Последний отзыв
Да, первый рассказ из сборника, что я успела прочитать, что надо! И написано хорошо, и содержание необычное, но жизненное. Очень понравилось, хотя там...
Далее
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Чудеса арифметики от Пьера Симона де Ферма
Год написания книги
2021
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
где A=pp
p
…p
; B=хx
x
…x
; n?1; m?1
В силу равенства чисел A, B каждое из них делится на любое из простых чисел p
или x
. Каждое из чисел A, B может состоять из любого набора простых множителей, в т. ч. и одинаковых, но при этом среди них нет ни одного p
равного x
, иначе в (1) они были бы сокращены.
Теперь (1) можно представить, как:
pQ = xY (2)
где p, x – минимальные простые числа среди p
, x
; Q=A/p; Y=B/x .
Поскольку множители p, x разные, условимся, что p>x; x=p–?
, тогда
pQ = (p – ?
)(Q + ?
) (3)
где ?
=p–x; ?
=Y–Q
Из (3) следует Q?
=(p – ?
)?
или
Q?
= x?
(4)
Уравнение (4) – это прямое следствие предположения (1). Правая часть этого уравнения содержит в явном виде простой множитель x. Однако в левой части уравнения (4) число ?
не может содержать множитель x, т.к. ?
=p–x не делится на x из-за того, что p – простое число. Число Q также не содержит множитель x, т.к. по нашему предположению оно состоит из множителей p
, среди которых нет ни одного равного x. Таким образом, справа в уравнения (4) есть множитель x, а слева его нет. Тем не менее нет оснований утверждать, что это невозможно, т.к. мы изначально допускаем существование равных чисел с разными простыми множителями.
Тогда остается лишь признать, что если существуют натуральные числа A=B, составленные из разных простых множителей, то необходимо, чтобы в этом случае существовали и другие натуральные числа A
= Q?
и B
=x?
; также равные между собой и составленные из разных простых множителей. Если учитывать, что
?
=(p–x)<p, а ?
=(Y–Q)<Y,
то после сопоставления уравнения (4) с уравнением (2) можно констатировать:
A
= B
, где A
<A; B
<B (5)
Другие электронные книги автора Юрий Вениаминович Красков
Другие аудиокниги автора Юрий Вениаминович Красков
Последний отзыв
Да, первый рассказ из сборника, что я успела прочитать, что надо! И написано хорошо, и содержание необычное, но жизненное. Очень понравилось, хотя там...
Далее