Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная

1.3.5. Величина воздействия. Результат воздействия.

При оценке величины воздействия на объект следует исходить из того допущения, что воздействие в параметрическом пространстве состояний может быть отображено в виде некоторого вектора либо как некоторый объект, имеющий вполне конкретные значения координат.

При таком подходе модуль вектора может быть показателем величины воздействия, а направляющие косинусы могут определять направление воздействия в собственном пространстве состояний данного воздействия.

Как отмечалось ранее, объект также описывается набором параметров, определяющих его пространство состояний. При этом набор параметров воздействия может совпадать с набором параметров объекта воздействия, но может и не совпадать (полностью или частично).

При частичном несовпадении набор параметров воздействия может быть или подмножеством набора параметров объектов, или имеется ненулевое пересечение наборов параметров воздействия и объекта.

В этих случаях будет уместно говорить не просто о формальной величине воздействия, а о рабочей величине воздействия или о действующем воздействии (извините за некоторую тавтологию) на данный объект, так как воздействие может (но необязательно будет) производиться только по параметрам, имеющим общность или сродство (или, как говорят в биохимии, являющимися лигандными), именуемыми в дальнейшем общими параметрами (часто параметры, участвующие в организации воздействия, именуются в обычной жизни зоной, областью или группой контакта).

Если имеется ненулевое пересечение параметров воздействия и объекта, то можно говорить о проекции воздействия на объект и рассматривать уже проекцию полнопространственного воздействия в качестве действующего воздействия на анализируемый объект.

При полном несовпадении параметров воздействия и объекта невозможно говорить о наличии воздействия на анализируемый объект.

Для оценки величины воздействия на объект, при неполном совпадении контентов воздействия и объекта, следует исходить из того, что воздействие является разновидностью взаимодействия, поэтому воздействие полностью реализуется в тот момент, когда не только имеются наборы общих параметров, обеспечивающих принципиальную возможность воздействия, но и значения параметров анализируемого объекта и средства воздействия совпадут. Если воздействие и объект не имеют общих параметров, то взаимодействие не произойдет. Если, при наличии общих параметров, невозможно уравнивание значений общих параметров, то и в этом случае не произойдет взаимодействие.

Поэтому в качестве величины воздействия на объект представляется возможным принять модуль вектора, построенного на параметрах, по которым не только возможно воздействие на объект, но и имеется совпадение значений параметров. Возникающие при этом направляющие косинусы определят направление воздействия на объект, т.е. целевой вектор (этот вектор существует в пространстве состояний объекта).

В результате воздействия на анализируемый объект последний претерпит те или иные изменения, проявит ту или иную реакцию. Величина изменений, определяемых векторным образом, может оказаться не равной изначально рассчитанной величине воздействия, что позволяет рассматривать результаты воздействия в качестве отдельного фактора, требующего своей оценки.

Результат воздействия определяется не только величиной воздействия, но и поведенческой реакцией объекта в период существования воздействия.

При этом процесс взаимодействия объекта и воздействия может происходить в несколько этапов:

– подготовка к взаимодействию;

— период непосредственного воздействия;

– период после снятия воздействия.

До начала воздействия не все значения, как указывалось ранее, общих параметров объекта и субстрата (носителя, источника или переносчика) воздействия могут совпадать. Поэтому процессу полноценного воздействия может предшествовать, хотя бы в качестве попытки, процесс сближения значений параметров объекта и средства воздействия. Этот процесс представляет собой смещение объекта в пространстве состояний либо абсолютное, при сохранении состояния источника воздействия, либо относительное, при взаимном изменении состояния объекта и источника воздействия.

Величина и направление смещения, необходимого для достижения более полного контакта между источником воздействия и объектом, могут быть приняты в качестве первого слагаемого в оценку интегрального (обобщенного) результата воздействия.

В качестве замечания следует отметить, что сближение источника воздействия и объекта не могут происходить при полном неведении участников событий относительно друг друга. Это означает, что процесс сближения должен последовать за началом частичного взаимодействия либо участники должны иметь, оба или хотя бы один из участников, какую-либо информацию о своем партнере по контакту, что подразумевает, в свою очередь, существование на этапе, предваряющем рассматриваемое воздействие, прямого или опосредованного взаимодействия любого плана, в том числе и информационного.

Но на факте уравнивания значений параметров воздействия и объекта (что можно полагать подготовкой к взаимодействию) процесс воздействия не заканчивается.

