Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

?

 = (?

) – переносная угловая скорость текущая равная абсолютной угловой скорости на (n-1) шаге дифференцирования;

?

– относительная угловая скорость в текущем интервале времени дифференцирования (n).

В свою очередь в выражении (2 * ? * ?

 * r) для дополнительного ускорения, обусловленного перпендикулярной к радиусу составляющей относительного движения необходимо учитывать не абсолютную угловую скорость, а переносную угловую скорость, т.к. в выражении для относительной линейной скорости (?

 * r = V

) уже учтена относительная угловая скорость (?

), дополняющая переносную угловую скорость до абсолютной угловой скорости.

Собственно это очевидно и из самого выражения для дополнительного ускорения (2 * ? * ?

 * r), в котором присутствуют обе угловые скорости (абсолютная ? и относительная (?

).

Таким образом, в слагаемые выражения (4.4.1), представляющие собой составляющие классического ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительного движения должны подставляться разные угловые скорости (?n) и (?

).

При этом выражение для ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительного движения (4.26) с учетом классического поворотного ускорения при радиальном и при перпендикулярном к радиусу относительном движении будет иметь вид, несколько отличающийся от классической формулы вида (66.7):

а

 = 2 * ?n * V

+2 * ?

* V

(4.4.2)

В выражении (4.4.2), математические преобразования по приведению этого выражения к выражению вида (66.7) невозможны, т.к. угловые скорости в каждом слагаемом формулы (4.4.2) разные. Следовательно, физический смысл классического ускорения Кориолиса по первому варианту не соответствует его же физическому смыслу во втором варианте.

Это еще раз подтверждает, что как минимум один из этих вариантов не связан с явлением Кориолиса. Причем поскольку во втором варианте классическая физика пытается увязать ускорение Кориолиса с центробежной силой равномерного вращательного движения, то, скорее всего именно этот вариант не относится к явлению Кориолиса.

С учетом реальной текущей угловой скорости при произвольном направлении относительного движения в формуле (4.4.2) вынести за скобки чисто математически можно только множитель «2», что с нашей точки зрения также не бесспорно, т.к. в нашей версии ускорения Кориолиса множитель «2» отсутствует.

Множитель «2» при радиальном относительном движении скорее противоречит физической сущности поворотного движения, чем соответствует ей. По крайней мере, все существующие классические объяснения физической сущности ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении, на наш взгляд, не выдерживают никакой критики.

Множитель «2» в выражении для дополнительного ускорения (2 * ? * ?

 * r) получен чисто математическим путем, как множитель, присутствующий в формуле разложения квадрата суммы двух чисел вне всякой связи с конкретным физическим смыслом дополнительного ускорения (2 * ? * ?

 * r).

Таким образом, даже косвенно по аналогии с перпендикулярным радиусу относительным движением «двойка» в выражении для дополнительного ускорения не может служить оправданием такого же множителя «2» в выражении для ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении. Тем более что, хотя наличие множителя «2» в выражении (2 * ? * ?

 * r) правомерно, дополнительное ускорение,на наш взгляд вообще не является ускорением Кориолиса.

Поэтому при произвольном направлении относительного движения общее ускорение Кориолиса, по нашему мнению, описывается выражением для ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении в нашей версии с учётом изменяющей за счёт нормальной составляющей относительного движения угловой скорости переносного вращения:

а

 

= ?

 * V

(4.4.3)

При этом в абсолютном ускорении дополнительное ускорение (2 * ? * ?

 * r) при относительном движении, перпендикулярном радиусу будет автоматически учтено в составе центростремительного ускорения текущего вращательного движения с текущей абсолютной угловой скоростью (?n).

Иными словами классическая модель явления Кориолиса это частное явление, возникающее при чисто радиальном движении (без тангенциальной составляющей) с постоянной линейной скоростью на фоне чисто вращательного движения с постоянной угловой скоростью.

При переменных значениях (?

) и (V

) в выражение для силы и ускорения Кориолиса должно подставляться либо среднее значение этих параметров, либо их мгновенные значения, что в принципе одно и то же. При этом в усреднение угловой скорости должны входить и её вариации за счёт тангенциальной составляющей относительного движения, если таковая имеется.

Таким образом, всё опять же сводится к чисто радиальному постоянному движению на фоне чисто вращательного движения с постоянной угловой скоростью.

4.7. Силы Кориолиса в гироскопе

Классическая теория гироскопа приведена, например, в статье «Почему и как прецессирует гироскоп», размещённой на сайте кафедры ОиСФ МИФИ под названием «В помощь студентам, изучающим физику» (http://iatephysics.narod.ru/gyroscope/gyrosc_r.htm (https://ridero.ru/link/t-5uCSyC2-ugIN)). В своём изложении мы сохранили оригинальные рисунки и обозначения авторов статьи. Однако наше видение теории гироскопа во многом расходится с классическими представлениями.

Гироскопом называется быстровращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве. Однако при попытке изменить положение оси гироскопа в пространстве с помощью внешней силы, он, вопреки ожиданию, поворачивается не в направлении внешней силы, а вокруг оси, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной к его оси симметрии.

Такое движение гироскопа называется прецессией. Объяснить прецессию можно только действием обычных истинных сил Кориолиса в ответ на воздействие внешних сил. Именно на этом и фактически и построена классическая теория гироскопа, изложенная в указанной статье на сайте ОиСФ МИФИ. Однако, как это ни странно, в классической физике такого понятия, как истинная сила Кориолиса не существует.

Рис. 4.7.1

Пусть к оси (у) гироскопа постоянно приложены постоянные силы (F

) и (F