Математическое моделирование исторической динамики

С другой стороны требуемое количество запасов для нулевого цикла будет равно количеству объектов . Поскольку , получаем неравенство .

При ( т.е. каждый второй год – нулевой), получаем, что , т.е. рост возможен только в случае, если каждая единица может содержать себя и ещё одну. В случае для 10 первоначальных единиц происходит переход системы в режим „осады”. При это неравенство выполняется всегда, при условии:

. (1)

В случае, если , то , объём накопленных запасов вычислим, как разность сумм убывающих геометрических прогрессий: . Поскольку , имеем неравенство . Оно выполняется всегда, так как ,а .

При значени, т.е. высокой отдаче ресурса, допустимое значение превысит 2.618. Переизбыток запасов выводит систему в режим „золотой лихорадки” (см. 11-в). Это означает, что часть единиц вместо того, чтобы заниматься производством в первом цикле нового периода, начнут потреблять излишки продукции. В этом случае наиболее оптимальным становится вариант избавиться от балласта, что практически осуществляется отсылкой их в изгнание. Единственный вариант решения проблемы – снижение размера прибавочного продукта до нормы , т.е. искусственное прекращение прироста населения ( и, как следствие, консервирование технического прогресса. Кроме того, в популяциях малого масштаба равновесная плотность членов, потенциально подверженных опасности извне, должна быть значительно ниже емкости среды[373 - Turchin and Коrotayev (2003)]. Община Тикопии опытным путём пришла к созданию механизма саморегуляции, описываемой уравнением Ферхлюста для перенаселённой территории.

На примере Тикопии можно проследить, как три базовые биологические потребности человека (физиология, безопасность, воспроизводство) стали социальными. Это является результатом действия фактора солидарности, который возник в результате общественного разделения труда и возникновения примитивной иерархии труда. Формирование базовых потребностей общества порождает необходимость в потребностях высшего порядка, которые объединяются под общим понятием культура.

§19. КУЛЬТУРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ

“Великое искусство совершенно бесполезно “(Оскар Уайльд)

Для того, чтобы обозначить свою принадлежность, люди используют многие виды сигналов. Наиболее важными маркерами для распознавания являются речь (собственно, язык, диалект, акцент и речевой стереотип) и фенотип (формы и динамика лица и тела, цвет кожи, запах, поведенческий стереотип и т.д.); одежда и украшения, стиль и манеры (последнее особенно важно для обозначения социального класса). Другие категории маркеров включают родство ( реальное или мнимое происхождение от одного предка), религию (общие верования, нормы и ритуалы) и область проживания (гражданство, национальность). Однако, именно речевой диалект и фенотип дают мгновенную информацию относительно принадлежности к определенному коллективу. Все эти характеристики объединений людей наиболее ярко проявляются применительно к этническим группам.

Ключевой этап эволюции человека – рождение его социальности – наступил в результате первого общественного разделении труда[374 - произошло в период неолита, выразилось в том, что из общих групп племен выделились скотоводы и земледельцы. Это привело к переходу к оседлому образу жизни, и возможности накопления богатств]. Одновременно с ним началось расширение информационного поля, которое проявилось в способности демаркировать границы области проживания коллектива с помощью символов. Символическая демаркация позволила большому коллективу обозначить себя как сотрудничающую группу или сообщество. „Успех в соревновании между группами стал зависеть от сотрудничества внутри группы; началась эволюционная „гонка вооружений”. Масштаб сотрудничества ради конкуренции мог расти до тех пор, пока его не останавливало скорее экологическое, чем эволюционное противодействие. После того как барьеры, поставленные родством и взаимностью, были прорваны культурным групповым отбором, неизвестно, где будет пролегать следующий естественный эволюционный предел масштабу сотрудничества”[375 - Richerson and Boyd 1998]. Таким образом, расширение символических границ сообществ является одним из примеров социальной катастрофы: накопление малых количественных изменений в определённый момент позволяет осуществить качественный прорыв, срлотивший совокупность небольших родовых групп в первую этносоциальную общность – племенное объединение.

