Математическое моделирование исторической динамики

(42)

и определить доходность его единицы в этой точки:

(43).

Для соперников с идентичными технологиями[699 - одинаковыми издержками на единицу ресурса] получаем, что объем потребляемого ресурса и доходность его единицы будут равны:

,

Рис. 20. Диархия

В случае выгода каждого из соперников составляет:

Её максимум достигается в случае, когда:

Таким образом, мы получаем систему уравнений, описывающих стратегии обоих соперников: (44).

Система уравнений (44) имеет два корня, соответствующих двум состояниям равновесия:

, где и       (45)

Из (44) и (45) получаем две точки равновесного раздела ресурса ) и). Для состояния ) условие , выполняется всегда, в то время, как ) ему не удовлетворяет. Аналогичный результат получается при исследовании итерационной процедуры.

Анализ матрицы Якоби показывает, что раздел ресурса в точке ) будет стабилен всегда, а в точке ) неустойчив при любых значениях и , что отображено на фазовых траекториях, отображённых на рис. 21а и б.

При большом числе соперников (n выгода от использования единицы ресурса будет стремиться к затратам на его освоение у наиболее худшего из них. Данная стратегия понижает эффективность сложной системы в целом[700 - формальное доказательство основного постулата теории ограничения систем о «караване и самом медленном осле»], вследствие чего запасы более доступного ресурса будут стремительно сокращаться, создавая предпосылки для экологической катастрофы[701 - §18, §27]. Она характеризует поведенческую модель „наступательного реализма”[702 - John J. Mearsheimer, The false promise of international institutionsБ 1994, The Tragedy of Great Power Politics, 2001, Structural realism, 2006], которая представляет современные международные отношения как хаотический аттрактор.

§37. REALPOLITIK

„Организованный пацифизм в западной цивилизации является обычным движением среднего класса…” (А. Экирх)

В основе теории наступательного реализма лежит классический политический реализм[703 - Карл фон Клаузевиц (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%86), Томас Гоббс (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%81_%D0%93%D0%BE%D0%B1%D0%B1%D1%81), Николо Макиавелли (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8,_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE)], который обосновывал международные отношения, как столкновение национальных интересов[704 - Hans J. Morgenthau. Politics Among Nations. The Struggle for Power and Peace, 1955], подкреплённых военной мощью. Его логическим продолжением является неореализм[705 - Kenneth N. Waltz, Theory of International Politics, 1979], который описывает внешнюю политику как единую систему, внутри которой оперируют политические субъекты. Основные аксиомы теории наступательного реализма соответсвуют условиям построения модели коллективного поведения §24.

Международная система анархична, и государства являются главными участниками международной системы (Условия I и IX).

Все страны обладают военной наступательной мощью, поэтому каждое государство представляет угрозу для другого государства (Условия II и IV).

Страны никогда не могут быть уверены в намерениях других стран и не могут доверительно сотрудничать между собой[706 - Безоглядное сотрудничество приводит к усилению одного из субъектов и разрушает баланс сил] (Условие VIII).

Главная цель любого государства – выживание, поэтому страны в первую очередь будут стремиться обеспечить собственную безопасность (Условие VI и VII).

Государства рациональны, действуют максимально выгодно исходя из собственных возможностей и в соответствии со своими интересами (Условия III и V).

Поскольку единственным способом кооперации государств является конфронтация, аксиомы предполагают возможные внешнеполитические стратегии государств: страх, самопомощь и экспансия. Следуя им, страны могут объединяться в коалиции против других стран с целью создания баланса сил, однако эти союзы недолговечны и существуют лишь до тех пор, пока они выгодны всем участникам коалиции[707 - W. Downs, D.M. Rocke, P.N.Barsoom. Is the good news about compliance good news about cooperation? 1996]. Анализ модели коллективного поведения показывает, что международный баланс сил и безопасности конкретного субъекта проистекает из необходимых и достаточных условий жизнеспособности, определяемых политикой и военной мощью при одинаковом технологическом уровне. Из него также следует, что возражения адептов „оборонительного реализма”[708 - Кеннет Уолц, Роберт Джервис, С. Уолт], согласно которому политические субъекты не обязаны постоянно наращивать свою военную мощь, справедливы.

