Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

Всё, что сказано выше, кроме роли трения в прекращении нутаций, это есть описание физического механизма образования, регулирования и поддержания прецессии. Нутации – это внешнее проявление важнейшей части этого механизма, а именно его отрицательной обратной связи, без которой само его существование невозможно в принципе. Поэтому нутации прекращаются только с прекращением самой прецессии. А трение способствует прекращению нутации ровно в той степени, в которой она способствует прекращению не только прецессии, но и всем вращениям гироскопа в целом.

Как известно, регулирующее воздействие принципиально запаздывает по отношению к регулируемым параметрам, т.к. оно является вторичным по отношению к регулируемому. Сначала появляется отклонение параметра и только после этого вырабатывается ответное регулирующее воздействие, что неизбежно связано с погрешностью регулирования, которая, таким образом, является следствием запаздывания регулирующего воздействия.

Нутации это и есть неустранимая погрешность регулирования механизма прецессии. Поэтому равенство (|M

| = |M

|) в установившейся прецессии является лишь примерным равенством (|M

| ? |M

|), погрешность которого и определяют нутации. С ростом частоты нутаций уменьшается время запаздывания регулирования и соответственно повышается его точность. Однако поскольку запаздывание регулирования принципиально неустранимо, то принципиально неустранима и его погрешность нутации.

Автоматическое регулирование и соответственно нутации присутствует на микроуровне даже в равномерном вращательном движении. Это циклы его формирования, которые в переходном процессе образования вращения, точно так же, как и в начале прецессии гироскопа имеют большую амплитуду и малую частоту. В установившейся регулярной прецессии точно так же, как и в установившемся вращении эти колебания никуда не исчезают (см. гл. 3.3.). Они лишь переходят на микроуровень. При этом увеличивается их частота. Это повышает точность регулирования, но не устраняет полностью его погрешность, как таковую.

Как утверждает классическая физика, прецессия осуществляется за счёт работы внешних сил, причём только на начальном этапе её запуска. При этом энергетика основного вращения гироскопа во время прецессии якобы не изменяется, а в нутациях осуществляется только преобразование потенциальной энергии внешней силы в кинетическую энергию прецессии гироскопа и обратно. После наступления регулярной прецессии, нутации якобы полностью прекращаются, а внешняя сила только поддерживает прецессию по аналогии с центростремительной силой равномерного вращательного движения. (см. Д. В. Сивухин, Общий курс физики, Механика, Т1, М., 1979 г., 520 с., глава 7, параграф 50, стр. 274).

Можно, конечно не знать физического механизма формирования равномерного вращательного движения, проявляющегося в виде автоколебаний его параметров на микроуровне. Можно считать эти колебания побочным явлением так же, как и нутации в прецессии гироскопа, как это делает классическая физика. Однако при этом энергетическая независимость равномерного вращательного движения с его внутренней центростремительной силой, хотя бы не противоречит закону сохранения энергии замкнутой системы.

А вот равномерная без затратная прецессия под воздействием внешней силы – это прямое нарушение закона сохранения энергии, который принципиально не может соблюдаться при наличии внешних сил. Верно и обратное утверждение. Внешние силы, которые не совершают работы над системой, не могут быть внешними для системы силами. Такие силы являются внутренними силами системы.

Вращающееся тело в совокупности со связующим телом в равномерном вращательном движении можно образно представить в виде упругого резинового мячика, который в своём круговом движении без затратно отражается от центра вращения. В прецессии гироскопа таким мячиком по приведённой выше аналогии Сивухина с равномерным вращательным движением должен являться, например, груз подвешенный к гироскопу и воздействующий на него через силу тяготения. При этом упругость мячика Сивухина должно имитировать нутационно-прецессионное движение.

Однако кинетическая энергия падения мячика вовсе не вся запасается во вращениях гироскопа, связанных с его прецессией и нутациями, имитирующих его упругость, как предлагает считать Сивухин и классическая физика. Энергия этих вращений и нутаций, равная половине изначальной потенциальной энергии мячика, изымается из энергии быстрого вращения диска гироскопа. Другими словами вместо без затратного обмена энергией с гироскопом этот мячик будет работать как насос с двумя рабочими тактами, выкачивающий энергию из гироскопа за счёт внешней силы тяготения в каждом из этих тактов.

