Последний отзыв
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Пушистые логарифмы
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
Пушистые логарифмы
Андрей Анатольевич Сафонов
Он провел меня через сквозной подъезд школы на каменное крыльцо с античными колоннами. С крыльца открывался вид на поле, где паслись странные пушистые существа, похожие на каких-то инопланетных овец.– Вот они, наши логарифмы.– Логарифмы???– Да, показатели, чтобы при возведении в них нижний становился верхним. Тот, что есть, превращался в того, кем должен стать. Приглядись – тут сокрыто много тайн.
Пушистые логарифмы
Андрей Анатольевич Сафонов
© Андрей Анатольевич Сафонов, 2022
ISBN 978-5-0055-8424-3
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
ПЕРВАЯ ВСТРЕЧА С ПУШИСТЫМИ ЛОГАРИФМАМИ
Когда я заканчивал школу и особенно остро встал вопрос, куда пойти учиться, мне приснился причудливый сон, в лучших традициях Льюиса Кэролла: на лужайке рядом со старым немецким домом, где я провел детство, пасутся странные существа – наполовину овечки, наполовину логарифмы. Существа эти очень милые, но какие-то недотепы, и уследить за ними (а в этом вроде как состояла моя задача) крайне непросто: они запрыгивают друг другу на головы, двигаются одновременно во все стороны и, пока ты занят одним, разбегаются другие…
Тем временем мой старый дом превращается в готический собор и университет.
Вариантов поступления было много, но в книге судеб, видимо, прописан был матфак – не самое чуждое логарифмам место. Однако сон мне стал открываться только много лет спустя после окончания учебы.
Встал не менее животрепещущий вопрос: кем работать математику-теоретику? Не помню, чтобы в моих мечтах витала школа, но книга судеб уготовала свои мечты. Мало-помалу я стал соприкасаться с образовательной деятельностью, и чем дальше, тем менее я представлял себя без преподавания в каком-либо виде. Что бы ни говорили искалеченные школьной системой, есть в этом занятии некая притягательная тайна. Вкусив эту тайну, вряд ли променяешь ее на престиж и высокую зарплату. Вряд ли тайна сия полностью вербализуема – но, если, объясняя сто раз пройденный материал, ты чувствуешь, как сквозь тебя проходит молния вселенского логоса и хотя бы отблеск этой молнии видишь в глазах ученика, да даже если просто услышишь искреннее «спасибо», возможно, ты с ней соприкоснулся. И закружилась золотая спираль бытия. Пифагор – Платон – Аристотель – Евклид… Где бы мы были, если бы не эта многовековая эстафета от учителей к ученикам?
И вот однажды до меня стало доходить. Пушистые логарифмы – это те, кто с невинной улыбкой говорит: «Я больше не буду» после тридцать третьего замечания и через минуту получает тридцать четвертое. Пушистые логарифмы кричат в спину с другого конца улицы: «Здравствуйте, Андрей Анатольевич!» Потом они сдают ЕГЭ, прощаются, а самые безнадежные «недотепы» возвращаются в школу учителями.
Почему они пушистые? Тут все понятно: невинные белые овечки, за которыми так трудно уследить пастырю-учителю.
Почему логарифмы? Давайте вспомним определение. Логарифм – показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. К примеру, логарифм 25 по основанию 5 равен двум, а логарифм 32 по основанию 2 равен 5. Представим себе, что у нас три ветки, на каждой из них еще по три и т. д. На четвертом шаге имеем 81 ветку. Понятно, что логарифм 81 по основанию 3, равный четырем, – очевидная числовая характеристика того, как из трех веток получается 81.
Логарифм показывает, как путем многократного умножения на себя нижнее число превращается в верхнее.
Не есть ли это идеальный символ творческого диалога между учителем и учеником? Мы получаем неуловимого, как квант, первоклассника и должны найти такой «логарифм», который путем многократного «умножения» его на себя самого сделает из него того, кем он должен стать. Логарифмы – там, где зеркала в зеркалах, ветки на ветках, синергетика, обратные связи, рисующие друг друга руки Морица Эшера…
Есть, конечно, отрицательные показатели, идеал и действительность, поэтому значение сна не исчерпывается определением логарифма. Тут сложнейшие логарифмические функции – возможно, они объясняют, почему гитара, лады которой располагаются по логарифмическому закону, стала для меня чем-то вроде пастушеской свирели при приручении пушистых друзей и почему недавно научная руководительница из универа предложила подарить особо отличившимся ученикам экскурсию по Кафедральному собору.
