достаточно спокойно жить. Уже можно позволить себе не работать ради добывания денег. Можно будет заняться любимым делом. Путешествовать. Учить внуков управлять деньгами. А еще можно даже будет открыть своим внукам такие же счета, как вы сделали в свое время 25–30 лет назад, и начать откладывать по 5–10 % со своего процентного дохода для них…

А если ваш доход не 50,0 тыс. руб. в месяц, а 100,0 тыс. руб.? Тогда ежемесячно можно сберегать 10,0 тыс. руб.… А если сберегать не 10,0 тысяч, а 30.0 тыс. руб.? Под 10 % годовых 30 тысяч и через 10 лет будет более 50,0 тыс. руб. в месяц процентного дохода!

Чем больше годовой процент и чем больше срок, тем круче кривая процентного дохода выглядит. Экспоненциальный рост. Чем раньше начнете сберегать часть своего заработанного дохода, тем раньше сможете позволить себе не работать!

На графике приведены кривые роста суммы вклада, открытого под различный процент (от 6 до 15 %), при условии ежемесячного взноса в размере 5 тыс. руб.

Рисунок 14. Кривые роста суммы вклада в зависимости от срока и процентной ставки.

Кстати, в экспоненциальном росте заключается и разрушительная сила процента. Когда вы платите даже самый, казалось бы, незначительный, процент за услуги финансовых посредников, то на длительном временном отрезке его влияние приобретает поистине колоссальное значение. И именно по этому, в своей инвестиционной деятельности следует всегда минимизировать расходы, связанные с 1) оплатой работы финансовых посредников (банков, брокеров, страховщиков и т.д.) и 2) стремится к оптимизации налогов (подробнее об этом поговорим в главе про инвестиции).

Как и у всего, так и у сложного процента есть две стороны:

• Созидательная сила, которая проявляется при накоплении доходности (которую, кстати, ни кто и ни что не гарантирует);

• Разрушительная сила, которая проявляется через инфляцию.

Вычисление доходности

Одним из показателей эффективности инвестиции является доходность – одно из фундаментальных понятий финансового управления. Часто требуется рассчитать усредненное значение доходности (например, для сравнения эффективности деятельности ПИФа в течении определенного времени). Среднюю доходность можно вычислить двумя способами:

• Средним арифметическим (сумма всех чисел, деленная на их количество).

• Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Другими словами, среднее геометрическое n чисел равно корню n-ной степени из их произведения.

Формулу расчета среднегодовой доходности (в процентах) вывести достаточно просто.

Допустим:

• Д(0) – исходное количество денег;

• Д(Х) – количество денег через Х лет;

• ГД – годовая доходность, в процентах.

Например, открываем вклад на 1 год, под ГД%. Сколько будет на вкладе? На вкладе будет сумма первоначального взноса Д(0) плюс процент от этой суммы в размере ГД. В виде формулы это можно записать следующим образом:

Через 1 год: Д(1) = Д(0)+Д(0)*ГД = Д(0)*(1+ГД);

Через 2 года: Д(2)=Д(1)*(1+ГД)=Д(0)*(1+ГД)*(1+ГД)=Д(0)*(1+ГД)

;

Через 3 года: Д(3)=Д(2)*(1+ГД)=Д(0)*(1+ГД)

;

…

в общем виде, формула принимает следующий вид:

Д(Х) = Д(0)*(1+ ГД)

Иногда надо решать обратную задачу. Требуется посчитать не какая получиться сумма через х лет при заданной годовой процентной ставке, а какая должна быть годовая процентная ставка, чтобы через Х лет первоначальная сумма выросла до известного результата.

Например, известно, что ваша инвестиция в размере 100 тыс. руб. за три года выросла на 30 тыс. руб. – то есть у вас на счету 130 тыс. руб. Какая должна быть среднегодовая доходность, чтобы получить этот результат?

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала необходимо определить суммарную доходность за три года. Это сделать достаточно просто. Надо просто посчитать, сколько процентов составляет 30 тыс. руб. от 100 тыс. руб. В нашем примере суммарная доходность за три года составила 30 %.

Чтобы подсчитать среднегодовую доходность за каждый год, нельзя просто разделить 30 % суммарной доходности на 3 (года) и получить среднеарифметическую доходность в размере 10 % годовой доходности.

Если бы это было так, то, используя вышеприведенную формулу расчета доходности, мы бы получили следующий результат:

100 тыс. руб. * (1+10,0 %)