Математическое моделирование исторической динамики

§40. ИНЕРЦИОННАЯ ФАЗА

„Дальше всех заходит тот, кто не знает, куда идти“(Оливер Кромвель)[763 - One never rises so high as when one does not know where one is going.]

За счёт динамики положительной обратной связи этнос увеличивает свою пассионарность, а, следовательно, способность к дальнейшей экспансии. Сильная сплочённость позволяет ему консолидировать покорённые народы в рамках единого пространственно-временного континуума. В случае, когда этническое образование выступает, как антисистема[764 - Кыргызский каганат, чжурчжени (империя Цзинь), османы], оно растет путем завоеваний, объединяя себе подобные группы, а затем расширяется за счет остальных соперников и внешней среды. В конечном счете, возникает новая этническая система, которая расширяется до пределов, установленных геополитическими ограничениями (6). Её этническое ядро образует исходная этническая группа, из которой рекрутируются кадры для подсистемы управления.

Остановившаяся в своём территориальном росте система неоднородна и представляет конгломерат различных территориальных образований. Их можно разделить на ядро и периферию (хинтерланд) системы. Она представляет собой зону контактов с внешней средой, осуществляет с ней статическую связь и характеризуется множеством .. При низком уровне технологического развития главную угрозу хинтерланду представляет экологическая среда. С его повышением увеличивается конкуренция за ресурс с аналогичными системами. В территориальной модели это „племенная военная зона”[765 - Ferguson and Whitehead (1992)], в которой каждое сообщество является одновременно потенциальными агрессором и жертвой (§23). Её размеры можно определить из (6)

(6*).

Из правила (16) определим размеры хинтерланда для диархии в условиях равновесия. Принимая, всё пространство, занятое системой за 1 получаем в состоянии устойчивого равновесия её территория удовлетворяет следующему соотношению: или . Из (6*) следует, что её хинтерланд не превышает )=0.3. Доминирование в этой области достигается за счёт технологичности, агрессии, сплочённости и компетентности этнической субсистемы, организуя её элементы из прайда в стаю (§§17,19).

Интенсивность заселения определяется плотностью популяции по отношению к емкости среды (§18). Если при умеренном ресурсе общество консолидируется перед грядущей угрозой, а подсистема управления ищет способы решения проблемы, то при остром недостатке ресурсов усиливает внутрисистемная конкуренция за ресурс, которая снижает солидарность этноса (§34) и повышает пассионарность его отдельных элементов и подсистем. В этих условиях только высокосолидарная элита способна противостоять разлагающему эффекту серьезного и длительного недостатка ресурсов. В случае, когда плотность популяции существенно ниже емкости среды, конкуренция за ресурсы понижена или даже полностью отсутствует, возникает эффект демографической революции, приводящей к заполнению пространства и формированию демократического общества, в котором роль подсистемы управления рудиментарна. Таким образом, оба фактора тесно связаны между собой и определяют внутрисистемный «вес» элиты.

Третий фактор связан непосредственно с развитием этноса. На стадии его роста соперничество за ресурс и малая плотность популяции создают условия, способствующие сплочению этнических элементов (сообществ) с похожими институциональными матрицами. Зона геополитических контактов представляет символическую границу, на которой идёт перманентное противостояние своих и чужих (§19). Противостящие чужакам[766 - Dower (1986)] сообщества кооперируются с соседями, находящимися на своей стороне границы, образуя союзы. Их взаимная синхронизация порождает субэтносы, существующие в рамках единой этнической системы (этноса). Системный изоморфизм способствует тому, что символы групповой демаркации, разработанные в противостоянии чужакам[767 - Антоганизм: англичане-французы, русские-немцы, белые-чёрные, система варн в Индии, дворяне-сервы], становится важным механизмом интеграции отдельных, порой инородных сообществ.