А вот это уже совсем серьезный символ.
Мы пытаемся логарифмировать учеников в соответствии со своими относительными и конечными идеалами. Но настоящий идеал абсолютен и недостижим. И в этом-то стремлении в заветное запределье заключается могучий пафос готических соборов и математических пределов. После тысячи шагов к идеалу он так же бесконечно далек, но в стремлении к нему весь смысл, и по сравнению с ним мы все – выстроившиеся в нескончаемые ряды пушистые логарифмы.
Я всматриваюсь в вас, о числа…
Кажется, еще секунду назад меня не было, и вдруг я очнулся в старом немецком доме недалеко от теряющегося в мифической дали озера. Что на самом деле было «до», теряется в непроглядной ночи сознания – на улице, «где был я, когда меня не было». И – вспышка: я есть, я мыслю и за пределами этого «я» не знаю ничего. Оно точка отсчета, вокруг которой начинает выстраиваться моя система координат.
Вот заходит папа – мощный, как восходящее солнце, словно огромная энергия переливается в меня из него.
Постепенно из хаоса впечатлений начинают выстраиваться время и пространство.
С одной стороны нашего дома – парадный выход, ведущий к озеру, с другой – двор, маленький космос, отгороженный от остального мира заборами, сараями и кустами шиповника.
По маленькому космосу гуляют соседи, я постепенно запоминаю их имена: бабуля Прохоровна, дядя Вася, дядя Витя, дядя Сережа, тетя Оля… Они оживленно и весело что-то обсуждают и один за другим растворяются в воздухе, как призраки, ибо их давно уже нет.
Из глубины двора раздаются стуки молотка и жужжание сварочного аппарата. Я сбегаю по деревянным ступеням, чтобы узнать, что происходит. А там, словно вышедший из недр земли огненный человек, разбрасывающий вокруг себя фонтаны искр, мой солнечный папа ловко и умело возводит огромный красный сарай – самый высокий и мощный во дворе.
Если, выйдя через внутренний вход, повернуть направо, а потом еще раз направо, то окажешься в нашем саду. Там цветут яблони, вишни, а в августе розовые, как закат, сливы падают на деревянный стол. Стол крепится на железной трубе. Я зачарованно всматриваюсь туда и представляю, что она уходит на тысячи километров вниз, к центру земли.
В конце сада кусты смородины образовали настоящий лабиринт, откуда я легко попадал в дебри Африки и Южной Америки.
Однажды мы нашли в саду с папой маленького котенка, назвали Барсиком, построили ему шикарное жилище под сливой и стали приглашать домой.
Тот потерянный навсегда май отодвигается, словно штора, за которой зима. Я стучу из расписанного морозными фракталами окна на втором этаже, Барсик стремительно несется от красного сарая и через считаные секунды царапается в дверь.
Снимается еще одна завеса в памяти, и вот предрассветный поезд, вторя ударам сердца, движется в сторону моря… Мне уже 15, и рядом отец, усталый, как солнце, которое вот-вот нырнет во мрак.
Через год, словно таинственный ковчег, гроб уходит под землю и папа отправляется в свое самое далекое плавание.
Воспоминания так близко, будто это все еще где-то происходит. Будто мы были главными героями длинного и прекрасного фильма, но он оборвался, не успев завязаться. Мы даже не успели поговорить по душам… Иногда мне снится, что та смерть произошла по ошибке, и он возвращается, но уже не тот – поддельный…
И вот я уже сам папа… Только теперь, глядя на сына, я начинаю понимать, что за энергия вливалась в меня из отца. И уже новое солнце восходит в моей груди… Неужели и это пройдет так быстро? Однажды и мне нужно будет отправиться в путешествие на своем ковчеге, но как можно жить, думая, что оттуда никто не возвращается и всем предстоит разлучиться навсегда?
