По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Высшая математика. Шпаргалка
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
+…, где a
(i= 1, 2…, n…) – вещественные или комплексные числа.
Частичной суммой ряда (n–ой частичной суммой) называется число S
= а
+ а
+…+ а
=
a
.
Из частичных сумм можно образовать последовательность S
= a
, S
= a
+ a
, S
= a
+ a
+ a
и т. д. Если существует предел последовательности частичных сумм ряда, то ряд называется сходящимся, а сам предел называется суммой ряда, обозначается
. Если такового предела не существует, то ряд называется расходящимся.
Теорема. На сходимость ряда не влияет отбрасывание конечного числа его членов. Если ряд сходится, то его n–ый член стремится к нулю при неограниченном возрастании n, т. е.
. Пусть даны два ряда
a
и
b
. Тогда в результате сложения этих двух рядов получится ряд
(a
+ b
), при умножении получается ряд
, произведением ряда
a
на число с будет ряд
ca
(с – вещественное или комплексное число).
Теорема. Пусть даны два ряда, имеющие соответствующие суммы
a
= S
и
b
= S
. Тогда справедливо:
(a
+b
) = S
+S
,
,
ca
= cS
(где с – число).
Другие электронные книги автора Аурика Луковкина
Другие аудиокниги автора Аурика Луковкина
Последний отзыв
интересный учебник