По мере своего роста система интегрирует в свой состав соседей, чем поддерживает своё многообразие и подпитывает пассионарность. В процессе экспансии хаос, царящий за её границей, поглощает системную энтропию. Достигнув своих естественных пределов или натолкнувшись на соперника (§23), система прекращает свой рост, а подсистема управления приступает к синхронизации своих базовых элементов (акаматическая фаза). Дальнейшее упорядочение системных элементов и их интеграция в супер или метаэтнос зависит исключительно от способов и интенсивности синхронизации[768 - внешняя(насильственная) или внутренняя(сотрудничество)], которые определяются элитой, точнее степенью её престижа. Когда этот процесс завершается, наступает фаза надлома, в ходе которой суперэтнос распадается на несколько частей. Одной из характерных черт этого процесса становится метаэтнический разлом, проводящий информационную границу между отдельными частями системы[769 - Дорийцы-ахейцы, католики-православные, западные франки/французы – восточные франки/немцы, русские-украинцы, сербы-хорваты, греки-турки, арабы-евреи]. Вследствие своей специфики разломы возникают не только на государственном уровне, но и в области религии[770 - Католики-протестанты, шииты-сунниты, буддисты махаяны и хинаяны и т.д.] и культуры[771 - Черногорцы-сербы, румыны-молдаване, русские-украинцы, латыши-латгальцы и т.д.].

Сходство соседей, расположенных по разные стороны границы, превращает их в непримиримых противников вследствие их конкуренции за дефицитный ресурс. Оно заканчивается только в случае тотальной победы одной из них. Она достигается за счёт фактической эффективности системы, определяемой степенью упорядочености институциональной матрицы, т.е. со степенью синхронизации базовых элементов системы с блоком IV, обеспечивающим внешнюю безопасность. Этот факт в самой своей основе несёт зародыш противоречий.

Практически любое решение регулятора и/или подсистемы управления, изменяющее систему, можно рассматривать как катастрофу, но только для тех элементов и/или подсистем, которых оно коснулось. Учитывая, что задачей управления системой являются сохранение её целостности и движение эволюционной траектории, этими изменениями необходимо пренебречь. Для этноса такие перемены соответствуют двум периодам – акматической фазе и надлому. Акматический период соответствует жесточайшей конкуренции в борьбе за ресурс и, соответственно, власть, что выливается в революции[772 - Английская и Великая Французская революции], гражданские войны[773 - Нидерландская война за независимость, гражданская война в США] и восстания наподобие революций 1848 года, Парижской Коммуны, движений фениев, луддитов или анархистов. Результатами таких потрясений являются изменния парадигм развития и/или реструктуризация системы. Они существуют и укрепляются вплоть до следующего структурного разрыва, способствуя трансформации элиты в рамках нового нарратива[774 - Как правило, оппозиция не уничтожается и концентрируется на нижнем уровне, накапливая силы для реванша, см. §26]. В некоторых случаях недееспособность правящей прослойки к реформам приводит к её смещению группой авантюристов местного[775 - Династия Мин, Синхайская революция в Китае, Октябрьский переворот в России] или инородного[776 - Китай эпохи правления Тан, нормандское завоевание Англии] происхождения. Таким образом, фазовые переходы, порождённые внутрисистемной энтропией, происходят гораздо чаще, чем бифуркации, возникающие при внешних воздействиях на систему.

Поскольку „серп Фрасибула” концентрирует свои усилия в центре системы, её хрупкость по мере удаления от центра понижается. Как уже отмечалось в §29, она пропорциональна периоду колебаний ? и близостью к естественной границе (6). Другим важным элементом, влияющим на управляемость системы, является показатель влияния центральной власти, действующий в обратном направлении. Для модели Коллинза это выражение с учётом (29.2) и (38) принимает форму , где , – коэффициент, определяющий скорости освоения захваченного ресурса.

Введём новую переменную отражающую активность системы, обозначив её как ?=. Совершив соответствующую подстановку, получаем следующую формулу, описывающую активность системы:

(50).