Недостаток модели наступательного реализма состоит в абсолютизации военного потенциала, величина которого рассматривается как единственное условие выживания.  В качестве инструментов влияния государства принимается во внимание только военная мощь: ни экономика, ни культура, ни религия, ни идеология не рассматриваются в качестве действенных рычагов давления на другие страны. Более того, „в условиях анархии и неопределенности государства должны прибегать к милитаризации, односторонней дипломатии, изоляционистской экономической политике и экспансии”.

Милитаризация общества в условиях внешней опасности приводит к ослаблению и деградации либерально-демократических институтов, что прямо признаёт Ф. Фукуяма[709 - http://www.the-american-interest.com/articles/2013/12/08/the-decay-of-american-political-institutions/ (http://www.the-american-interest.com/articles/2013/12/08/the-decay-of-american-political-institutions/)], утверждая, что многие политические институты в США приходят в упадок. По его мнению, политический упадок в данном конкретном случае означает, что некий конкретный политический процесс, а иногда некое отдельное государственное учреждение становится неработоспособным и не справляется со своими обязанностями. Это результат интеллектуальной косности и растущего влияния лиц, препятствующих реформам и восстановлению равновесия.

В частности, в англосаксонской модели управления вооруженными силами[710 - США, Великобритании, Канады и Австралии] профессиональные военные занимают специфическое, исторически определенное им место. Некоторые присущие англосаксонскому офицерству характерные черты, его позиции в системе общественных отношений типичны для аналогичной социальной группы и в иных государствах, другие же – весьма оригинальны, что объясняется особенностями развития национальных армий и ментальностью элиты, из представителей которого, собственно, и комплектуются офицерские кадры.

Профессия офицера в современном понимании ее сути является продуктом индустриального общества. Вместе с тем следует подчеркнуть, что процесс формирования офицерского корпуса как сообщества военных профессионалов протекал имел определённое своеобразие и протекал с разными темпами. Принято считать, что наряду с быстро прогрессировавшей во всех отношениях Францией наибольший успех в формировании офицерского корпуса имела Пруссия. Это происходило в силу особенностей формирования национального государства и активного участия аристократии в этом процессе. Благодаря этому, уже в позднем I Рейхе сложилась конституционная или легитимная традиция, согласно которой монарх обрёл признание главного авторитета в военном деле. Несмотря на постоянно наращивающиеся мощь и влияние, германская буржуазия оказалась не в состоянии бросить вызов сложившейся военно-аристократической иерархии, вследствие чего вооружённые силы и их офицерский корпус долгое время находились вне контроля со стороны представительских институтов.

Во Франции становление офицерского корпуса проходило более сложно в связи с затянувшимися революционными событиями и постоянным втягиванием в политическую борьбу командного состава армии, включая в первую очередь генералитет. Несмотря на это, уже к середине XIX века французский офицерский корпус, хоть и с некоторым опозданием, оформился в самостоятельное квазиаристократическое сословие, во многом схожее в принципиальном плане с прусским. В Британской империи неоднократные попытки вовлечения армии в политическую борьбу завершились в XIX столетии путем обеспечения главенства парламента во всех основных вопросах развития вооруженных сил страны и подготовки офицерских кадров, что сказалось на формировании офицерства как отдельной социальной группы.

Сложившаяся британская или, как позже ее стали называть, англосаксонская модель управления военной организацией государства естественным образом была перенесена в колонии Великобритании, прежде всего североамериканские, скопирована „отцами-основателями” США. Унаследовав с некоторым отставанием те же проблемы, что и у бывшей метрополии, она способствовала окончательному складыванию к исходу XIX века американского национального офицерского корпуса, аналогичного европейским образцам. Парадоксальным образом его статус нисколько не способствовал авторитету и популярности профессии военного, а, наоборот, даже низводило до самого низкого статуса в обществе[711 - Роберт Л. Бэйтмэн].