Поднимается бунт, безумный протест – против увядающего шиповника, ржавеющего сарая, исчезновения Барсика, второго закона термодинамики, против узости т. н. научной картины мира, против тупого ржания за спиной и нелепой серьезности в двух шагах от пропасти.
И самое главное: как смеет смерть накладывать свои грязные лапы на то, что так дорого, от чего так сжимается все внутри? На то, что по своей природе должно быть всегда?
Воды Леты[1 - Река в греческой мифологии, погружаясь в которую души забывали обо всем.] растворяют все на своем пути. Тот, кто хлебнул их, видит почки как увядающие листья, обгоревшие развалины на месте новой квартиры и лик старика за улыбкой младенца.
Я закрываю глаза и, подобно поэту Велимиру Хлебникову, «всматриваюсь в вас, о числа». Четные, нечетные, квадратные, треугольные, простые, составные, совершенные…. Вы сурово молчите, и все же в вас есть то, что так нужно мне… Лангольеры суеты и энтропии сжирают наши тела, эпохи и галактики, но вы возвышаетесь над пространством и временем, как вечные сияющие маяки. Вы – словно рукопись из бутылки, дающая надежду, что уплывшие за горизонт забвения однажды вернутся домой.
Машина из времени
Осталось полумифическое воспоминание: мне около пяти, собираемся с папой в поход, по радио играет «Выходим к великой реке» «Машины времени», под ногами крутится кот Барсик, движемся вдоль багратионовского озера Лангер в сторону польской границы. И вот уже давно нет ни папы, ни Барсика, а я по-прежнему решаю это неравенство: любовь> время + смерть => должна быть машина, но не времени, а скорее, из времени.
***
Я помню, гуляли с отцом вдоль великой реки,
Там ветер шумит в камышах и шаги так легки,
Но что-то осталось мне в этом дне навсегда.
Как странно, что к берегу детства не видно моста.
Но снова гляжу я на рождение солнца,
И кажется, смерть твоя – только лишь сон.
Проснусь и увижу вновь старенький шкаф,
Там есть коридор в бесконечность – я был все-таки прав!
Андрей Анатольевич Сафонов
Он провел меня через сквозной подъезд школы на каменное крыльцо с античными колоннами. С крыльца открывался вид на поле, где паслись странные пушистые существа, похожие на каких-то инопланетных овец.– Вот они, наши логарифмы.– Логарифмы???– Да, показатели, чтобы при возведении в них нижний становился верхним. Тот, что есть, превращался в того, кем должен стать. Приглядись – тут сокрыто много тайн.
Пушистые логарифмы
Андрей Анатольевич Сафонов
© Андрей Анатольевич Сафонов, 2022
ISBN 978-5-0055-8424-3
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
ПЕРВАЯ ВСТРЕЧА С ПУШИСТЫМИ ЛОГАРИФМАМИ
Когда я заканчивал школу и особенно остро встал вопрос, куда пойти учиться, мне приснился причудливый сон, в лучших традициях Льюиса Кэролла: на лужайке рядом со старым немецким домом, где я провел детство, пасутся странные существа – наполовину овечки, наполовину логарифмы. Существа эти очень милые, но какие-то недотепы, и уследить за ними (а в этом вроде как состояла моя задача) крайне непросто: они запрыгивают друг другу на головы, двигаются одновременно во все стороны и, пока ты занят одним, разбегаются другие…
Тем временем мой старый дом превращается в готический собор и университет.
Вариантов поступления было много, но в книге судеб, видимо, прописан был матфак – не самое чуждое логарифмам место. Однако сон мне стал открываться только много лет спустя после окончания учебы.
Встал не менее животрепещущий вопрос: кем работать математику-теоретику? Не помню, чтобы в моих мечтах витала школа, но книга судеб уготовала свои мечты. Мало-помалу я стал соприкасаться с образовательной деятельностью, и чем дальше, тем менее я представлял себя без преподавания в каком-либо виде. Что бы ни говорили искалеченные школьной системой, есть в этом занятии некая притягательная тайна. Вкусив эту тайну, вряд ли променяешь ее на престиж и высокую зарплату. Вряд ли тайна сия полностью вербализуема – но, если, объясняя сто раз пройденный материал, ты чувствуешь, как сквозь тебя проходит молния вселенского логоса и хотя бы отблеск этой молнии видишь в глазах ученика, да даже если просто услышишь искреннее «спасибо», возможно, ты с ней соприкоснулся. И закружилась золотая спираль бытия. Пифагор – Платон – Аристотель – Евклид… Где бы мы были, если бы не эта многовековая эстафета от учителей к ученикам?
