Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная

1.3.1.2. Множественные воздействия

При наличии нескольких источников воздействия на объект последний будет совершать движение в пространстве состояний, которое (движение) должно включать в себя ту или иную реализацию всех воздействий.

Рассмотрим два полярных случая:

– на рисунке 7.1 на объект, изначально находящийся в состоянии А, оказываются последовательные воздействия, т.е. каждое следующее воздействие инициируется после реализации смещения от предыдущего воздействия,

– на рисунке 7.2 на объект, находящийся в состоянии А оказывается несколько воздействий одновременно (для наглядности величина и количество воздействий совпадает с предыдущим вариантом).

Рисунок 7.1 Вектор смещения, образующийся в результате ряда последовательных воздействий

Как видно из рисунка 7.1 на объект, находящийся в состоянии А, последовательно оказываются воздействия, приводящие к появлению векторов смещения {a}, {b} и {c} соответственно. В результате такого движения в пространстве состояний объект переходит в состояние В, вектор {OB} является результатом сложения векторов по правилу треугольников исходного вектора {OA} и совокупного вектора смещения {d} ={a} + {b} + {c}.

Рисунок 7.2 Вектор смещения, образующийся в результате одновременных воздействий

На рисунке 7.2 на объект оказывается сразу несколько воздействий, каждое из которых вызывает соответствующее смещение {a}, {b} и {c} соответственно. Можно убедиться, что если сложить векторы смещения по правилу параллелограмма, а потом результирующий вектор смещения {d} сложить с вектором исходного состояния {OA} либо по правилу треугольника, либо, предварительно параллельно сместив его в центр координат, сложить по правилу параллелограмма, мы получим вектор конечного состояния {OB}, который, при совпадении частных векторов смещения {a}, {b} и {c} в обоих случаях воздействия, тождественен вектору {OB}, полученного при последовательны воздействиях, см. рисунок 7.1.

Полученные результаты позволяют сделать тот вывод, что при движении объекта в пространстве состояний в результате множественного воздействия характер воздействия (параллельный, последовательный или смешанный) на объект не имеет значения для образования результирующего вектора смещения.

1.3.2. Управляющие воздействия

Управляющие воздействия, как и любые другие воздействия, вызывают смещение объекта в пространстве состояний на ту или иную величину, в зависимости от величины воздействия.

Единственным отличием управляющего воздействия от любого другого является то, что управляющее воздействие всегда, независимо от того является ли оно внешним или внутренним, целенаправленно (правда не всегда удается эту цель достичь, да и система управления не всегда корректно определяет целевое состояние и/или вырабатывает управляющее воздействие).

Поэтому в представленных материалах автор не будет выделять особым образом, если того не требует существо вопроса, управляющие воздействия из всей совокупности воздействий.

1.3.3. Корректирующие воздействия.

Необходимость в коррекции состояния появляется тогда, когда объект при перемещении в пространстве состояний под действием управляющего воздействия не достигает целевого состояния. Обычно такая ситуация возникает при наличии неучтенных воздействий на объект или неучтенных свойств объекта, которые и приводят к появлению ошибки при движении объекта к какой-либо цели. При этом неучтенные факторы могут действовать равно в точке старта, в точке финиша, на этапе движения от состояния к состоянию.

На рисунке 8.1 целевое состояние обозначено литерой В, а состояние, в которое на самом деле переместился объект, в дальнейшем будем называть реализованным состоянием, обозначено литерой В

. Между точками образуется смещение (вектор {BB

}), собственно являющееся ошибочным смещением.

Для того, чтобы объект оказался все-таки в требуемом состоянии, на него необходимо оказать некоторое воздействие, в первом приближении равное ошибочному смещению, для компенсации последнего, т.е. оказать дополнительное управляющее воздействие на объект.

На рисунке 8.2 показан вектор корректирующего воздействия (вектор {B

B}), который переместит объект в целевое состояние В.

Очевидно, что такой подход позволяет считать корректирующее воздействие формой управляющего воздействия.

Рисунок 8.1 Смещение от целевого состояния

Рисунок 8.2 Корректирующее смещение к целевому состоянию

Теперь обратимся к рисунку 8.3. На этом рисунке вектор корректирующего воздействия {a} (смещения) был параллельно перемещен в начало координат. При сложении по правилу параллелограммов результат воздействия будет тот же, но полученная конфигурация векторов позволяет нам воспринимать корректирующий вектор как некий добавочный объект (или корректирующий объект), параметры которого тождественны его координатам, а сам он, будучи присоединен к основному объекту, позволит последнему достичь желаемого состояния (практически агент влияния).

