Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Dear Dr. Lev,

Thank you for your correspondence. As the paper has been reviewed, PLB will only consider resubmission if the paper has been significantly improved/modified, i.e. a new paper, that this justifies a new reviewing process. As a physicist myself, I would suggest, although it is not my role strictly speaking as a PLB editor, that you may consider sending your improved manuscript to a journal whose style and contents would be more appropriate than PLB.

То есть, он пишет, что раз уже была отрицательная рецензия, то, независимо от того какая бессмыслица в рецензии написана, автор уже не может оспаривать решение редакции: только если автор существенно переработает статью и пришлет новый вариант, то это будет рассматриваться как новая статья и может быть новая рецензия. То есть, из его письма получается, что editorial policy такого очень престижного журнала с высоким рейтингом полностью противоречит принципам научной этики. Но в editorial policy написано:

Physics Letters B ensures the rapid publication of important new results in particle physics, nuclear physics and cosmology. Specialized editors are responsible for contributions in experimental nuclear physics, theoretical nuclear physics, experimental high-energy physics, theoretical high-energy physics, astrophysics, astroparticle physics and cosmology.

Отсюда следует, что у журнала как целого нет универсальной editorial policy для всех статей, и для каждой статьи все решает член редколлегии ответственный за эту статью. Поэтому, то что он пишет – это не политика редакции, а его собственная политика. Отсюда мне очевидно, что Brax не является ученым, который соблюдает научную этику. В его письме он даже пишет какой он хороший: он пишет, что, хотя это не входит в его обязанности как редактора, но он советует мне послать статью в какой-то другой журнал у которого стиль более подходящий чем у PLB. Но откуда следует, что у PLB стиль неподходящий? Как ясно из сказанного выше, этот стиль полностью определяется редактором ответственным за статью. Т.е., сам Brax решил, что стиль неподходящий. Он делает вид, что дает мне хороший совет (хотя я и без него знаю, что могу послать статью в другие журналы). Но мне очевидно, что его намек ясен: какую бы статью я не послал в PLB, он ее не пропустит.

Может возникнуть вопрос, почему он так против меня настроен. Я думаю, что следующее объяснение естественное. Если посмотреть на его статьи, то сразу ясно, что он является типичным физиком, который делает бизнес на QFT, в которой можно долго ловить рыбку в мутной воде. В частности, как я отмечал, он в первых рядах апологетов dark energy. В большинстве статей в которых dark energy рассматривается с точки зрения QFT, авторы рассматривают разные модели с предположениями, которые пока не подтверждены (и непонятно, могут ли быть подтверждены). Эти авторы приводят аргументы, что их модели окажутся правильными, и в будущих экспериментах в которых dark energy будет обнаружена, эти модели будут подтверждены.

Но Brax с соавторами их превзошел. Они написали статью [15], в которой утверждается, что dark energy уже обнаружена XENON1T коллаборацией. В этом этом эксперименте был обнаружен избыток ожидаемых электронов отдачи: 285 событий, на 53 больше ожидаемых 232 событий и сказано, что значимость этого наблюдения – 3.5? что трактуется как надежное наблюдение. Исходя из этого результата, в статье предложена большая наука, что частицы dark energy рождаются на Солнце и в потоке этих частиц к Земле можно эти частицы обнаружить. В статье 248 ссылок, в основном на глубокие работы по QFT моделям. Ясно, что нет ничего удивительного в том, что эта статья, в которой так много QFT по животрепещущей теме QFT в dark energy, была опубликована в таком кондовом журнале как Physical Review D.

Но тут случился конфуз: более точный эксперимент XENONnT коллаборации [16] показал, что на самом деле никакого избытка электронов в эксперименте XENON1T не было. Поэтому статья [15] стала бессмысленной. Казалось бы, нехорошо злорадствовать так как ошибки возможны всегда. Но, казалось бы, после этого Brax должен был написать заметку признающую, что глубокомысленная длинная статья [15] ошибочная, и эта история должна была быть аргументом для него, что в физике разные подходы имеют право на существование. В своих статьях, и, в том числе, в статье посланной в PLB, я показываю, что проблема космологического расширения имеет ясное решение без всяких предположений и без dark energy. Но он мою статью не пропустил и, наверное, причина понятная: моя статья показывает, что его большая деятельность по QFT в dark energy бессмысленная.

