Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

+ V

* ?,

Тогда абстрактную физическую сущность абстрактного ускорения (2 * ? * ?

* r) в соответствии с рисунком (4.3.1) можно пояснить следующим образом:

Подвижная система отсчета (хоу), в которой тело движется с относительной скоростью (V

), кроме собственного вращения с угловой скоростью (?

) получает дополнительную угловую скорость (?) за счёт переносного вращения. Следовательно, в абсолютной системе координат (XOY) наряду с непосредственно относительным ускорением равным (V ' * ?

) тело испытывает дополнительное ускорение направления (V

* ?).

Вектор же линейной скорости переносного вращения (Vе) в составе абсолютного вращения совершает дополнительное вращение с угловой скоростью относительного вращения (?

). Поэтому наряду с непосредственно переносным ускорением (Vе * ?) вектор линейной скорости переносного вращения (Vе) в составе абсолютной скорости (Vа) получает дополнительное ускорение направления (Vе * ?

).

Таким образом, ускорения (Vе * ?

) и (V

* ?) определяют приращение векторов скоростей (Vе) и (V

), вращающихся с угловыми скоростями (?

) и (?), дополняющими собственные угловые скорости этих векторов до суммарной угловой скорости вращения вектора абсолютной скорости (Vа).

При этом количественное равенство двух составляющих абстрактного дополнительного ускорения (2 * ? * ?

* r) легко объяснимо и непосредственно вытекает из прямо пропорционального соотношения угловых и линейных скоростей вращательного движения с одинаковым радиусом.

? /?

= Vе / V

откуда следует, что:

Vе * ?

= V

* ?

Таким образом, «двойка» в дополнительном ускорении (2 * ? * ?

* r = 2 * ? * V

) в отличие от «двойки» в классическом ускорении Кориолиса вполне законна, что так же свидетельствует о невозможности их сопоставления и по физическому смыслу.

4.5. Замечания по физическому смыслу ускорения Кориолиса

Физический смысл ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении в классической интерпретации состоит в том, что одна его половина якобы изменяет линейную скорость переносного движения по абсолютной величине, а вторая половина – линейную скорость относительного движения по направлению! Аналогичный физический смысл классическая физика определяет и для ускорения Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении, хотя никакой аналогии между этими совершенно разными явлениями природы не может быть в принципе!

На сайте http://dic.academic.ru (https://ridero.ru/link/ogWwQXZfbXVLQM) в статье

«Кориолисово ускорение», в разделе 1.2. «Физический смысл» приводится следующее разъяснение физического смысла ускорения Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении: «Если тело движется перпендикулярно направлению к центру вращения, то доказательство будет аналогичным. Ускорение из-за поворота вектора скорости останется а = [? * V], а также прибавляется ускорение в результате изменения центростремительного ускорения точки».

Авторы не уточняют, о каких конкретно приращениях и каких конкретно скоростях точки, определяющих ускорение Кориолиса, у них идёт речь. Очевидно, они полагают, что с учётом упомянутой ими аналогии это само собой разумеется. Не будем пока говорить о соответствии действительности физического смысла ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении в классической физике. Этот вопрос достаточно подробно рассмотрен в предыдущих главах. Просто попытаемся хотя бы формально отыскать заявленную аналогию, которая не только не, разумеется, сама собой, её вообще нет, и не может быть в принципе.

Очевидно, что первая часть достаточно мудрёной в целом фразы авторов «Академика»

«Ускорение из-за поворота вектора скорости останется а = [? * V]»

всё же означает, что речь идёт о вращении относительной линейной скорости с угловой скоростью переносного вращения. Но относительная скорость в составе абсолютной скорости вращается ещё с двумя угловыми скоростями относительной и абсолютной (см. формулу разложения).

Даже если это ещё не абсурд, то, как минимум математическая абстракция, т.к. один и тот же вектор не может одновременно вращаться с тремя разными угловыми скоростями в одной и той же плоскости. Но тогда абстрактным является, как сам вектор относительной линейной скорости, так и его вращение с переносной угловой скоростью, т.к. в реальной действительности в равномерном вращательном движении вращается только абсолютный вектор линейной скорости.