Этничность определяется[376 - Brass 1991] как ощущение идентичности, состоящей из субъективного и символического использования группой людей аспектов культуры для создания внутренней сплоченности и отделения себя от других групп. Для установления её чётких границ используются символические маркеры и географмческие ориентиры. Вместе с тем, различные этнические группы используют разные их виды, но их функция одна провести разграничение между „своими” и „чужими”. При этом важна вовсе не столько специфика маркеров, сколько сама „этническая граница, которая в большей степени определяет группу, чем ее культурный материал”[377 - Barth 1969]. Таким образом, этническая принадлежность – это форма социальной организации, главной характеристикой которой является индивида причисление к этносу, как собственное, так и его окружением. Она реализуется по-разному: от локальной солидарности в кругу близких родственников и друзей до коллективной солидарности соотечественников. Солидарность этносоциального общества зиждется на общности культуры, но проявляется у представителей элиты и остальной массы населения по-разному[378 - В частности, интеллектуалам отводится ведущая роль в процессе формирования наций], отражаясь в самоназвании.

Этническая принадлежность представляет собой принципиально иное явление, чем социальная солидарность, которая проистекает из идеологемм иерархий труда, и связана с необходимостью генетического и информационного обмена. Этнические группы возникли и развивались по мере утверждения экзогамии внутри коллектива, состоявшего из близких родственников. До первого общественного разделения труда неолитические охотники и собиратели жили в сообществах с примитивной социальной иерархией и ограниченным разделением обязанностей. Именно поэтому принадлежность к ним лежала в основе формирования этнических групп. На протяжении веков она инициировала и продолжает инициировать наиболее интенсивные чувства коллективной солидарности, предельной формой которой является самопожертвование для общего блага.

По мере роста этнического единства наблюдается тенденция к увеличению степени групповой лояльности, основанной на парадигме предназначения. Её типичными примерами являются политика немецкого и французского дворянства во время крестьянских войн[379 - Великая крестьянская война, Жакерия], противодействие Священного Союза буржуазно-демократическому движению в первой половине XIX века, отказ от классовой солидарности пролетариата в мировых войнах ХХ века, подавление боксёрского восстания в Китае и т.д. Как правило, парадигма предназначения берётся на вооружение элитой, которая часто возникает и развивается на этнической или квазиэтнической основе, как это происходило у шумеров, кшатриев, франков, хазарр, дунайских болгар, английских дворян, монголов, османов и многих других народов.

Общетеоретическая задача этнологии заключается в том, чтобы построить механизм расширени. Многоразовое применение этого механизма ведет ко все большей групповой кооперации, пока другая сила не останавливает этот процесс. Считается, что первая формализация динамики популяций восходит к Мальтусу, предположившему, что скорость изменения размера популяции K пропорциональна её величине: . Развитие его модели исключила бесконечный рост, взяв во внимание эффект насыщения, и получила название логистической кривой Ферхлюста. Из этого уравнения следует, что максимальный объём популяции может быть достигнут при значении .

Развитием концепции Ферхлюста стала модель Лотки-Вольтерра, где ввёл в рассмотрение последействие, т.е. предположил, что коллективное взаимодействие на общих ресурсах изменяет коэффициенты прироста через некоторое время. Так, в задаче «хищник-жертва» предполагается, что популяция «жертв» служит пищей для «хищников», а через вегетативный период она определяет их численность. Модель борьбы за общий жизненный ресурс для двух сообществ может быть описана системой уравнений:

,

где – монотонно возрастающая по каждому аргументу функция. Она может быть интерпретирована как количество ресурса, потребляемое сообществом за единицу времени. Согласно выводам Вольтерра, объём одной из популяций будет снижаться до нуля, в то время как второй достигнет своего предельного значения. Вместе с тем, каждое из сообществ может потреблять различные виды ресурса по-разному. На это могут влиять различные факторы, как социального, так и этнического плана, связанные с особенностями возникновения и формирования иерархий труда.