Заметим, что этот вопрос (влияние объектов друг на друга) будет рассмотрен позже и подробнее, сейчас же ограничимся только обозначением существования такого фактора.

Рисунок 8.3 Образ корректирующего устройства

Таким образом, на настоящем этапе корректирующие воздействия можно рассматривать как частный случай управляющих воздействий, не забывая о возможности существования корректирующих объектов.

1.3.4. Вектор цели.

Как указывалось ранее, при оказании воздействия на объект, как со стороны его системы управления, так и со стороны сторонних объектов, означенный объект совершает движение в пространстве состояний.

Перед началом движения, если это разовый акт, либо перед каждым переходом в новое состояние при многоэтапном движении, объектом формируется направление перемещения и прогноз конечного состояния.

Прогнозируемое конечное состояние принято называть целью или задачей.

Между этими терминами, по мнению автора, существует определенное различие, заключающееся в том, что достижение цели осуществляется посредством решения задач. Из сказанного можно сделать тот вывод, что целью следует именовать то состояние, в которое в конечном итоге должен переместиться объект, а задачами следует именовать все промежуточные состояния, которые объект последовательно принимает на пути к целевому состоянию.

Заметим, что набор решаемых задач по пути к цели образует траекторию движения объекта в пространстве состояний, либо алгоритм достижения цели.

Как ранее указывалось, движение в пространстве состояний может быть одноактным процессом и многоэтапным. В первом случае вектор цели непосредственно указывает на конечное состояние, во втором случае кроме основного вектора цели существуют промежуточные векторы, определяемые выбранным алгоритмом прохода по пространству состояний. Эти векторы локальных целей более правильно именовать векторами задач.

На рисунке 9 изображена эта ситуация. Вектор {AB} является целевым вектором, а остальные векторы – векторы задач. Со всей очевидностью можно отметить, что вектор цели является суммой векторов задач.

Рисунок 9 Вектор цели и векторы задач

Направление перемещения совпадает либо с вектором воздействия при одиночном воздействии, либо совпадающее с суперпозицией воздействий при множественном воздействии.

Прогноз конечного состояния определяется направлением предполагаемого смещения и силой воздействия.

Таким образом, вектор цели (вектор задачи) можно считать отображением воздействия на объект. Более того, векторы воздействия и векторы цели можно рассматривать как разные ипостаси (дуализм) одного и того же явления.

Поэтому, примем как очевидное, что с вектором цели можно производить такие же манипуляции, что и с вектором воздействия.

Следует отметить, забегая несколько вперед, что существуют объекты, которые можно считать разумными или, более скромно, самоуправляющимися. Основной отличительной особенностью таких объектов можно считать способность самостоятельно, исходя из оценки окружающей действительности, формировать для себя цели и определять задачи, способствующие достижению назначенных целей.

В дальнейшем, исходя из целей и задач, система управления такого объекта формирует воздействия на сам объект и, если требуется, индуцирует воздействие со стороны окружающей среды, которых (воздействий) должно хватить для решения задач и достижения цели.

Таким образом, можно наблюдать обратный дуализм между воздействием и целью, т.е. не воздействие определяет цель, а цель определяет воздействие.

Но, думается, указанная ситуация лишь подтверждает наличие взаимообусловленности цели объекта и воздействия на объект.

Более того, обычно на практике любой самоуправляющийся объект не только сам ставит перед собой цели, но и вынужден реализовывать сторонние воздействия, например: пинок товарища, если не успел увернуться, вполне четко и недвусмысленно определит направление предстоящего движения, либо суровый приказ жены/тещи, равно как и нытье детей, которые можно считать формой стороннего воздействия, заставляет субъекта (по традиции разумные объекты принято именовать субъектами) воспринимать этот процесс как источник цели.

Отметим в конце данного раздела, что изложение вопроса вектора цели проводилось без учета факторов, приводящих к появлению ошибочных смещений, так как, по мнению автора, учет таковых воздействий не внесет принципиальных изменений в понимание вопроса.

И в заключение дадим определение вектора цели:

Вектор, проложенный в пространстве состояний объекта между текущим состоянием и прогнозируемой целью, будет в дальнейшем именоваться вектором цели.