Как показано в выводе второго закона Кеплера (закона сохранения момента импульса), приведённом в главе (3.5.3.) истинная сила Кориолиса-Кеплера является тангенциальной проекцией радиальной силы на касательную к спиральному движению с изменяющимся радиусом. В гироскопе радиальной силой, действующей вдоль торцов диска, проецируемых на оси (x) и (z), является сила взаимодействия элементов диска (dm) и силы тяготения, как единственной силы, так или иначе передающейся на эти торцы-радиусы, вызывая их переносное вращение.

А поскольку сила взаимодействия для взаимодействующих тел является общей, то за истинную силу Кориолиса-Кеплера правомерно принять, как силу тяготения, так и равную ей силу элементов (dm), т.е. собственно саму силу Кориолиса Кеплера. А вот энергию эта сила черпает из двух источников. Это энергия тяготения и кинетическая энергия быстрого вращения элементов диска.

Причём энергия элементов диска (dm) за счёт обратной связи механизма прецессии, проявляющейся в нутациях, регулируется по величине строго под энергию сил тяготения, действующих на мячик. Это как раз и создаёт ошибочное впечатление, что в потенциальной энергии упругости гироскопа, имитируемой нутационно-прецессионным движением, запасается исключительно только энергия падения мячика. При этом энергия быстрого вращения элементов (dm) в этом процессе якобы никак не задействована. Именно на этом и основана иллюзия без затратной прецессии гироскопа. Однако это далеко не так.

Если искусственно подтолкнуть прецессию, то вершина гироскопа поднимется выше, если затормозить, то опустится ниже. Этим экспериментом Сивухин подтверждает, что важнейшую роль в ответной реакции на внешнюю силу играет нутационно-прецессионное движение, которое замедляется якобы преимущественно только за счёт его трения. При этом трением быстрого вращения в виду его малости пренебрегают, а замедление быстрого вращения за счёт затрат его энергии на прецессию категорически не признают в принципе.

Однако не следует забывать, что силы Кориолиса-Кеплера, отвечающие за прецессию питаются энергией радиальной силы, которая в гироскопе преимущественно обеспечивается за счёт быстрого вращения (см. выше). На электрическом управляемом гироскопе эксперимент с подталкиванием или притормаживанием легко провести и на быстром вращении. При этом результат будет тот же, что и на прецессионном вращении. И главное в этом эксперименте вовсе не влияние трения на затухание любых и всех без исключения процессов, что и так очевидно, а доказательство участия энергии быстрого вращения в функционировании механизма прецессии.

В этом эксперименте силы тяготения не меняются. А вот ответная реакция гироскопа принципиально зависит от силы Кориолиса-Кеплера и регулирования затрат энергии на неё из запаса быстрого вращения. Если мячик подскакивает ниже исходной высоты, то это безусловно потери, в том числе и на трение. На этом абсолютно бесспорном абсолютно для всех факте и заостряет внимание Сивухин и классическая физика. Но если мячик вдруг прыгнул «выше головы», то запасами его потенциальной энергией перед падением этого уже не объяснить.

Для этого он должен либо падать быстрее, неважно для нас по какой именно причине, либо навстречу ему должна поступать не его энергия. А вот это уже очень важно, как для нас, так и для физики в целом. Однако классическая физика категорически отказывается заострять внимание на этом важном моменте и своё, и кого-либо, т.к. по её мнению этого не может быть в принципе! Ё! Тем не менее, этот эксперимент и есть убедительнейшее доказательство затрат энергии быстрого вращения на прецессию гироскопа.

Как следует из приведённого описания, прецессия запускается с нуля в начале цикла нутации и полностью останавливается в конце цикла. Следовательно, в каждой нутации на разгон и торможение прецессии неизбежно затрачивается энергия. При этом существует не абсолютно неизменная постоянная скорость прецессии, как утверждает классическая физика, а только её средняя скорость, которая также является постоянной величиной.