Если бы все исчезнувшие этнонимы обладали свойством появляться снова, то сейчас на этнической карте Азии, помимо них, значились бы давно исчезнувшие наименования: хунну, цифу, кидань, кумоси и т.д. Многие из них не сохранились, что доказывает беспочвенность концепции[380 - Б.М. Зориктуев] об обязательной возобновляемости этнонимов. Другие названия народов и племён сохранились в языках своих соседей или топонимах[381 - Ломбардия – страна лангобардов, (В)Аналузия – страна вандалов, Хунгария – страна гуннов]. Вместе с тем многие вновь образованные нации стремятся включить в своё самоназвание названия прежних исторических народов, к которым они имею весьма опосредованное отношение, а ещё чаще приписать себе знаменитых предков. Это правило распространяется не только на переферийные малочисленные народы и этносы, такие как хунза или хазарейцы, но и многочисленные и богатые нации, как французы, греки, турки или русские.

Сила этнической солидарности обычно снижается с увеличением масштаба этнической группы ввиду энтропийного эффекта. Естественно, что она меняется от поколения к поколению и зависит от враждебности окружающей среды, а также социальной структуры. Вследствие этого этническая солидарность может быть очень высокой на родственном и региональном уровне и совсем низкой на уровне нации. Типичный пример такой дисперсии – религиозные войны во Франции XVI века. Всего за поколение до их начала французская знать была сплочена в борьбе против Габсбургов, а ранее – англичан.

Этносимволизм представляет собой современный подход к вопросу происхождения наций и их места в истории. Его методология позволяет широко использовать моделирование, которое представляет собой приложение метода идеальных типов М. Вебера к этносоциальныи объединениям. Ключевыми понятиями этой теории являются этния[382 - Заимствование из французского языка, подчёркивающее приоритет культурной общности над биологическим родством] и нация, представляющие собой две последовательные стадии развития. Первый термин представляет собой заимствование из французского языка и подчёркивает приоритет культурной общности над биологическим родством. Этния определяется[383 - Smith А. 2004], как „обладающее названием и самоопределившееся сообщество, члены которого обладают мифом об общем происхождении, общими воспоминаниями, одним или более элементом общей культуры, включая связь с территорией, и чувство солидарности, по крайней мере, среди высшей страты”.

Этния представляет собой иерархию квазиэндогамных социальных страт, состоящих из экзогамных семей. Со временем этнические различия между стратами нивелируются, вследствие чего развивается этническая солидарность. Помимо этний часто возникают их объединения на основе прозелитской религии, маркерами которой является чёткая система верований, проистекающие из неё моральные метанормы, общий „религиозный” язык и по крайней мере среди элиты появляется парадигма предназначения. С её появлением есть смысл говорить об образовании метаэтнии. Их примерами из прошлого могут служить Pax Assyriaca, эллинистический мир, Pax Romana, христианский и арабский, тюркский мир и Монголсфера. Вероятно, последним таким явлением были Габсбургская империя при Карле V и Pax Britanica. Общим у всех этих явлений был то, что в основе их роста лежала сила оружия.

По степени единения/солидарности различают два типа этний. В горизонтальном (аристократическом) сообществе его осознание ограничено элитой. Вертикальной (демотической) этнии характерна много большая „социальная глубина” общего этнического чувства. Таким образом, на одном полюсе находятся вертикально интегрированные этнии, подобные некоторым племенным конфедерациям, некоторым городам-государствам Междуречья или классической Греции. На другом полюсе находятся государства, где элиты этнически отделены от податного населения. Вследствие этого, сила этнической солидарности зависит не только от масштаба этнической группы, но и её социальной структуры.

Нация являет собой более высокий уровень самоорганизации и интеграции общества. Под этим термином понимается „обладающее самоназванием и самоопределившееся сообщество, члены которого поддерживают общие мифы, воспоминания, символы и ценности, обладают отличительной публичной культурой и распространяют ее, проживают на исторической родине и идентифицируют себя с нею, создают и распространяют общие законы и обычаи”. Таким образом, нация возникает после того, как между эндогамными стратами, составляющими этнию. Со временем между ними нивелируется различие и возникает прочная горизонтальная связь, при которой национальная идентичность преобладает над религией[384 - Германия, Швейцария, современная Индия, Российская Федерация, США, Канада, Австралия, Сингапур].

