Последний отзыв
В борьбе за власть есть первые; есть вторые; и есть 6ыдло (из канала BS "Без Слёз").
- Вторые всегда стремятся стать первыми. Но ресурсы власти – у п...
Далее
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
Представим нечетное число в виде
nch=2n+1. (7.1)
Тогда, используя результаты, полученные в разделе 5, можно записать следующее представление
2n=p
+p'
, (7.2)
где p
, p'
– симметричная пара простых чисел.
Подставив (7.2) в (7.1) получим
nch= p
+p'
+1. (7.3)
Очевидно, что p'
+1 является четным числом и, следовательно, к нему также можно применить разложение в виде суммы двух чисел, т.е.
p'
+ 1= p
+ p
, (7.4)
где p
, p
– симметричная пара простых чисел.
Далее подставляя (7.2), (7.3) и (7.4) в (7.5) окончательно получаем
nch= p
+ p
+p
, (7.5)
где p
, p
, p
– числа симметричных пар.
Таким образом, сформулируем
Теорему 7: Любое нечетное число представимо в виде суммы трех простых чисел.
Доказательство приведено выше.
Исходя из свойств нечетных чисел и доказанных выше утверждений и теорем, можно утверждать, что нечетное составное число невозможно по природе представить в виде суммы двух простых чисел.
Возможно ли представление нечетного числа в виде суммы трех простых чисел.
7.2. Представление нечетных чисел в виде суммы двух других чисел.
Рассмотрим выражение нечетного числа (7.1).
Разделим его на 2 и получим
nch/2=n+?. (7.6)
Очевидно, что число (7.6) на числовой оси ряда действительных чисел находится точно в середине отрезка [n, n+1], такого, что сумма чисел, находящихся на концах отрезка будет равна нечетному числу nch.
Тогда, если обозначить число n как a
, а число n+1 как b
, то их сумма будет равна a
+ b
=2n+1.
В этом случае число n можно принять ближайшим левым числом к центру симметрии, а число n+1 является ближайшим правым числом симметрии.
Двигаясь от центра симметрии можно получить множество симметричных пар, a
и b
, таких, что a
Последний отзыв
В борьбе за власть есть первые; есть вторые; и есть 6ыдло (из канала BS "Без Слёз").
- Вторые всегда стремятся стать первыми. Но ресурсы власти – у п...
Далее