Однако её постоянная величина существует только вместе с реальными затратами на образование прецессии в каждом цикле нутации, т.к. усреднение движения с переменной скоростью это всего лишь математическое абстрагирование от реально существующего переменного движения внутри цикла и затрат на его разгон и торможение.

Конечно же, в равномерном вращательном движении, с которым классическая физика сравнивает якобы без затратную прецессию, так же происходит реверсивное изменение величины линейной скорости. Однако без затратным является только вращательное движение замкнутых систем.

При этом равномерное движение отдельной точки по окружности является затратным, т.к. оно может осуществляться только за счёт внешней силы. В нутациях так же участвует внешняя сила, кинетическая энергия которой не может преобразовываться в потенциальную энергию гироскопа и обратно, как говорит Сивухин, т.к. без затратный обмен энергии может осуществляться только в замкнутых системах за счёт внутренних сил системы.

Таким образом, прецессия – это старт-стопное движение, которое осуществляется только благодаря затратам на разгон и торможение гироскопа в каждом цикле прецессии – нутации. При этом постоянная скорость регулярной прецессии – есть средняя скорость старт-стопной.

Теперь, имея некоторые представления о классической теории гироскопа и её противоречиях качественно, перейдём к рассмотрению динамики прецессирующего гироскопа количественно. Начнём с классической динамики гироскопа, приведённой в работе А. Н. Матвеева, Механика и теория относительности, Глава 11 Динамика твёрдого тела, стр. 325, 326, М.: Высшая школа, 1986 (см. курсив):

В результате прецессии полная скорость прецессии (? + ?) не совпадает с осью гироскопа (см. Рис. 4.7.6). Однако в виду того, что (?>> ?) это несовпадение незначительно и поэтому, несмотря на наличие прецессии, угловая скорость быстрого вращения гироскопа практически совпадает с его осью симметрии и с моментом импульса (L).

Тогда угловая скорость прецессии легко может быть вычислена из уравнения моментов.

dL / dt = M

Отсюда:

dL = M

 * dt,

но приращения момента импульса (L) можно определить через момент импульса и приращение угла его поворота в прецессионном вращении (см. Рис. 4.7.6):

Рис. 4.7.6

Из рисунка видно, что:

dL = L * d?,

т.е.

dL = M

 * dt = L * d?

Отсюда угловая скорость прецессии равна:

? = d? / dt = M

/ L = M

/ (I * ?)

Как видно, из классического вывода вовсе не следует, что при постоянной внешней силе прецессия не является старт-стопным движением. Наоборот, он предполагает исключительно только не равномерную прецессию, т.к. при наличии тангенциальных закручивающих сил момента (М

) никакого равномерного движения не может быть в принципе. В этом случае можно определить только среднюю постоянную скорость прецессии. Следовательно, количественная классическая динамика гироскопа противоречит его же качественной классической теории.

Можно, конечно гипотетически допустить, что по аналогии с классической моделью равномерного вращательного движения постоянный по абсолютной величине вектор (L) под действием постоянной центральной силы вращается с постоянной угловой скоростью. Но тогда классическая физика должна объяснить, как тангенциальные для вектора (L) силы (F

) и (F

), лежащие вовсе не в плоскости его вращения могут быть эквивалентны центральной силе в плоскости его вращения. Однако такого объяснения в классической физике нет.

Но и это ещё не всё. В классическом выводе скорости прецессии начисто отсутствуют силы Кориолиса, которые играют не менее важную роль в теории гироскопа, чем внешние силы. Причём, несмотря на отсутствие в классической физике понятия истинной силы Кориолиса-Кеплера, в классической теории гироскопа речь идёт именно об этих обычных силах. Иначе никакой прецессии не получится.

Теперь рассмотрим нашу альтернативную динамику прецессирующего гироскопа, которая лишена всех перечисленных выше противоречий классической теории. Из приведённого выше описания механизма прецессии следует, что энергетически прецессия питается энергией внешней силы и энергией основного вращения, соединяющихся в одном взаимодействии. А поскольку сила взаимодействия для взаимодействующих тел является общей, то за истинную силу Кориолиса-Кеплера правомерно принять, как силу тяготения, так и равную ей силу элементов (dm), т.е. собственно саму силу Кориолиса Кеплера.