Полученная логистическая модель (50), лучше всего соответствует описанию хрупкости системы в пределах её естественных границ при наличии пассивной и предсказуемой внешней среды. В случае, когда существует постоянная внешняя угроза, функция (50) принимает форму:

,

при условии, что справедливо неравенство (30). Отсюда следует территориальное разграничение ядра системы (домена), составляющего более половины территории, и хинтерланда (периферии). Её размер определяется соотношением внешней угрозы с активностью системы.

При максимальной активности системы выражение (51) принимает форму:

(52).

С учётом подстановки, соединив выражения (28.2) и (52), получаем следующую систему дифференциальных уравнений

(53).

Графическое решение системы (53) представлено на рис. 27.

Рис.27. Нетривиальное равновесие активности геополитческой модели

2b= l,

Если (точка пересечения справа от минимума функции ), то равновесие устойчиво к малым возмущениям и не отличается от модели в §13. Рост увеличивает область в центре и заставляет среднее значение активности снижаться. В свою очередь, это вызывает необходимость очистить часть хинтерланда. Уменьшение вызывает рост параметра и имеет своим последствием расширение границы. При малых начальных значениях системы ( и , ) может иметь место соотношение . Это означает, что внешняя среда оказывает давление на систему, поглощая её хинтерланд. Будучи лишена притока ресурса извне, она оказывается неспособна остановить этот процесс и разрушается. Принимая во внимание (29), т.е. , получаем условие, при котором система будет способна вести активную экспансию: . Когда данное неравенство справедливо, но значение , равновесие неустойчиво. В этом случае динамика системы изображёна на рис. 28.

.

Рис.28. Поведение геополитической модели при неустойчивом равновесии

= 0,, l = 2, , = 0,1

Вплоть до конца акматической фазы параметры и увеличиваются. Как только начинает выполняться неравенство , показатель активности снижается. Наступает момент, когда вследствие логистических ограничений, т.е. неспособности использовать освоенный ресурс, прекращается рост . С этого момента начинает увеличиваться хрупкость системы, которая поглощает периферию. Падение активности системы приводит к тому, что этнос не может успешно противостоять геополитическому давлению и начинает сжиматься, вызывая дефицит ресурса и соперничество за него между элементами системы.

При происходит „уплотнение” базовых элементов, вследствие чего повышается их активность. Для того, чтобы их обеспечить ресурсом система пытается вернуться в прежние границы. Воздействие положительной обратной связи существенно тормозит рост, как это произошло с комниновской Византией, после чего наступает окончательный крах. Таким образом, в случаях, когда внешнее давление фиксировано и близко к предельно допустимому значению, система не выходит на повторный цикл.

Несмотря на наличие большого количества упрощений, геополитическая модель иллюстрирует сложное поведение, которое предполагает качественное изменение динамики при различных значений параметров, в частности, перейти на периодический цикла или в режим автоколебаний. Когда «предел внешний досягаемости» системы, , т.е. оказывается значительно шире приграничной полосы, то взлета/упадка не происходит. Вместо этого система переходит в состояние равновесия с теми же параметрами, как и в §24. Это объясняется тем, что ресурсы буферной зоны настолько незначительны в сравнении с общими ресурсами системы, что практически не влияют на её функционирование. Таким образом, для установления стабильной границы, прилежащие к ней области системы должны быть относительно малы по сравнению с её общими размерами, определенными логистикой, и/или практически не обладать ресурсами, необходимыми для развития.

По общепринятому мнению, сброс внутриполитического негатива обеспечивает „маленькая победоносная война”, которая, чисто теоретически, способна снять напряжение в обществе. Как правило, недооценка сил противника оканчивается катастрофой. История упоминает о множестве подобных ошибок: это – война Креза с Киром, походы Дария и Ксеркса против греков или парфянская кампания Красса против парфян. Более современными примерами являются судьба Второй Империи, развязавшей войны в Мексике и Германии, царская Россия в войне с Японией, участие Италии во II мировой войне на стороне „стран оси”.