Определение нации подчеркивает её „процессуальный” характер[385 - процессуальный характер национальной идентичности снимает вопрос о дате возникновения нации], понимаемый не как некое состояние сообщества с совокупностью определенных характеристик, а как динамическую структуру, изучение которой возможно лишь в исторической протяженности. Фернан Бродель в своих работах постоянно подчёркивал, что даже такая консолидированная нация, как французы, сохраняет своё разнообразие в виде множества говоров, обычаев и традиций. Он связывает это со временем и способом вхождения конкретных сообществ в состав Франции, их хозяйственным и социальным укладом, семейным бытом и даже происхождением.

Геофизическое пространство является основой для формирования этнических связей, но по мере развития общества играет всё меньшую роль, уступая место информационному полю. Например, средневековый крестьянин имел постоянный контакт с другими жителями своей деревни и только изредка близлежащих деревень. При этом, большинство крестьян не имело знакомых в других провинциях. Другое важное измерение социального пространства – стратификация общества. Тот же крестьянин часто общался с деревенским старостой и священником, реже – с торговцами и сборщиками налогов. Они, в свою очередь, поддерживали контакты с горожанами, феодалами, клириками и их сюзеренами. Таким образом, двух людей, живущих почти рядом, может разделять очень большая социальная дистанция, но объединять принадлежность к одному этносу.

Сравнивая приводимые характеристики обеих типов этнической организации, можно выделить маркеры, отличающие этническое конкретное подразделение, – наличие четко обозначенной территории, общность экономики и права, общая религия и язык. Обладая ими, нация представляет более высокий уровень самоорганизации и интеграции общества. Для ее существования недостаточно иметь представление о территории, которая является прародиной, нужно закрепить ее за собой, так как членов нации отличает не только общность культурного наследия, но и общие для всех обычаи и традиционное право[386 - Законы могут быть гарантированы государственной властью, но есть нации, не имеющие суверенитета].

Этния и нация тесно взаимосвязаны, что позволяет исследовать их историю в режиме longue durеe[387 - Ф. Бродель в теории временных ритмов исторической реальности связывает понятие longue durеe (длительного цикла) с устойчивыми, мало подверженными изменениям структурами]. Данный факт позволяет рассматривать процесс их перерождения, как динамический (метод идеальных типов). Поскольку этносоциальные системы являются сложными системами, имеют строгую иерархию и функционально однородны, они обладают кибернетическим изоморфизмом, что упрощает построение моделей и их анализ. Соотнесение модели идеальных типов с реальностью позволяет делать выводы о том, в какой мере сравниваемые социально-культурные общности обладают чертами нации.

Самые примитивные человеческие коллективы характеризуются иерархической структурой с вложенными уровнями их объединения[388 - Минимальное число равно двум: семья и локальная группа. У афинян их девять: семья, род, община (дим, кома), три уровня сообщества (триттия, фратрия, фила), два уровня обществ (полис, «племя» – ионяне, доряне, эолийцы, ахейцы), цивилизация(эллины)], представляющими собой иерархии труда. В зависимости от конкретных условий они различаются количеством иерархических уровней, но могут обладать и дополнительными источниками идентичности. Таким образом, одна из важнейших характеристик изменчивости этнической группы – это размер их сегментарности. Так, большинство людей считает себя представителями нескольких этнических групп, вложенных друг в друга. На низшем уровне индивид является членом семьи, которая , в свою очередь, входит в состав местной общины. На более высоком уровне формируется сообщества: конфессиональное, территориальное, административное. Они сообща формируют региональный уровень. Их объединение вокруг парадигмы предназначения носит уже „цивилизационный” характер и связано со средой обитания, которая, в зависимости от технологического уровня может охватывать континент или его часть, а в перспективе – всю планету.

