Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

), создающие момент (M

), перпендикулярный к плоскости, в которой лежат силы (см. Рис. 4.7.1). Под действием момента (M

) гироскоп начинает поворачиваться относительно оси (х) с какой-то угловой скоростью (?»). При этом точки (С) и (D) с массами (dm) оказываются движущимися в радиальном направлении вращательного движения относительно оси (х). Следовательно, на них начинают действовать силы Кориолиса (F

= dm [V

, ?»]) и (-F

= dm [V

, ?»]), которые и вызывают прецессию гироскопа, т.е. его вращение относительно оси (z) с угловой скоростью (?).

Причём это могут быть только обычные истинные силы Кориолиса-Кеплера, ошибочно называемые авторами статьи классическими силами Кориолиса, т.к. прецессия осуществляется в одном с ними направлении, что характерно только для обычных сил. Фиктивные силы инерции всегда направлены противоположно ускорению. О реальности сил, вызывающих прецессию, свидетельствует реально наблюдаемая изгибная деформация диска прецессирующего гироскопа, если он выполнен, например, из гибкого материала (см. Рис. 4.7.2).

Рис. 4.7.2

Фиктивные силы инерции, к которым относится, в том числе и классическая сила Кориолиса, всегда направлены противоположно реальному ускорению тел, вызванному обычными силами. При этом реальное ускорение Кориолиса обеспечивает обычная сила, поддерживающая переносное вращение. В нашем случае поддерживающими силами являются внешние силы (F

) и (F

), которые запускают прецессию, и которые успешно преодолеваются истинными силами Кориолиса-Кеплера. Происходит это следующим образом (см. Рис. 4.7.3).

Рис.4.7.3

Прецессия относительно оси (z) является в свою очередь переносным вращением для точек (А) и (В). Следовательно, на них действуют силы Кориолиса (-F

= dm [V

, ?]) и (F

= dm [V

, ?»]), которые образуют момент (M

), стремящийся уравновесить внешний момент (M

). С увеличением скорости прецессии под действием постоянного момента (M

) растёт и момент (M

), в то время как противодействующий ему момент постоянных внешних сил (M

), запускающий прецессию, остаётся неизменным. Следовательно, в какой-то нижней точке траектории прецессии (Н) момент (M

) сначала сравняется с моментом (M

) по величине, а затем и неминуемо превысит его (см. Рис. 4.7.4).

Рис. 4.7.4

При этом под действием силы (F

) и (F

) момента (M

) ось (y) начинает двигаться из нижней точки (Н) вверх по рисунку, что приводит к изменению знака угловой скорости вращения гироскопа (?») относительно оси (х). При этом направление сил Кориолиса-Кеплера (F

) и (F

) и соответственно момента (M

) так же изменяется на противоположное.

В результате под действием обратных сил (F

) и (F

) скорость прецессии уменьшается, т.е. момент (M

) теперь тормозит прецессию. Когда скорость прецессии окажется меньше необходимой, чтобы компенсировать момент пары сил (F

) и (F

), знак (?») снова изменится, и процесс начнет повторяться. Такое колебательное движение гироскопа вокруг оси x называется нутацией (см. Рис. 4.7.4).

До этого момента с учётом нашей замены классических сил Кориолиса на истинные силы Кориолиса-Кеплера мы полностью согласны с авторами из ОиСФ МИФИ. О том, что речь идёт именно об истинных силах Кориолиса-Кеплера свидетельствует также исчезновение двойки из формулы классической силы Кориолиса в изложении авторов. Это радует. Однако на этом всё разумное в их изложении и заканчиваются.

Далее авторы утверждают, что очень скоро из-за трения нутация прекращается и гироскоп переходит в режим установившейся прецессии, при котором |M

| = | M

|. Авторы статьи на (http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&uri=page15.html (https://ridero.ru/link/rdh2ahJtg_bt3P)), из которой заимствован рисунок (4.7.5), так же, как авторы сайта МИФИ, объясняют затухание нутаций только трением:

«Характер траектории, по которой движется вершина гироскопа, зависит от начальных условий. В случае (рис. 4.7.5а) гироскоп был раскручен вокруг оси симметрии, установлен на подставке под некоторым углом к вертикали и осторожно отпущен. В случае (рис. 4.7.5б) ему, кроме того, был сообщен некоторый толчок вперед, а в случае (рис. 4.7.5в) – толчок назад по ходу прецессии. Кривые на (рис. 4.7.5) вполне аналогичны циклоидам, описываемым точкой на ободе колеса, катящегося по плоскости без проскальзывания или с проскальзыванием в ту или иную сторону.

И лишь сообщив гироскопу начальный толчок вполне определенной величины и направления, можно добиться того, что ось гироскопа будет прецессировать без нутаций. Чем быстрее вращается гироскоп, тем больше угловая скорость нутаций и тем меньше их амплитуда. При очень быстром вращении нутации делаются практически незаметными для глаза. С энергетической точки зрения кинетическая энергия прецессии появляется за счет изменения потенциальной энергии гироскопа.

Рис. 4.7.5

Если за счет трения в опоре нутации гасятся быстрее, чем вращение гироскопа вокруг оси симметрии (как правило, так и бывает), то вскоре после «запуска» гироскопа нутации исчезают, и остается чистая прецессия (рис. 4.7.5г). При этом угол наклона оси гироскопа к вертикали (?

) оказывается больше, чем он был вначале (?

) то есть потенциальная энергия гироскопа уменьшается. Таким образом, ось гироскопа должна немного опуститься, чтобы иметь возможность прецессировать вокруг вертикальной оси».

Здесь мы категорически не согласны с классической теорией гироскопа.