„Сброс внутрисистемного негатива” в победоносной войне действительно возможен, о чём свидетельствуют многочисленные исторические примеры. Этот процесс особенно успешен в том случае, когда „хрупкость” противника, т.е. ??0, достаточно велика[777 - Французские революционные войны, британское завоевание Индии, опиумные войны, японо-китайские войны, кампания НАТО против Ирака и Ливии] или его потенциал сравнительно невелик[778 - Англо-бурская и испано-американская войны, интервенции США в латиноамериканские республики, десант на Гренаде, операции НАТО против Югославии]. В связи с этим, при развязывании конфликта также важно соблюдение условия (52). Как следует из соотношения, ключевым показателем „боеспособности” каждой из конфликтующих сторон являются её фактическая эффективность AI. Она характеризует надёжность управления системой в случае её мобилизации (т.е. повышения эффективности системы до уровня CI). Таким образом, многообразие, характеристикой которого является частота автоколебаний системы, является фактором, определяющим успех при столкновении двух различных этносов.

На практике, геополитическое воздействие внешней среды на этническую систему подвержено флуктуациям. В случае включения в модель других соперников динамическое поведение системы сможет принципиально измениться, только в случае близости технологических платформ соперников, как это было показано в §35. Исторические примеры ясно подтверждают, что существенное отставание в области технологий приводит систему к гибели не только в случае вооружённого конфликта, но и в „мирном” соперничестве за ресурсы. В этом случае помимо полной дезинтеграции существует два выхода – добровольная аннексия и включение в подсистему доминанта или вассализация, с формальным сохранением независимости. Последний вариант синхронизации не гарантирует целостности сателлита, поскольку он будет восприниматься системой как элемент внешней среды и станет служить корзиной для сброса энтропии своего сюзерена. Это вовсе не означает, что у такого вассала не остаётся перспектив развития. При удачном стечении обстоятельств он может оказаться центром формирования новой этносоциальной системы, как это произошло с Литвой в XIII веке.

Можно с уверенностью утверждать, что распад государства по Р.Коллинзу вследствие „перенапряжения” происходит в связи с нарастанием внешней угрозы и накоплением энтропии в системе. Последнее начинается в момент наибольшего территориального расширения, т.е. достижения точки . До этого момента внешняя экспансия приводит к поглощению или синхронизации более слабых систем. Этот процесс гасит общесистемную энтропию за счёт новых негэнтропийных элементов. После прохождения порога, инициируется процесс снижения эффективности отдачи ресурса g и уменьшении военного потенциала . Они заключаются в накоплении балластных элементов и формировании структурных разрывов.

Эти процессы функционально осуществляют блоки III и IV подсистемы управления. Они лишь отчасти компенсируют структурный разрыв внутренней модернизацией (например, перенесением столицы в центр территории) и улучшением логистики l. Реформы позволяют даже увеличить территорию государства (за счёт повышения отдачи ресурса и временного снижения энтропии), но принципиально не меняет ситуацию. Она постепенно ухудшается, поскольку без замены базиса система приближается к критической точке за счёт формирования структурных разрывов. Процесс дисфункции также можно замедлить путём автономизации переферии (см. Принцип III), перенаправив в них часть энтропии центра (балластных элементов). Отколовшись, они становятся врагами[779 - Примеры, Первой Британской Империи, Австро-Венгрии, царской России и СССР], порождая рост ? и снижение ?. Следовательно, они также не являются принципиальным решением проблемы преодоления грядущей катастрофы.

§41. УПОРЯДОЧЕНИЕ

„Чем глубже вы заглядываете в прошлое, тем дальше в будущее вам удается заглянуть” (У.Черчилль)

Социум всегда развивается неравномерно. Соприкасаясь с внешней средой, он получает оттуда различные технологические, хозяйственные, культурные, идеологические и ментальные инновации. Как правило, они возникают в пределах узких областей, обладающих оптимальными условиями с учетом природных факторов. В ряде случаев достижения могут рассматриваться как новый ресурс и стать основанием для существенной коррекции технологического уклада. Наиболее эффективные инновации ведут к смене технологической платформы, что в последующем способствует их широкому распространению по Ойкумене. Этот процесс протекает в несколько этапов. Первоначально перемены происходят в ядре этнической системы, консолидируя новый этнос, а затем переносятся на хинтерланд, где происходит перемешивание (§33). В ходе этого процесса возникает мегаэтнос, который формулирует собственную парадигму предназначения. Она инициирует появление новой цивилизации, изменяющей прилегающее к ней пограничье.