И вот однажды до меня стало доходить. Пушистые логарифмы – это те, кто с невинной улыбкой говорит: «Я больше не буду» после тридцать третьего замечания и через минуту получает тридцать четвертое. Пушистые логарифмы кричат в спину с другого конца улицы: «Здравствуйте, Андрей Анатольевич!» Потом они сдают ЕГЭ, прощаются, а самые безнадежные «недотепы» возвращаются в школу учителями.
Почему они пушистые? Тут все понятно: невинные белые овечки, за которыми так трудно уследить пастырю-учителю.
Почему логарифмы? Давайте вспомним определение. Логарифм – показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. К примеру, логарифм 25 по основанию 5 равен двум, а логарифм 32 по основанию 2 равен 5. Представим себе, что у нас три ветки, на каждой из них еще по три и т. д. На четвертом шаге имеем 81 ветку. Понятно, что логарифм 81 по основанию 3, равный четырем, – очевидная числовая характеристика того, как из трех веток получается 81.
Логарифм показывает, как путем многократного умножения на себя нижнее число превращается в верхнее.
Не есть ли это идеальный символ творческого диалога между учителем и учеником? Мы получаем неуловимого, как квант, первоклассника и должны найти такой «логарифм», который путем многократного «умножения» его на себя самого сделает из него того, кем он должен стать. Логарифмы – там, где зеркала в зеркалах, ветки на ветках, синергетика, обратные связи, рисующие друг друга руки Морица Эшера…
Есть, конечно, отрицательные показатели, идеал и действительность, поэтому значение сна не исчерпывается определением логарифма. Тут сложнейшие логарифмические функции – возможно, они объясняют, почему гитара, лады которой располагаются по логарифмическому закону, стала для меня чем-то вроде пастушеской свирели при приручении пушистых друзей и почему недавно научная руководительница из универа предложила подарить особо отличившимся ученикам экскурсию по Кафедральному собору.
А вот это уже совсем серьезный символ.
Мы пытаемся логарифмировать учеников в соответствии со своими относительными и конечными идеалами. Но настоящий идеал абсолютен и недостижим. И в этом-то стремлении в заветное запределье заключается могучий пафос готических соборов и математических пределов. После тысячи шагов к идеалу он так же бесконечно далек, но в стремлении к нему весь смысл, и по сравнению с ним мы все – выстроившиеся в нескончаемые ряды пушистые логарифмы.
Я всматриваюсь в вас, о числа…
Кажется, еще секунду назад меня не было, и вдруг я очнулся в старом немецком доме недалеко от теряющегося в мифической дали озера. Что на самом деле было «до», теряется в непроглядной ночи сознания – на улице, «где был я, когда меня не было». И – вспышка: я есть, я мыслю и за пределами этого «я» не знаю ничего. Оно точка отсчета, вокруг которой начинает выстраиваться моя система координат.
Вот заходит папа – мощный, как восходящее солнце, словно огромная энергия переливается в меня из него.
Постепенно из хаоса впечатлений начинают выстраиваться время и пространство.
С одной стороны нашего дома – парадный выход, ведущий к озеру, с другой – двор, маленький космос, отгороженный от остального мира заборами, сараями и кустами шиповника.
По маленькому космосу гуляют соседи, я постепенно запоминаю их имена: бабуля Прохоровна, дядя Вася, дядя Витя, дядя Сережа, тетя Оля… Они оживленно и весело что-то обсуждают и один за другим растворяются в воздухе, как призраки, ибо их давно уже нет.