На рисунке (4.4.2) легко видеть, что даже в случае организации абсолютного вращения через промежуточные переносные и относительные вращения, что не представляет никаких технических трудностей, все скорости этих промежуточных вращений, а так же абсолютная скорость, вращаются самостоятельно, только со своими угловыми скоростями. Они ни в коем случае не являются никакими составными частями и даже проекциями друг друга. А вот в первом варианте ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении реальный вектор радиальной относительной скорости, являющийся реальной проекцией абсолютной скорости, естественно реально вращается с переносной угловой скоростью, с которой вращается и абсолютный вектор.

Следовательно, заявленная «академиками» аналогия не имеет реальной физической основы, т.е. ускорения Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении не существует.

Аналогии второй половины ускорения Кориолиса, которая в первом варианте представляет собой приращение переносной скорости по абсолютной величине, во втором варианте вообще нет, т.к. во втором варианте переносная скорость является величиной постоянной! Но даже если распространить этот вариант классического ускорения Кориолиса на переменное вращение, в котором переносная скорость может изменяться, в том числе и по абсолютной величине, то в аналогии «академиков» речь идёт об изменении «центростремительного ускорения точки», а вовсе не о конкретном приращении переносной скорости по абсолютной величине. Следовательно, никакой аналогии нет и в этом случае.

Таким образом, всё, что в объяснении «академиков» связано с переносной скоростью, мягко говоря, не менее абстрактно, чем всё то, что связано с относительной скоростью. Следовательно, никакой аналогии между этими вариантами нет, и не может быть в принципе. В этих двух вариантах нет даже внешней аналогии, т.к. в правильной формуле реального ускорения Кориолиса в нашей версии присутствует только одна его классическая половинка. Но если нет аналогии, то, по крайней мере, один из этих вариантов не имеет никакого отношения к явлению Кориолиса.

По поводу внешней аналогии, связанной с ошибочным удвоением классического ускорения Кориолиса однозначно можно сказать только одно, в обоих вариантах ускорения Кориолиса в классической физике есть две равные по величине, но самостоятельные и чётко дифференцируемые друг от друга части этого ускорения. Причём они равны не только количественно, но и физически, т.к. ускорение Кориолиса в обоих вариантах выражается абсолютно одинаковой физической зависимостью, которая математически имеет вид:

а = 2 * ? * V

Однако в чём состоит физический смысл такого толи вращения относительной скорости с удвоенной угловой скоростью переносного движения (а = V * (2 * ?)), толи вращения двух векторов относительной скорости с переносной угловой скоростью (а = ? * (2 * V)), «академики» толком не объясняют ни в первом, ни во втором варианте. Да это и невозможно, потому что ни удвоенной угловой скорости, ни удвоенной относительной линейной скорости, ни удвоенного по абсолютнной величине классического ускорения Кориолиса в реальном поворотном движении нет!

В абстрактном математическом разложении центростремительного ускорения по формуле разложения квадрата суммы двух чисел действительно появляется математическая величина, формула которой ничем не отличается от ошибочной формулы классического ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении.

Однако разложение равномерного вращательного движения на составляющие это всего лишь абстрактный математический метод, который не имеет прямой физической аналогии в реальном равномерном вращательном движении. Материальная точка, равномерно движущаяся по окружности с абсолютной линейной скоростью, в этом разложении не участвует ни физически (разрываясь на пять частей, см. Рис. 4.4.2), ни в виде проекций своих динамических и кинематических параметров на какие-либо направления.

В главе (2.) отмечалось, что при выводе любых формул законченный физический смысл имеет только конечный результат этого вывода. Промежуточные результаты в большинстве случаев отражают голый математический формализм, который лишь в принципе не противоречит физическим законам, но, как правило, моделирует не реальные физические процессы, а лишь предполагаемые абстрактные физические образы нашего абстрактного представления о составляющих цельного явления. Абстракция это, конечно же, ещё не абсурд, это всего лишь мысленное отвлечение, обособление от тех или иных сторон, свойств или связей предметов и явлений для выделения их существенных признаков. Но выделение существенных признаков явления вовсе не означает разделение на самостоятельные части самого явления.

Даже с точки зрения классической физики из конечного результата формулы для центростремительного ускорения равномерного вращательного движения однозначно следует, что в нём вращается только одна абсолютная линейная скорость только с одной абсолютной угловой скоростью под действием только одной центростремительной силы и с одним центростремительным ускорением. Это можно показать и строго математически.

Выразим абсолютное ускорение через абстрактные составляющие абсолютной скорости переносной (V) и относительной (V»):

а