Поскольку различные виды инноваций воспринимаются институциональными матрицами по-разному, они могут иметь совершенно иную векторность, существует различные пространства освоения достижений. В социальном поле они образуют вложенные области и иерархию, которая может быть оптимизирована по Парето. Как уже отмечалось выше, ключевым элементом любого общества является технологическая платформа, хозяйственный уклад или более широко хозяйственный тип. Он определяется целым рядом факторов и связан с целостностью и однородностью системы, которая в своём развитии дошла до необходимости делегирования управленческих функций специальной структуре или „условному государству”.

Способы организации производства в зависимости от особенностей социально-экономического и геофизического содержания можно определить следующим образом:

1. Анклавное хозяйство, которое состоит в локализации производства прибавочного продукта и государственности в ядре системы, где концентрируется большая часть населения[780 - и демографически максимальный прирост], в условиях низкой плотности периферии или её полного отсутствия (см. §11);

2. Империя характеризуется расширением ядра на переферию, при котором сохраняется умеренная плотность населения. Оно сопровождается силовой унификации всей территории. Ослабление экспансии является следствием утечки технологий к соседям, что ведет к постепенно выравниванию технологического уровня. Этот процесс заканчивается появлением новой агрессивной периферии, которая оказывает давление на периферию системы и фиксирует его пределы (§23, 34). Остановка территориального роста порождает неограниченный процесс эксплуатации базовых элементов, что ведёт к их отчуждению и маргинализации[781 - многие элементы динамики их поведения согласуются с теорией Маслоу], и сопровождается падением фактический эффективности системы. Частичное или полное обновление этносоциальной системы образует те известные циклические процессы, которые описаны в работах А. Тойнби, Л. Н. Гумилева и К.Маркса.

3. Иерархическое производство, „условно плотное” в локальных зонах, связано с особенностями общественного разделения труда и неоднородностью биосферы и наиболее характерно для феодализма. Этот способ возникает на этапе надлома, когда ареал распространения этноса настолько возрос, что большая часть центров производства оказывается на значительном удалении от первоначального ядра. Применяя концепцию и терминологию Дугласа Норта[782 - North D. C., Thomas R. P., 1973], это понятие можно трактовать транзакционные издержки на создание переферийной реплики мегаэтноса.

Сепаратизм внутри системы возникает вследствие того, что в процессе расширения ядра происходят известные процессы формирования локальных иерархий труда, конкурирующих между собой конкурирующих внутри единой этнической системы. Как правило, они формируются на основе групповых связей, в основе которых лежит этнотерриториальный[783 - Ломбардцы – в Париже, болгары – в Мёзии, татары – в Булгарии, козаки – в Диком Поле и Сибири] или профессиональный принцип. Такие иерархии труда при низкой или формальной государственности объективно создают положение, в котором сверхэксплуатация производителя[784 - присвоение результатов функционирования элементов с предоставлением им взамен продукта и/или ресурса, которой не позволяет им поддерживать и/или восстанавливить свё качество] и его деградация исключается принципиально. Эта возможность возникает на определённом уровне общественного разделения труда вследствие конкуренции производящих хозяйств внутри этноса. Поскольку основой превращения ресурса в прибавочный продукт является овеществлённый труд, соперничество между производственными единицами за привлечение и сохранение рабочой силы становится лучшим гарантом от чрезмерной эксплуатации. Чрезмерно требовательные хозяева ( не способны сохранить свой производственный потенциал вследствие оттока рабочей силы, ослабевают в и неспособны к дальнейшему соперничеству.