Мое общее впечатление от общения с учеными пропагандирующими dark energy такое. Вначале чисто научное замечание. Как объясняется в моих работах, dark energy – бессмыслица потому что никакой проблемы с объяснением космологического расширения нет: симметрия де Ситтера более общая (фундаментальная) чем симметрия Пуанкаре и вопрос почему ? такое а не другое не стоит. Но эти ученые придумывают модели, предлагают эксперименты, идет бурная деятельность и т. д. С точки зрения научной этики, казалось бы очевидно, что в научной среде должны обсуждаться разные подходы и, если у кого-то другой подход, то ученые должны быть заинтересованы в том чтобы обсудить эти подходы и установить истину. Но никто из этих так называемых ученых не собирается что-то обсуждать и они делают все чтобы не пропустить публикации в которых излагаются другие подходы. Поэтому я думаю, что единственное объяснение этой ситуации такое: вся эта бурная деятельность им нужна, чтобы оправдывать их позиции, получать гранты, проводить конференции и т.д. Они понимают, что если окажется, что dark energy – ахинея, то все это они потеряют. Поэтому ситуация с dark energy – такая же бессмыслица как и с string theory, и это может продолжаться еще очень долго.

Теперь перехожу к описанию своих попыток опубликовать статьи по физике над конечной математикой. Одну из них послал в журнал Advances in Theoretical and Mathematical Physics. В то время главным редактором был Yao и в редколлегию входили многие известные ученые, например, Witten. Editorial policy журнала описана одной фразой: “Publishes papers on all areas in which theoretical physics and mathematics interact with each other”. Казалось бы, это как раз то, что мне надо.

Не знаю почему, но рецензия пришла только через 11 месяцев. Начинается это рецензия со слов:

Quantum field theory over a finite field (what the author abbreviates as GFQT) is a very intriguing proposal, and deserves more attention from both physicists and mathematicians. Publishing it in venues like ATMP would be very appropriate advertising. I would recommend the paper (in some form at least) for publication in this journal. A review of sorts of this paper has already appeared in Int.J.Mod.Phys.B20(2006)1761, so it is good to have some arguments given in more detail.

Дальше он подробно обсуждает статью и дает советы как, по его мнению, ее можно улучшить. И заканчивается рецензия так:

In summary, I find this line of research very intriguing. This paper should be published, and I hope the author continues his work in the area. But I would feel more comfortable if some easier physical systems were studied.

Казалось бы, лучшей рецензии быть не может. Но ответ редакции такой:

Dear Dr. Lev,

Your paper has been reviewed and the report is enclosed. While we understand your concerns that the review process took so long, and while we appreciate your patience, let me say that 11 months is not at all an unusual period for a mathematics journal. This is especially true for a paper, such as yours, that is outside the mainstream of current research and for which it is difficult to find reviewers. It is not easy to find someone who will devote a significant amount of time for a task that does not promote his own research. This is no one's fault, only the normal situation in journal editing. In the present case we were fortunate to find someone who was willing to go beyond the usual thoroughness expected of a reviewer, and we hope you will appreciate his devotion. The review reveals some positive and some negative aspects to your paper. The paper points in new directions, and we appreciate that. At the same time the referee sees significant weaknesses, which can be easily read in the report, and which I will not repeat. The editorial board decided that, on balance, this report does not provide evidence of a paper that comes up to our standards. We have also had informal reports in the same direction. Unfortunately, we have reached the final decision that we will not accept this paper for ATMP. We thank you for submitting your paper to us and we wish you success in finding a suitable journal for your work.

With best wishes, and on behalf of the editors,

    Charles Doran
    Editor and Managing Editor
    Advances in Theoretical and Mathematical Physics

Итак, он говорит, что рецензент отмечает положительные и отрицательные стороны, а также слабости, которые хорошо видны из рецензии и которые он не повторяет. На самом деле, то, что он называет слабости – это пожелания рецензента, но в любом случае, очевидно, что рецензент полностью поддерживает публикацию, но почему-то в письме об этом не говорится. В письме также говорится, что ”The paper points in new directions, and we appreciate that”.

Казалось бы, даже за то, что статья указывает новые направления, журнал должен ее с радостью опубликовать. Но все равно, статья не удовлетворяет высоким требованиям журнала. Тогда вообще непонятно, каким требованиям удовлетворяют статьи, которые они берут. Они тоже указывают новые направления или это необязательно? И в заключение он пишет, что “We have also had informal reports in the same direction”. Здесь непонятно что такое informal reports, существуют ли они на бумаге или просто кто-то кому-то что-то шепнул. И непонятно, зачем он мне это говорит. Как может быть аргументом для математического журнала то, что кто-то что-то сказал, а автору не сообщают что было сказано?