За период существования непосредственного воздействия могут изменить свое значение не только параметры-рецепторы (следует отметить, при этом, что несогласованное изменение значений параметров-рецепторов может привести к прекращению взаимодействия или его изменению), но и другие параметры объекта. В этом случае результат воздействия будет равен величине смещения объекта в параметрическом пространстве за период непосредственного воздействия. При этом смещение объекта может быть:

– пассивным, т.е. при отсутствии воздействия системы управления или отсутствии самой системы управления, либо при незначительности воздействия системы управления, влиянием которого на смещение объекта можно пренебречь. В этом случае величина смещения за период воздействия будет адекватна величине воздействия;

– активным, т.е. под значимым управлением собственной системы управления, что естественным образом корректирует направление и величину смещения объекта, являясь, по сути, еще одним воздействием на изначально пассивный объект. Под значимостью воздействия системы управления понимается то, что сила воздействия системы управления на объект в период непосредственного воздействия внешнего источника (или другого источника, не являющегося системой управления) не может быть не учтена;

— трансформационным. Такое движение имеет место, когда воздействие на объект становится разрушительным или синтезирующим, либо происходит вырождение или усложнение объекта. Разрушение или синтез в общем случае характеризуются прекращением существования изначально анализируемых объектов с потерей взаимодействия с источником воздействия и появлением новых объектов-наследников, имеющих собственные, присущие только им, наборы параметров и интервалы допустимых значений. Вырождение или усложнение объектов в общем виде сопровождается изменением набора параметров и интервалов допустимых значений параметров существующих анализируемых объектов без потери, скорее всего, взаимодействия с источником воздействия. Трансформационное движение является переходом в пространстве состояний, хотя и со своей спецификой в каждом случае. Если рассматривать движение трансформируемого объекта в собственном пространстве состояний, то движение вырождающегося или усложняющегося объекта сопровождается соответствующим изменением характеристик пространства состояний и контента состояний объекта. В то же время, разрушение или синтез объекта прежде всего сопровождается исчезновением собственного пространства состояний анализируемого объекта (аналогия с коллапсом) и появлением новых собственных пространств состояний со своими специфичными параметрами для вновь образуемых объектов со своими специфичными контентами состояний, в рамках которого они совершают то или иное инерционное после воздействия движение (либо испытывают новое воздействие). В рамках обобщенного пространства состояний (тяготеющего к глобальности) модификация объектов (усложнение или вырождение) выглядит как перемещение объекта из одной части обобщенного пространства в другую с возможным изменением набора параметров и интервалов доступных значений. Разрушение или синтез объектов в обобщенном пространстве состояний будут выглядеть несколько иным образом: непосредственное воздействие на исходный объект или объекты сохраняется до тех пор, пока существует хотя бы минимальная связь с параметрами реципиентами исходных объектов; существует определенная трудность в фиксации этого момента, так как в процессе трансформации объекты так или иначе изменяются, поэтому для упрощения анализа можно принять в качестве периода непосредственного воздействия (если оно не прекратилось раньше по индивидуальной или взаимной инициативе источника воздействия и объекта) период однозначной фиксации наблюдаемых объектов как исходных, т.е. до наступления момента дезинтеграции или начала слияния; дальнейшее изменение объектов, слияние или разрушение, является либо инерционным, либо имеет место случай непосредственного воздействия уже на объекты-наследники; в момент фиксации прекращения существования исходных объектов они в обобщенном пространстве состояний совершают моментальный (фазовый) переход в нулевую точку пространства состояний (происходит обнуление исходных объектов), а объекты-наследники совершают моментальный переход из нулевой точки в ту точку пространства, в которой начнется их существование и определяются их собственные наборы параметров и контенты состояний. Смещение модифицируемых объектов в период непосредственного воздействия должно рассматриваться как результат воздействия, при потере взаимодействия объекта и источника воздействия величина смещения становится слагаемым в интегральную оценку результатов смещения. Совокупное векторное движение предшествующих объектов в нулевую точку и объектов-наследников к своему новому стартовому состоянию также должно быть присовокуплено в интегральный результат воздействия, так как это движение происходит уже после потери взаимодействия источника воздействия и объекта, ввиду того, что исходный объект в этот момент обнулился. В интегральный результат можно также отнести и инерционное движение наследников после их образования (или инерционную составляющую движения, если на наследников оказывается какое-либо дополнительное воздействие).

При снятии воздействия с объекта последний может или продолжить свободное (при отсутствии каких-либо воздействий) затухающее движение в параметрическом пространстве, или может произвести возвращение на исходные позиции или в направлении исходных позиций, поэтому, по всей видимости, величину инерционного (или коррекционного, или компенсирующего) смещения следует внести в качестве слагаемого в интегральный результат воздействия.

