Системная технология

, ?

, ?

, ?

, ?

, ?

, ?

, ?

. Предположим, что на всех моделях, как полной системы, так и ее частей (основная и дополнительная системы, структура и процесс системы) сохраняются главные операции W.

* Сформулируем теперь модели процесса и структуры системы. Далее, если это не требует специальных разъяснений, все дальнейшее изложение будем вести для модели конкретной реализации системы с набором главных предикатов ?; множества А, В, D, Е линейно упорядочены; для описания связей выберем отношения ?, ?, ?, ?, ?

, , и, соответственно , ?

, ?

, ?

, ?

, ?

. Для описания взаимосвязи с F выберем отношение ?

. Выбор такого набора отношений соответствует наиболее распространенной схеме формирования системы, уже описанной в начале раздела в виде процесса достижения цели, когда для достижения системы целей F формируется множество элементарных процессов В. Будем считать, что главные предикаты ?

? ?

описывают только выбранные бинарные отношения. Можно выбрать и другой набор отношений; при любом наборе отношений, устанавливающих взаимосвязи между всеми множествами А, В, D, E, F, будут справедливы результаты, полученные ниже.

* Модели процесса и структуры системы определим в следующем виде.

Процесс Р системы S (назовем его такжеполным системным процессом) – это множество взаимосвязанных элементарных процессов:

P = < {B, D}, W, ?

>; ?

? ?.(3.3.2)

Структура С системы S (назовем ее такжеполной системной структурой) – это множество взаимосвязанных элементов системы:

С = < {A, E}, W, ?

>; ?

? ?.(3.3.3)

* В соответствии с принятыми исходными положениями моделирования системы имеет место взаимнооднозначное соответствие между элементами множеств А и В. Взаимнооднозначное соответствие имеет место также между элементами множеств E и D; следовательно, имеет место взaимнооднoзначное соответствие между элементами множеств-носителей в (3.3.2) и (3.3.3). Имеется также взаимнооднозначное соответствие между каждыми двумя упорядоченными парами (а

, e

) и (в

, d

), что однозначно следует из исходных положений описания с помощью сигнатуры ? целенаправленного процесса формирования модели (3.3.1). Следовательно, имеется взаимнооднозначное соответствие между элементами сигнатур ?

и ?

, ?

? ?

. Далее, любая операция из W

, например, объединение элементов а, а ? А и е, е ? E, взаимнооднозначно соответствует такой же операции из W

, т.е., в данном случае, объединению процессов в, в ? B и d, d ? D. Следовательно, W

= Wc. Но так как W

? W

, W

? W и W \ {W

? W

} = ?, то Wp = W

= W. Итак, доказана следующая

Теорема 3.1.Для модели системы S модели процесса Р и структуры С изоморфны.

* Модели полных, основных и дополнительных системных объектов.

На основе (3.3.1)–(3.3.3) сформулируем следующий результат.

Теорема 3.2.Модель полной системы S – это совокупность моделей процесса Р и структуры С:

S = < P,C,?(?),?(?