Теперь опишу случай когда статья была принята в Physical Review D. Идея статьи – кратко описать мои результаты по ? и квантовой теории над конечной математикой. Вначале было два отрицательных отзыва, как обычно, я написал appeal и потом эти же рецензенты написали, что все равно они против. Сразу стало ясно, что у рецензентов такой же менталитет как у Воловика и Полякова: когда они слышат "де Ситтер," то сразу решают, что это QFT на пространстве де Ситтера. Например, одна из рецензий начинается так: ”The paper proposes to use modified quantization algebras of de Sitter type, in order to have a consistent quantization of field theories in a de Sitter background”, хотя с самого начала я пытаюсь объяснить, что исхожу не из QFT, а из алгебры. А во второй рецензии рецензент пишет, что я должен исходить из физики “instead of diluting the physical CC problem in the commutation relations of dS algebra”.

Т.е., он считает, что коммутационные соотношения – это не физика, а пространство де Ситтера – физика. Казалось бы, если он считает себя квантовым физиком, то без операторов не обойтись, но для него это не физика. И такой менталитет у многих кто считает себя квантовым физиком. Затем он пишет: “For all this I maintain the opinion that this article should not be published in PRD. I would encourage the author to continue working on this problem, but should improve substantially its starting point” Т.е., он поощряет меня к дальнейшей работе (и большое спасибо ему за это), но считает, что я должен изменить все с самого начала, т.е., по смыслу, что вместо коммутационных соотношений я должен начинать с пустого пространства де Ситтера. И, конечно, такие физики думают, что такое пространство какой-то смысл имеет, хотя те аргументы, что я приводил говорят об обратном. И, как обычно для меня, были аргументы, что раз используется такая математика, то это статья для математического журнала, а не физического. В своем appeal я писал, что я ведь не занимаюсь математикой, а применяю ее к гравитации и элементарным частицам, но этот аргумент, тоже как обычно, не был принят во внимание. И еще написал, что “In the present paper I discuss only systems of FREE elementary particles, so FOR THE CLASS OF PROBLEMS DISCUSSED IN THE PRESENT PAPER I DO NOT NEED QUANTUM FIELDS AND SPACE-TIME AT ALL” и, чтобы выделить эту мысль, написал ее большими буквами. А потом написал: “So I disagree with the referees that only those approaches to quantum theory should be allowed which are based on space-time from the beginning.”

По правилам журнала, если рецензенты продолжают отвергать, то следующий appeal будет рассматривать член редколлегии. Я попросил, чтобы этим членом был Миша Шифман, которого я хорошо знал по учебе в ИТЭФе. И он написал, что идея статьи хорошая, а вопрос в каком журнале печатать – математическом или физическом – вопрос вкуса и он рекомендует опубликование. Я очень благодарен Мише за такой отзыв. Интересно, что только после того как статья была опубликована в Physical Review D [17], arXiv согласился перевести ее из gen-ph в hep-th, а до этого все мои просьбы отвергались. Интересно также, что в этой статье мои результаты по ? есть, хотя, когда я пытался опубликовать их отдельно, то, как описано выше, это отвергалось.

Я надеялся, что после опубликования моей статьи в Physical Review D другие журналы будут относиться ко мне более благосклонно. Но почти ничего не изменилось. Приведу только один пример. Редколлегия журнала Letters in Mathematical Physics (LMP) состоит из известных физиков и математиков и в их editorial policy написано: “We are committed to both fast publication and careful refereeing”. Но когда я послал им статью, они ответили: “Your manuscript has been carefully considered by the Editors of LMP. From their opinion, the content does not meet the high standards our journal and we regret for not being able to consider your manuscript for publication”. Выше я уже писал как мою статью по отвергли в LMP. И теперь отвергают с тем же текстом. То есть, у них есть стандартный текст для отлупа на все случаи жизни. Хотя они, якобы, внимательно смотрели, но никаких объяснений нет, т.е., они тоже не понимают (или делают вид, что не понимают), что, согласно общепринятой научной этике, официальные отрицательные утверждения можно делать только с обоснованием. И, опять-таки, оказывается, что то, что написано в editorial policy не имеет никакого отношения к реальной политике журнала.