Авторы американской конституции первоначально даже не задумывались о такой проблеме, как возможность выхода военных из-под опеки гражданского общества при всеобщей одухотворенности населения, добившегося независимости путем вооруженной борьбы, то по мере обособления офицерства в отдельную касту[712 - становления профессии офицера началось с эпохи наполеоновских войн, когда начался процесс самоидентификации офицеров социальной группы. Он завершился только на рубеже XIX-XX веков, поскольку до этого времени не имеющий подготовки гражданский человек мог непродолжительное время исполнять обязанности командира. Далеее начинались трудности, связанные как с незнанием военного дела, так и тяготами службы.] данная проблема начала вырисовываться все более четко. Её существенной особенностью стал конституционный фон, точнее, беспрецедентный гражданский контроль над вооруженными силами и их командованием. Основатели молодого государства пришли к выводу о необходимости разделения властных полномочий в вопросах контроля и управления вооруженными силами. Они полагали, что федеральное правительство, имея в своём распоряжении армию, ограничит самостоятельность штатов. Более того, исполнительная власть, монополизировав управление военной машиной страны, станет представлять угрозу законодателям. Поэтому контроль над вооруженными силами постепенно был фрагментизирован и в некотором смысле размыт между всеми властными институтами США.

Гражданский контроль над военными в США вплоть до начала холодной войны являлся характерной чертой американской демократии, несмотря на стремление исполнительной власти занять доминирующее положение. Место военнослужащих в гражданском обществе и его отношение к ним всегда определялись и определяются идеологическим стереотипом. Начиная с 1865 года и до недавнего времени[713 - Президентство Д.Трампа], своеобразие американской парадигмы состоит в симбиозе идеологии либерализма и консервативной этики, отраженном в конституции. Победа „северян”, сопровождавшаяся духом свободного предпринимательств в скором времени стали причиной обособления военных с их консервативным мышлением в отдельную группу. Это связано с тем, что профессиональный военный в силу специфики службы в составе коллектива, строгой воинской дисциплины не может не подчиняться групповым интересам и отсюда формально не приемлет либерализм как таковой.

В последующие сто лет идеалы и философия либерального бизнеса и индивидуализма превратились в идеалы и философию всей нации, воспринятые практически всеми остальными группами американского общества. Распространившееся среди них пренебрежительное отношение к военным логически не могло не привести и к формированию так называемой военной политики либерализма, в основе которой лежали идеи изоляционизма на международной арене и малоразмерной постоянной армии. Более того, всеохватывающий либерализм американского общества той поры стал приобретать новые, крайне антивоенные формы в виде ставшего весьма популярным пацифизма. Американское капиталистическое сообщество мало что делало для армейских нужд, почти не воспринимало точку зрения и не питало уважения военным, которых рассматривало в качестве бездельников и дармоедов. В качестве героя – защитника нации американскому обществу стал навязываться образ не профессионального военнослужащего, а человека гражданского, либерального по своим взглядам, волею судьбы и обстоятельств вынужденного надеть форму.

Это подтверждает появление в американской литературе такого направления, как антивоенный роман[714 - Н. Мейер „Нагие и мертвые”, Дж. Джонс „Отныне и вовек”, Герман Вук „Мятеж на Каине”]. Он возник на волне осмысления человеческих трагедий как последствий жестокости войны. Их сюжеты складываются вокруг противостояния позитивных героев – либеральных интеллектуалов, волею обстоятельств надевших военную форму, и их антиподов – карьеристов и автократов из числа профессиональных военных, почти открыто симпатизирующих тоталитарному противнику в войне. Естественно, симпатий к военным в американском обществе после этого не прибавилось. По мнению, господствовавшему в середине ХХ века, „…все великие национальные герои Америки, пожалуй, за исключением Дж. Вашингтона, были либералами, а профессиональный солдат в таком качестве просто не котировался”[715 - Диксон Уэктор].