Одним из ключевых факторов самоорганизации этносоциальной системы является обеспечение её безопасности. Принцип самообороны сообщества как натурального процесса неоднократно реализовывался в ходе истории. Начиная с бронзового века, идея самоуправления и владения всеми боеспособными гражданами оружием выдерживала конкуренцию с профессиональным военным мастерством в исключительно редких случаях. Одним из исторически последних тестов этой утопии является идея Ленина в его «Государстве и революции» о „всеобщем вооружении народа”. Впрочем, вследствие особенностей диктатуры пролетариата, собственно вооружение народа в отличие от Швейцарии, США или Финляндии, оно осталось на бумаге.

Появление военного искусства является таким же продуктом общественного разделения труда, как и выделение ремёсел. Его следствием является концентрация ресурсов для обороны и появление профессиональных воинов, организованных в виде иерархии труда (§22). Исторически существует две альтернативы для их содержания – государство или его автономная единица с собственным производством, поскольку только они могут обеспечить воина полным комплектом вооружения, качественое снабжение и обучение. То, что разделение сельского и военного труда для защиты стояло на повестке дня много раньше, иллюстрируют история архаических обществ. Однако, наиболее иллюстративным является Спарта. Её победа в Пелопоннесской войне над демократическими полисами. Поражение самоуправляемых ремесленно-сельских общин вызвано их военной нестабильностью последних, как в морально-политическом[785 - социальное расслоение в войске], так и техническом[786 - плохая подготовка] аспектах. Потеря греческой независимости под ударами еще более высокоорганизованного военного разделения труда[787 - Македония, Рим] доказывает на превосходство специализированного военного труда над самобороняемыми ремесленно-сельскими общинами.

Другими примерами, опровергающими идею „всеобщего вооружения народа” – феномен самураев, ландскнехтов и их предшественников[788 - брабансоны – в Англии, рибальды – в Норвегии, арманьяки – в Германии, бриганды – во Франции]. Эти военные корпорации представляют собой образцы профессиональной военной силы, независимой от государства, действующей во внутренне конкурентной[789 - переизбыток представителей воинского сословия вследствие специфики организации местной власти] среде. Как европейский, так и японский опыт показывают, что при увеличении такой этнической структуры численность воинского сообщества также возрастает и самоорганизуется, создавая иерархию. После установления контроля над территорией, эта система трансформируется в новое государственное образование со всеми вытекающими последствиями[790 - СевероКавказский имамат (1829-1859 гг.), империя Мин (1368-1644 гг.), государство тайпинов (1850-1864 гг.)]. Воссоздание государства как иерархии труда возвращает систему трудовых и социальных отношений на стадии анклава и/или империи, очередным развитием коррупции и повторением иерархической стадии в период надлома.

Любая иерархия, связанная с общественным разделением труда, представляет собой хозяйственный тип или способ, при котором устойчиво и закономерно на приемлемом уровне “удерживается” эксплуатация индивидуального хозяйства. Как следствие такой устойчивости далее возникает устойчивый рост населения, дальнейшее общественное разделение труда и расширение горизонтальных контактов, способствующих развитию товарно-денежных отношений и возникновению конкуренции между локальными производственными центрами, обладающими схожими ИИМ. Наличие чётко структурированной производственной иерархии, ограничившей эксплуатацию, обеспечивает постепенный и гарантированный рост, прерываемый исключительно экологическими[791 - Перенаселение, неурожаи, эпидемии] катаклизмами и бифуркациями технологического характера.

В историческом контексте этот процесс характеризуется возникновением сословий, формированием урбанистической культуры и усилением локальных элит в противовес центральной власти. Этот процесс развивается вплоть до возникновения рассеянной мануфактуры, когда происходит коррекция и реформа центральной власти до аппарата обслуживания общества конкурирующих промышленных иерархий, от Голландии в XVI, до Англии в XVII и Франции в XVIII-XIX веке. После промышленной революции начинается расширение капитализма на периферию в форме империализма, что вносит в естественное развитие прошлых форм новые особенности в режиме взаимодействия новых и старых укладов. Коллапс колониальной системы вызван сближением показателей интегратора институциональной матрицы для ядра и периферии системы и большим многообразием хинтерланда.