Когда я думал о том что мне делать в моей ситуации, то у меня были такие мысли. Физики тупые не потому, что они чего-то не знают. Они знают очень много и нельзя все знать. Конечную математику они не знают и это тоже объяснимо. Но менталитет многих физиков такой, что, если они видят статью с математикой, которую они не понимают, то, то ли для внутреннего оправдания, то ли из других соображений, сразу заключают, что это какие-то математические выкрутасы, которые к физике не имеют отношения. Если бы такие физики жили 300 лет тому назад, то, наверное, статьи, где есть производные они тоже считали бы математическими выкрутасами. Так называемые математические физики, хотя и более квалифицированные в математике, но все равно физику с конечной математикой, как правило, не приемлют. Но ведь есть математики, которые занимаются конечными полями и уж для них, наверное, должно быть интересно, что такие поля могут применяться к физике. Например, editorial policy журнала “Finite Fields and Their Application” говорит: “The journal also publishes papers in various applications including, but not limited to, algebraic coding theory, cryptology, combinatorial design theory, pseudorandom number generation, and linear recurring sequences. There are other areas of application to be included, but the important point is that finite fields play a nontrivial role in the theory, application, or algorithm.” Судя по этим фразам, они не знают, что конечные поля могут применяться к физике, но смысл этих фраз такой, что они хотят продвигать конечные поля в разные области.

Поэтому у меня была надежда, что мои работы должны их заинтересовать. В 2006 г. они взяли одну мою статью, но теперь мне ясно, что статья не была фундаментальной и так получилось по стечению обстоятельств. Но со следующей статьей получился цирк. Видимо, их ход мысли был такой, что раз статья физическая, то надо послать на рецензию физику. И этот физик написал такую рецензию:

Based on earlier work, this paper investigates the possibility of replacing the field of complex numbers commonly used in quantum theory by a finite field. This implies the existence of a new "constant of nature": the prime number p, the finite field's characteristic. Aside from supposed cures to features of the usual theory, which the author considers undesirable (he is obviously unaware of much recent work), he claims that in a theory over a finite field the existence of antiparticles is automatic. He points out that in the usual Poincare invariant quantum field theories over the field of complex numbers, CPT invariance, which guarantees the existence of antiparticles, is predicated, as is well known, on these theories" assumed locality. For some reason, he views the locality assumption as a shortcoming. Much work has been done by Alan Kostelecky and many others on how locality, Poincare invariance, and CPT invariance could break down. String theory itself gives clues on how this may happen, but the existence of a large prime number as a new constant of nature is neither necessary, nor compelling. I do not find this paper suitable for publication in Finite Fields and Their Applications.

Из этого отзыва сразу ясно, что менталитет рецензента такой же как у Полякова, Воловика, моих рецензентов в Physical Review D и др.: только QFT – великая наука, а все остальное разрешается только как дополнение к QFT. Поэтому, когда он видит, что применяются конечные поля, то, по его представлениям, это имеет смысл только для того, чтобы устранить бесконечности в QFT. Как я писал в разд. 9.5, казалось бы, правила игры в QFT странные: вначале используют некорректную математику в которой возникают бесконечности, а потом нужны героические усилия, чтобы их устранить. Но адепты QFT ничего странного в этом не видят и думают, что так и должно быть. В данном случае он думает, что раз Kostelecky и string theory этим занимались, то конечные поля не нужны. И он даже не пытался понять что сделано в статье, да и, скорее всего, был не в состоянии понять т.к. с его менталитетом конечные поля не нужны.

Когда такие рецензии пишутся для физических журналов, то это еще как-то понять можно. Но эта рецензия написана для журнала, цель которого – продвигать конечные поля в разные области, а он пишет, что они не нужны. Т.е., рецензент не понимает насколько его рецензия смехотворна. Но и журнал тоже спокойно принимает рецензию, которая полностью противоречит его editorial policy и на основании этой рецензии отвергает мою работу. Как обычно, я написал appeal. Он довольно длинный и приводить его не буду, но в нем написал, что ”I believe it is paradoxical that a reviewer who does not know finite fields writes a report for FFA and recommends rejection because he does not like an approach based on finite fields. Probably he does not understand how ridiculous this situation is.” И, как обычно, мой appeal не был принят во внимание.

Итак, выяснилось, что математики тоже не хотят брать мои статьи. Их менталитет такой, что раз они физику не знают, то мои статьи можно взять только если физики одобрят, ну а физики не одобряют. Так что получается замкнутый круг.