Следует отметить, что инерционное смещение, не сопровождающееся ускорением, может рассматриваться как процесс, если этого требует решаемая задача, но в других случаях, для удобства анализа, описание такого движения следует преобразовать в набор статичных параметров – изменение координат (в частности, евклидовых или географических) можно преобразовать в статичные скорости по направлениям.

Если объект испытывает множественные воздействия, то общая величина воздействия, равно как и их общий результат, будет определяться векторным сложением отдельных воздействий и результатов.

Если удается зафиксировать устойчивую связь между величиной воздействия и результатом воздействия в период непосредственного воздействия, то можно говорить о выявленной поведенческой функции объекта (6, 6.1):

выражение 6

выражение 6.1

Выражение (6) показывает, что величина смещения объекта (обозначенная в соответствии со строкой 2 таблицы 1) в пространстве состояний за период непосредственного воздействия (обозначенного в соответствии со строкой 3 таблицы 1, далее по тексту будет просто указываться номер строки таблицы 1 в формате см. к/1, где к – номер строки, 1 – номер таблицы) по всем параметрам, по которым не происходит взаимодействия (N – M), определяется всей совокупностью параметров M воздействия, по которой (совокупности параметров) происходит взаимодействие объекта и источника воздействия.

Это означает, что за период непосредственного воздействия, пока имеет место взаимный захват параметров-реципиентов объекта и соответствующих параметров источника воздействия, остальные параметры меняют свое состояние на величину, определяемой проекцией поведенческой функции на соответствующий параметр.

Величина направляющих косинусов смещения определяется проекциями поведенческой функции на соответствующие параметры объекта.

Если существует обратная функция для выражения (6), то выражение (7) определяет величину воздействия для параметра, которое обеспечит за период непосредственного воздействия (см. 3/1) по всем параметрам (N— M) необходимое смещение (см. 4/1) объекта:

выражение 7

В заключение раздела автор полагает необходимым ввести несколько дополнительных показателей:

1. Абсолютное единичное воздействие. Это воздействие, модуль вектора которого, исчисленный по всем параметрам, равен единице.

2. Действующее единичное воздействие. Это воздействие, модуль вектора которого, исчисленный по тем параметрам, по которым осуществляется взаимодействие между источником воздействия и объектом, равен единице.

3. Единичное параметрическое воздействие. Это проекция воздействия на параметр, по которому осуществляется воздействие, причем длина проекции равна единице шкалы измерения данного параметра. Очевидно, что если по всем M параметрам, поддерживающим взаимодействие, имеет место единичное параметрическое воздействие, то величина самого воздействия определяется выражением (8):

выражение 8

В отличие от воздействий из предыдущих двух пунктов, которые могут быть получены в результате неограниченного количества комбинаций значений параметров, данный вид воздействия (8) имеет единственный вариант своего получения и, поэтому, в дальнейшем будет использоваться именно этот вариант, именуясь при этом либо обобщенное единичное параметрическое воздействие, либо единичное воздействие.

4. Инерционная временная характеристика (ударение на последний слог) параметра (постоянная времени параметра), см. 5/1. Это период времени, который необходим параметру объекта для изменения своего значения на единицу (по принятой для данного параметра шкалы измерения) при наличии единичного параметрического воздействия.

5. Постоянная времени объекта, см. 6/1. Это период времени, необходимый объекту для смещения в пространстве состояний на единичную длину при наличии единичного параметрического воздействия по всем параметрам объекта. Представляется вполне очевидным, что объект полностью перейдет в целевое состояние тогда, когда требуемое значение примет самый медленно перестраивающийся из параметров, то есть в качестве показателя можно принять максимальную величину из всех вариантов значений постоянной времени параметров (9):

выражение 9

1.3.6. Минимально необходимая величина воздействия. Стартовое воздействие.

Под минимально необходимой величиной воздействия будет пониматься та величина воздействия, которая обеспечивает решение поставленной задачи без учета иных воздействий.

Под стартовым воздействием будет пониматься величина воздействия, обеспечивающая начало движения объекта.

Необходимость оценки этого фактора вполне может вставать как перед источниками внешнего воздействия, так и перед системами управления объекта.

Расчет или оценка минимально необходимой величины воздействия производится на основании выражений (6) и (7).

Вопрос оценки минимально необходимого воздействия может иметь место для объектов любого рода, но со своими нюансами.