Все это привело к тому, что либеральное общество Запада в силу сложившихся традиций оказалось не в состоянии быть опорой для военных[716 - С. Хантингтон], которые

отвечали ему взаимностью. В среде же военных слово „пацифист” сначала приобрело негативное, а затем ругательное, оскорбительное значение. Профессиональные военные из своего затворничества начали воспринимать свою же страну как „средоточие индивидуализма и всеобщей коммерциализации”, далекое от этических норм офицерской среды. Естественным образом офицерский корпус превратился в номинально бюрократическую профессию и одновременно в бюрократическую организацию. В рамках профессии уровни компетенции стали различаться в зависимости от иерархических рангов (званий), а в рамках организации – в зависимости от системы штатных должностей.

При полном доминировании либерализм не являлся единственным идеологическим течением, формировавшим общественное мнение США. Американский консерватизм во всех его формах и проявлениях, по мнению, некоторых российских аналитиков, не будучи слишком в жесткой оппозиции американскому же либерализму, разделял и продолжает разделять главные ценности военной этики и даже считает ее одним из проявлений реализма. Антикоммунизм и связанные с ним консервативные ценности стали той основой, при которых военные смогли развиваться, зачастую следуя вопреки либеральным идеалам.

Специфика же „холодной войны” и вызванные ею идеологическая борьба и концентрация военных усилий лишь обострили борьбу за этот контроль и это руководство, порой вовлекая в нее напрямую американский офицерский корпус. В середине ХХ века в рамках неогамильтонизма были сформулированы принципы военной этики. На их основе сформировались особое мышление и образ жизни военных профессионалов. Последующие превалирующие течения этой идеологии, включая „новых правых” и „неоконсерваторов”, представляли собой идеологию официальной оппозиции или политической группы, объявлявшую в числе своих главных приоритетов национальную безопасность.

После победы в „холодной войне” американским военные аналитики выдвинули концепцию „неуменьшения угроз национальной безопасности”. Из неё следовало, что усложнение проблем национальной безопасности требует два разнонаправленных действия одновременно: упорядочения гражданского контроля над военными и улучшения профессиональных качеств последних. Их результатом стала система военной бюрократии, господствующая в военном строительстве большинства стран с конца ХХ века. При ней технологическое превосходство одной страны над другой стало считаться решающим фактором победы в военно-политическом столкновении. Этот количественный подход был обоснован множеством теоретических[717 - Мэхэн, Дуэ, Кларк] и мемуарных[718 - Эйзенхаур, Жуков] источников и привёл к появлению новой версии построения геополитических взаимоотношений.

Объектом изучения „наступательного реализма” являются исключительно государства, которые рассматриваются как основные участники международных отношений. При этом в ней не рассматриваются особенности их общественного строя[719 - легитимация власти, хрупкость системы, пассионарность населения], технологический уклад, интересы элит и лиц, ответственных за принятие решений. Теорией также уделяется мало внимания негосударственным субъектам международных отношений[720 - транснациональные корпорации (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8),  террористические группировки (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D1%80%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8), международные неправительственные организации (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8)], которые играют существенную роль в современной мировой политике. Наступательный реализм пытается объяснить современное состояние международной политики. В связи с тем, что данная теория не принимает во внимание технологические отличия соперников, в историческом анализе её модели следует использовать очень осторожно.

Условия равновесия модели коллективного поведения указывает на то, что исторические при определённых условиях возможны периоды международной стабильности, когда государства развивают дипломатические отношения и не стремились уничтожить друг друга. Изучая дилемму безопасности, сторонники „оборонительного реализма” склоняются к относительному[721 - Walt, Stephen M., "The Enduring Relevance of the Realist Tradition" Political Science: State of the Discipline New York: Norton (2002): 197–230], а не к абсолютному силовому превосходству. Они обосновывают свою позицию тем, что соперники вступят в „гонку вооружений”, которая ведёт к открытому военному конфликту. Их рассуждения о том, что хаос в международных отношениях может быть преодолен внутри системы, когда появится глобальный доминант, полностью соответствуют результатам анализа модели коллективного поведения.