Осознание иерархической структуры возникло по мере распространения и развития этносоциальных объединений. Например, древние греки имели два разных слова для определения других этносов: „иностранцы” (xenoi) обозначали других эллинов, и слово „варвары” (barbaroi) использовалось для неэллинов – даже для членов других развитых цивилизаций, таких как персы. Жители Эллады сохраняли даже промежуточные этнические границы, как между дорийцами (к которым относились спартанцы) и ионянами (к которым принадлежали афиняне)[389 - Smith 1986]. Возвращаясь к принципам формирования этнических групп, установим связи между этнией (Е), нацией (N), обществом(S), сообществом (К) и индивидом (I) для различных видов социальной солидарности. Их иллюстрирует Таблица II.

ТАБЛИЦА II. Соотношение социологических компонентов при разных видах экономических связей

Задачи дальнейшего исследования требует уточнения иерархии этнических групп. Для полной формализации этого вопроса применим классификацию Л.Н.Гумилёва[390 - Гумилёв Л.Н. Этногенез и биосфера Земли. 1971.], который формулируя эволюционную теорию этногенеза, использовал системный подход при классификации этнических образований. Рассматривая этногенез не как одномоментный, а постепенный исторический процесс, который может продолжаться на протяжении многих поколений и даже веков, Л.Н. Гумилёв использовал огромный фактологический материал. Заслуживает внимания и тот факт, что определение этноса очень близко к нормативной базе этносимволизма. Это позволяет рассматривать предложенною Гумилёвымдинамику этноса и как этнию, и как нацию. Вследствие этого мы будем использовать термин „этнос” как синоним понятия „этносоциальная система”.

Согласно теории этногенеза, различаются следующие виды этнических систем, в порядке снижения уровня этнической иерархии – суперэтнос, этнос, субэтнос и сообщества более низкого уровня. К ним относятся конвиксии и консорции. Первый термин, в определении Л.Н. Гумилёва, обозначает группу людей с одинаковым бытом и локализацией, осознающих свои отличия от других частей своего этноса, но не подвергающих сомнению свою принадлежность к нему, т.е. их объединяет „общность среды обитания”. Как правило, они представляют собой сообщества, объединённые общим бытом и семейными связями.

Суперэтнос представляет собой надсистему[391 - или суперсистема – система, интегрировавшая другие системы, которые выступают по отношению к ней в качестве подсистем. Она представляет иерархическое образование, направленное на гармоничное функционирование и/или достижение общей цели(целей)]. Как правило, он возникает в результате политического[392 - военно-политического альянса, политико-экономического союза] или конфессионального объединения нескольких этнических групп в единое целое на основе парадигмы предназначения. Она формирует общий стереотип поведения его членов, который является их мировосприятием (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%BE%D1%89%D1%83%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5), и определяет их отношения к фундаментальным вопросам жизни.

Этнос представляет собой систему более низкого порядка. Его представители объединены общим стереотипом поведения (национальным характером), имеющим определённую связь с ландшафтом и, как правило, включающим религию, язык, общественно-политическую организацию, социально-экономическое устройство и строго фиксированное самоназвание. Этнической традицией[393 - иерархия стереотипов и правил поведения, культурных канонов, политических и хозяйственных форм, мировоззренческих установок], присущей каждому этносу, по сути дела, и определяется его своеобразие и место в ряду других народов. Таким образом, этнос – это „исторически сложившаяся на определенной территории устойчивая совокупность людей, обладающих общими относительно стабильными особенностями языка, культуры и психики, а также сознанием своего единства и отличия от других образований (самосознание), фиксированным в самоназвании (этнониме)”[394 - Бромлей 1987].

Субэтнос представляет собой этническую систему более низкого порядка. Она представляет собой компактно проживающую группу людей, принадлежащих к этносу, но отличаются от него особенностями своей культуры, языком, религией, общественно-политической организацией и укладом хозяйства, более поздним, чем в момент зарождения общего этноса географическим происхождением.  Критерием их выделения всегда служат поведенческие особенности и противопоставление остальным членам этноса, поскольку члены субэтноса, как правило, осознают своё отличие и сохраняют его. В исключительных случаях они могут занимать в этносе доминирующее положение.

Части этноса могут иметь различную форму, но чаще всего они представляют этнографические группы, живущие на определённой территории, сословия, конфессиональные общины или диаспоры. Природа их появления имеет несколько причин:

– как результат территориального разделения (этнотерриториальные группы);

– из предшествовавшего племенного деления или незавершенности ассимиляции (этногенетические группы);

– вследствие особого социального положения (этносоциальные группы);

– из-за религиозных отличий (этноконфессиональные группы) ;

– как следствие различий в этническом поведении.

Вследствие этого многообразия субэтнос может представлять целую иерархию субсубэтносов, достигая своего низшего уровня. Для консорций объединительным началом является „общность судьбы”, порождённая общими занятием, целью[395 - Проистекает из парадигмы предназначения] и/или особенностями мировоззрения. Как правило, такие объединения недолговечны, поскольку в них необходимость в солидарности формируется внешней средой. При определённых материальных условиях они могут трансформироваться в корпорацию, т.е. сообщество с определённой структурой и целью[396 - Например, наёмники брабансоны и ландскнехты, финансисты – ломбардцы, торговцы-радхониты]. Консорции и корпорации, просуществовавшие несколько поколений, могут трансформироваться в конвиксии. Они, как правило, резистенты и экзогамны. Те из них, кто смог пережить сукцессию, выживают и со временем образуют этническую систему[397 - Латиноамериканские креолы, старообрядцы, турки-османы]. В благоприятных обстоятельствах она может развиться в суперэтнос[398 - христианство], в то время, как суперэтнос превратиться в конвиксию[399 - айсоры – потомки ассирийцев].

Каждая этническая система является результатом эволюции этнической группы более низкого порядка или системы более высокого и, следовательно, в той или иной степени сохраняет в своем культурной коде парадигму предназначения. Со временем она может исказиться или трансформироваться, но продолжит своё существование. Любая этническая система содержится в системе более высокого уровня и включает в себя подсистемы более низкого. Этнические системы более высокого порядка обычно существуют дольше, чем системы более низкого.

§20. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

„Нет необходимости заглядывать в „черный ящик”, чтобы понять характер функций, которые он выполняет" (С. Бир)

Классическая теория организации развита в работах А.Файоля(1916), Л. Урвика (1928), О. Шелдока(1923), Дж. Муни и Э. Рейли(1932). Её дисциплина изучает технические вопросы организации процесса управления[400 - разделения функций, диапазон контроля, делегирование полномочий и степень ответственности]. Будучи очищенной от идеологии, эта теория описала процессы управления в виде логически обоснованных правил. Возникшая на её основе наука управления или кибернетика позволила представить их в виде логических алгоритмов и математических формул. Дальнейшее изучение процесса управления сопровождалось появлением целого ряда смежных дисциплин – системотехники, теорий информации, надежности, рисков, катастроф и т.д. Они обладают внушительным научным аппаратом, позволяющим формализовать многие социальные процессы в исторической перспективе.

Теория функциональных систем (ТФС)[401 - Судаков К. В. (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%B4%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2,_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD_%D0%92%D0%B8%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87) Функциональные системы. – Москва: «Издательство РАМН», 2011. – 320 с. – (Научное издание). – 1000 экз. – ISBN 978-5-7901-0109-0 (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/9785790101090).] описывает структуру поведения (активное действие). Её основополагающим принципом является объединение частных механизмов  в целостную систему(ФС), ведущую к образованию „интегративной единицы”. ФС обладает способностью самоорганизации за счёт мобилизации своих взаимодействующих компонентов, позволяющих приспосабливаться к изменениям обстановки для удовлетворения возникшей потребности.

Интегративная единица образуется из компонентов, избирательно объединенных для достижения полезного приспособительного результата. Основным критерием их выбора из неупорядоченного множества и дальнейшей систематизации является адаптация (приспособительский результат). Достижение приспособительного результата ФС осуществляет через механизмы:

– афферентного синтеза (обеспечение сбор, хранение и обработку информации),

– принятие решения с одновременным формированием аппарата прогнозирования результата в виде афферентной модели – акцептора результатов действия,