Но у меня возникли такие мысли. Т.к. я все время был среди физиков, то мой менталитет был такой, что конечную математику надо рассматривать с точки зрения применения к физике. Но если фундаментальную квантовую физику можно построить, исходя из конечной математики, а результаты классической математики получаются как частный случай конечной математики в формальном пределе p??, то получается, что сама по себе классическая непрерывная математика не является фундаментальной наукой. Эта математика возникла на рубеже 17-го и 18-го веков и до сих пор считается, что она фундаментальная. Как я отмечал в разд. 9.5, понятие бесконечно малых противоречит современным квантовым представлениям, но все равно, наверное, в силу исторических причин, даже квантовая теория основана на непрерывной математике. Конечно, в классической математике сделано очень много, многие разделы науки и приложения на ней обоснованы, так что трудно себе представить, что может быть иначе. Можно, конечно, задать вопрос как бы все сложилось, если бы, например, Галуа родился раньше Ньютона и Лейбница, но история не знает сослагательного наклонения. К тому же многие великие умы (Kantor, Russel, Zermelo, Fraenkel, Hilbert и многие другие) пытались обосновать классическую математику. Гильберт говорил, что никто не выгонит нас из рая, который создал для нас Кантор. Несмотря на теоремы Гёделя и другие результаты, многие математики остаются в этом раю. Такое впечатление, что, из каких-то соображений, им просто удобней там оставаться.

Исходя из сказанного, я стал писать в своих работах, что конечная математика фундаментальна не только потому, что фундаментальная квантовая физика должна быть на ней основана, но и потому, что классическая непрерывная математика – ее частный случай. Мне казалось, что математикам это должно быть интересно. Но математические журналы меня сразу отфутболивали под предлогом, что это только философия, а иногда и вообще без предлогов. Например, Forum of Mathematics просто написал: “Unfortunately, we cannot accept it for publication.” без всяких объяснений. Журнал Israel Journal of Mathematics написал: “Unfortunately your paper is out of the scope of the Israel Journal of Mathematics. Therefore we cannot consider it for publication.”

Хоть какой-то осмысленный ответ был из Finite Fields and Their Applications:

Hi Professor Lev,

I circulated your note to the FFA Editorial Board for their input. The responses indicated that they did not feel that this paper is appropriate for FFA. A number of editors did however think your article was of some interest. One suggestion was for you to try submitting your article to the Notices of the A. M. S.

Thank you again for thinking of FFA.

Best wishes,

    Gary Mullen
    Editor-in-Chief

Т.е., главный редактор говорит, что “A number of editors did however think your article was of some interest.” и за это спасибо. Конечно, следуя их рекомендации, я послал статью в Notices of the A. M. S. и получил такой ответ:

Dear Felix,

Thanks for your recent submission to the Notices. Although your remarks are somewhat interesting, they seem to be rather vague and I'll-formed. I cannot publish them in the Notices.

I wish you good luck publishing your work elsewhere.

Sincerely,

    Steven G. Krantz
    Editor, Notices of the AMS

В чем смысл его фразы: "Although your remarks are somewhat interesting, they seem to be rather vague and I'll-formed" – непонятно, т. к. она не объясняется. Поэтому такой способ отклонения статьи, очевидно, противоречит научной этике.

Я послал статью в философский журнал Journal of the American Philosophical Association. Этот журнал возник недавно и основатели писали, что будут принимать только самые фундаментальные работы. Ответ журнала показал, что, как и для редакций журналов по физике и математике, представление редакции философского журнала о научной этике тоже, мягко говоря, специфическое.

Редактор John Heil прислал мне не весь отзыв, а часть отзыва. Здесь были замечания, но не было заключения о том что рецензент рекомендует: печатать, сделать исправления, не печатать и т.д. И редактор написал, что они решили не брать. Я ответил, что, конечно, понимаю, что решает редакция, а мнение рецензента имеет только совещательное значение. Поэтому больше не буду добиваться опубликования, но хотя бы пришлите весь отзыв, чтобы я знал что думает рецензент. И John Heil ответил: “Felix Lev: Thank you for the note. I'm afraid that I have no further comments to send.” Думаю, что такое отношение к автору не укладывается ни в какую этику. Скажем, как я писал выше, журнал Advances in Theoretical and Mathematical Physics отверг мою статью, хотя рецензент был полностью за публикацию. Но, всяком случае, они прислали всю рецензию и до этого у меня не было случаев, чтобы прислали только часть рецензии, а всю рецензию прислать не захотели, несмотря на мою просьбу.