Последний отзыв
В борьбе за власть есть первые; есть вторые; и есть 6ыдло (из канала BS "Без Слёз").
- Вторые всегда стремятся стать первыми. Но ресурсы власти – у п...
Далее
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
|S
| = n/2 – 2n/ln(2n). (5.11)
Рассмотрим предел функции (5.11) при n??
lim(|S
|) = lim(n/2 – 2n/ln(2n)). (5.12)
n?? n??
Согласно свойствам пределов имеем
lim(n/2) lim(1 – 4/ln(2n)) = 1/2lim(n) = n/2 (5.13)
n?? n?? n??
Таким образом, получаем противоречие, заключающееся в том, что при стремлении n в бесконечность число нечетных составных чисел будет существенно больше простых.
2) Множество S
должно полностью соответствовать множеству P
, т.е. |S
| = |P
|. Аналогично, множество S
должно полностью соответствовать множеству P
, т.е. |S
|=|P
|.
Далее из (5.3) имеем, |P
| > |P
|, |S
| < |S
| и |S
| > |P
|,|S
| > |P
|.
Но так как |S
| = |P
| и одновременно |P
| > |P
|, то отсюда следует, что должно быть |P
| > |S
|, что противоречит начальному условию (5.3).
Следовательно, предположение, что множество P
и множество P
не пересекаются по симметричным парам, то есть P
? P
? ? неверно и это доказывает, что найдется хотя бы одна симметричная пара простых чисел для представления данного четного числа.
Теорема 4. Любое четное число натурального ряда больше 2 представимо суммой симметричных пар нечетных составных чисел.
Доказательство. Согласно доказанной теореме 3 любое четное число натурального ряда больше 2 представимо суммой симметричных пар нечетных чисел.
Рассмотрим множество нечетных чисел nch
меньших n и множество нечетных чисел nch
больших n и меньших 2n, т.е.
{nch
} < n;
n < {nch
} < 2n. (5.14)
Выше было показано, что эти множества состоят из подмножеств симметричных составных нечетных и простых чисел, таких что
Последний отзыв
В борьбе за власть есть первые; есть вторые; и есть 6ыдло (из канала BS "Без Слёз").
- Вторые всегда стремятся стать первыми. Но ресурсы власти – у п...
Далее