Из глубины двора раздаются стуки молотка и жужжание сварочного аппарата. Я сбегаю по деревянным ступеням, чтобы узнать, что происходит. А там, словно вышедший из недр земли огненный человек, разбрасывающий вокруг себя фонтаны искр, мой солнечный папа ловко и умело возводит огромный красный сарай – самый высокий и мощный во дворе.
Если, выйдя через внутренний вход, повернуть направо, а потом еще раз направо, то окажешься в нашем саду. Там цветут яблони, вишни, а в августе розовые, как закат, сливы падают на деревянный стол. Стол крепится на железной трубе. Я зачарованно всматриваюсь туда и представляю, что она уходит на тысячи километров вниз, к центру земли.
В конце сада кусты смородины образовали настоящий лабиринт, откуда я легко попадал в дебри Африки и Южной Америки.
Однажды мы нашли в саду с папой маленького котенка, назвали Барсиком, построили ему шикарное жилище под сливой и стали приглашать домой.
Тот потерянный навсегда май отодвигается, словно штора, за которой зима. Я стучу из расписанного морозными фракталами окна на втором этаже, Барсик стремительно несется от красного сарая и через считаные секунды царапается в дверь.
Снимается еще одна завеса в памяти, и вот предрассветный поезд, вторя ударам сердца, движется в сторону моря… Мне уже 15, и рядом отец, усталый, как солнце, которое вот-вот нырнет во мрак.
Через год, словно таинственный ковчег, гроб уходит под землю и папа отправляется в свое самое далекое плавание.
Воспоминания так близко, будто это все еще где-то происходит. Будто мы были главными героями длинного и прекрасного фильма, но он оборвался, не успев завязаться. Мы даже не успели поговорить по душам… Иногда мне снится, что та смерть произошла по ошибке, и он возвращается, но уже не тот – поддельный…
И вот я уже сам папа… Только теперь, глядя на сына, я начинаю понимать, что за энергия вливалась в меня из отца. И уже новое солнце восходит в моей груди… Неужели и это пройдет так быстро? Однажды и мне нужно будет отправиться в путешествие на своем ковчеге, но как можно жить, думая, что оттуда никто не возвращается и всем предстоит разлучиться навсегда?
Поднимается бунт, безумный протест – против увядающего шиповника, ржавеющего сарая, исчезновения Барсика, второго закона термодинамики, против узости т. н. научной картины мира, против тупого ржания за спиной и нелепой серьезности в двух шагах от пропасти.
И самое главное: как смеет смерть накладывать свои грязные лапы на то, что так дорого, от чего так сжимается все внутри? На то, что по своей природе должно быть всегда?
Воды Леты[1 - Река в греческой мифологии, погружаясь в которую души забывали обо всем.] растворяют все на своем пути. Тот, кто хлебнул их, видит почки как увядающие листья, обгоревшие развалины на месте новой квартиры и лик старика за улыбкой младенца.
Я закрываю глаза и, подобно поэту Велимиру Хлебникову, «всматриваюсь в вас, о числа». Четные, нечетные, квадратные, треугольные, простые, составные, совершенные…. Вы сурово молчите, и все же в вас есть то, что так нужно мне… Лангольеры суеты и энтропии сжирают наши тела, эпохи и галактики, но вы возвышаетесь над пространством и временем, как вечные сияющие маяки. Вы – словно рукопись из бутылки, дающая надежду, что уплывшие за горизонт забвения однажды вернутся домой.
Машина из времени
Осталось полумифическое воспоминание: мне около пяти, собираемся с папой в поход, по радио играет «Выходим к великой реке» «Машины времени», под ногами крутится кот Барсик, движемся вдоль багратионовского озера Лангер в сторону польской границы. И вот уже давно нет ни папы, ни Барсика, а я по-прежнему решаю это неравенство: любовь> время + смерть => должна быть машина, но не времени, а скорее, из времени.
***
Я помню, гуляли с отцом вдоль великой реки,
Там ветер шумит в камышах и шаги так легки,
Но что-то осталось мне в этом дне навсегда.
Как странно, что к берегу детства не видно моста.
Но снова гляжу я на рождение солнца,
И кажется, смерть твоя – только лишь сон.
Проснусь и увижу вновь старенький шкаф,
Там есть коридор в бесконечность – я был все-таки прав!