Появление технологического первенствующей иерархии труда приводит к тому, что её самые слабые соперники выбывают из соперничества за ресурс вследствие своих низких количественных () характеристик. Другие иерархии труда продолжают соперничество, за счёт своего институциональной привлекательности до тех пор, пока не возникнет опасность „катастрофы сборки”. Нарастание внутренних проблем, связанных с дефицитом доступного ресурса, может быть преодолено за счёт экзополитарной эксплуатации периферии. Она на некоторое время увеличивает стабильность системы, продлевает время её существования и обеспечивает дополнительный ресурс для перехода в новое состояние. Положительным примером последнего события является Московское царство при первых Романовых[722 - Период между первой и второй Северными войнами (1655-1721 гг.)], Австрийская империя в начале XIX столетия, Япония и Абиссиния на рубеже ХХ века и Российская Федерация – на рубеже XXI.

Следует отметить, что приведённые выше примеры являются исключительными случаями. В истории имеется гораздо больше примеров, когда социально-экономические системы терпят крах. Главной причиной этого является политика их регулятора (элиты), который по разным причинам оказывается неспособен адаптироватся к новым условиям. Типичными примерами являются Реформация и крах империи Габсбургов[723 - Первая половина XVI века], результаты столкновения „восточных деспотий" с европейскими державами[724 - Успешное сопротивление в XVI-XVIII веках и катастрофическое поражение в XIX веке], распад колониальной системы во второй половине ХХ века и социально-политическая деградация ряда африканских стран[725 - Либерия, Эфиопия, Заир, Судан, Сомали, Ливия] в последней четверти ХХ века. При более пристальном рассмотрении ситуации агрессивная внешняя среда явилась только катализатором разложения социально-политических систем и инициировала процессы, уничтоживших их внутреннюю стабильность, а причиной была потеря управления, вызванная нарушением закона необходимого разнообразия.

§38. ТИГРЫ и ОБЕЗЬЯНЫ

"Мудрая обезьяна сидит на горе и смотрит, как в долине дерутся два тигра " (Мао Цзедун)

С глубокой древности противоборство двух сторон за ресурс наблюдается довольно редко: при их схватке, как правило, присутствует третья сила, преследующая свои собственные интересы. В эпоху Пунических войн это был эллинистический мир, в эпоху Крестовых походов – Византия, в период англо-французского соперничества – Россия[726 - Сначала как Московское царство, затем – как империя]. После наполеоновских войн вплоть до середины ХХ века триполярный мир превратился в обыденное явление[727 - «Священный Союз» -Великобритания- независимая Америка, Антанта-Четверной союз-САСШ, Антанта-Страны Оси-СССР], после чего на некоторое время стал биполярным. Аналогичная ситуация прослеживается с древних времён, когда в Передней Азии бронзового века существовала триархия в лице Египта, Вавилонии и империи хеттов. На месте империи Александра Македонского после периода бурных войн укрепились три государства диадохов[728 - Птолеммев, Селевкидов и Антигонидов], в позднереспубликанском Риме возникали триумвираты, а империя франков распалась на три части, из которых позже возникли Франция, Германия и Италия.

Попытаемся проиллюстрировать причины этого явлений на моделях §§24,25 и 34, для чего продолжим анализ уравнения (44). Учитывая, что , получаем систему нелинейных уравнений, которые позволяют определить доходность от использовании ресурса в точке равновесия р. В условиях совершенной конкуренции каждый соперник по отдельности не может влиять на не ёё путём изменения объёмов используемого ресурса. Соответственно, изменяя его объём, каждый из соперников может считать свою доходность неизменной и, соответственно, имеет стимул к экстенсивному расширению до тех пор, пока его издержки будут ниже доходности.

Поскольку издержки соперника j равны издержкам по освоению ресурса и расходам на соперничество , получаем область значений функции:

,      (46)

где характеристики ранжированы по возрастанию, т.е. и пусть для .

Согласно закону Сэя, „система автоматически поглощает весь объём продукта, произведенный в соответствии с существующей технологией и ресурсами”. Определим положение, при котором n-й соперник всегда будет участвовать в разделе ресурса. Для этого достаточно, чтобы выполнялось условие: