Математическое моделирование исторической динамики

где М(y) – потенциальная функция выгоды Р=?(у) или убытка Х=f(x) применительно к конкретной социально-экономической задаче.

Докритичная и закритичная области состояния системы определяются следующим набором параметров для докритичной области:

?? ? 0, и ?? ? 0, |g| ? 2?? (2.1)

Закритичная область возникает в случае, при условии, что

?? ? 0, |g| ? 2?? (2.2)

Определим экстремум функции М(y):

K= – = – +??y+g       (3),

где K – коэффициент пропорциональности, dy/dt – интенсивность роста дохода системы от освоения продукта y во времени[428 - В механике подобное уравнение описывает движение системы в среде вязкого трения].

Если в исходной модели функция выгоды пропорционально растёт по мере освоения ресурса и достигает своего максимума, то во второй ситуации управляющий параметр g линейно убывает во времени до точки . Отсюда следует, что её можно представить в форме g=p-?t, где ? – коэффициент амортизации (морального и физического износа) технологической платформы. Данная функция отражает постепенную деградацию системы в связи с нарастанием её внутренней энтропии, которая накапливается вследствие структурных разрывов и увеличения числа балластных элементов. Кроме того, производительность платформы может постепенно снижаться в связи с уменьшением доступного ресурса и/или удорожанием его освоения.

Вследствие этого доходность системы, несмотря на затраты, растет более низкими темпами, чем в первом случае, а затем начинает снижаться. В точке k  она становится нулевой, а после неё отрицательной, т.е. система перестаёт функционировать и терпит катастрофу. На рис.4 отражены варианты решения дифференциального уравнения (3)[429 - См. Бушуев А.Б.], описывающих поведение системы в двух ситуациях. Постепенное снижение отдачи технологической платформы было практически незаметно в доиндустриальном мире, поскольку процесс растягивался на века. После промышленной революции оно приобрело совершенно иную скорость в связи с тем, что помимо естественного износа машин появился фактор морального устаревания. Последующий научно-технический прогресс ускорил данный процесс, вследствие чего убывание управляющего параметра приобрело экспоненциальный характер, а, следовательно, время жизни системы по мере развития технологий постоянно сокращается.

Рис.

4

. Катастрофа сборки

Природа капитализма требует постоянного экстенсивного расширения. В противном случае система „закрывается” и дальнейшее разделение труда, обеспечивающее научно-технический прогресс замедляется. Вследствие этого внутри начинает накапливаться энтропия, которая ранее компенсировалась извне за счёт дальнейший экспансии. Результатом борьбы с ней становяться структурные разрывы в сложной иерархии труда, ведущие к её десинхронизации и последующим революционным переменам[430 - К. Маркс]. Они могут быть осуществлены как мирным путём[431 - Наиболее ранний пример – реформы Солона в Афинах V в до н.э.], так и вооружённым[432 - В.И. Ленин, «Государство и революция»].

Как уже отмечалось выше, особенность сложных систем заключается в том, что, достигнув уровня “сверхупорядоченности”, они в точке бифуркации реагируют на малейшие воздействия внешней среды совершенно непредсказуемо. Предугадать эту ситуацию и смягчить её последствия с использованием обыкновенной динамической модели невозможно[433 - Наиболее вероятно, что будет попытка создания новых логистических цепочек, исключающих Россию и Китай из мировой экономической системы]. Все её попытки проигнорировать или обесценить новые социально-экономические вызовы ведут к сокращению возможностей саморазвития, что весьма критично по мере приближения системы к месту бифуркации, где произойдёт смена аттрактора[434 - Poston, Tim and Stewart, Ian. Catastrophe Theory and Its Applications]. С помощью простейшей VSM-модели, связывающей технологическую платформу с производством ресурса, можно качественно оценить возможности её перехода с одной траектории на другую во избежание катастрофы. Определив критические для траектории параметры и варьируя время и интенсивность затрат, а также объём освоения ресурса можно попытаться сохранить целостность системы.

§22. ПОТЕСТАРНОСТЬ

„Могущество государя являет себя трояко: в победоносных войнах, в строгом и добродетельном правлении, в несметном богатстве” (Фома Аквинат)

Появление устойчивых торговых связей между вождествами в эпоху раннего энеолита привело к возникновению торговли. Осуществляющие её агенты прямо заинтересованы в получении доходов извне путём обмена с соседями. Этому способствовало далеко продвинувшееся разделение труда в ремесле и повышение продуктивности земледелия и скотоводства. Концентрация населения в плодородных долинах и „босерупианский эффект”[435 - «Относительное перенаселение создаёт дополнительные стимулы к генерированию и внедрению инноваций, позволяющих увеличить отдачу земли» (Э. Босеруп)] способствовали интенсификации хозяйства и началу социального расслоения. Они стали основой для формирования социального пространства, в котором расстояние между личностями стало измеряяться частотой и интенсивностью их социальных взаимодействий. Постепенный и неуклонный рост имущественного неравенства привёл к тому, что от кровнородственных связей рода и клана сохранялись лишь оболочка и те функции, которые позволяли главе рода употреблять свои права в собственных интересах[436 - Подробнее см. О.Е. Царьков «Тайга и Великая степь»] и присвоить результаты труда простых общинников. Они теряли свободу выбора, а глава и его ближайшии родичи накапливали своё имущество, прикрываясь традицией и религией.

Со временем спорадичная деятельность по координации труда превращается в традицию, а затем трансформируется в отдельную функцию. С этого момента начинается процесс изменения форм человеческой активности на разных уровнях иерархии труда, вслед за которым возникают новые виды потребностей. Выделение функции управления в условиях углубления разделения труда ведет к деформации отношений внутри традиционной общины. Она начинается с выделения функции знания/умения[437 - Типичный пример для архаичных обществ – кузнец, знахарь, гриот(сказитель)] от других видов труда. При наличии запасов и распределяемых постоянно продовольственных норм жизнь происходит удовлетворение низших потребностей и переход к творчеству. Из него возникает и развивается ремесло: профессиональное разделение труда, требующее особого мастерства, без которого непосвященному человеку сделать отдельные предметы просто невозможно[438 - отсюда и возникает ментальность гордости и уважения городского населения по отношению к].

С усложнением процесса производства лидер общины, а вслед за ним его помощники вынуждены постепенно увеличивать временные затраты на управление в ущерб своему хозяйству. Первоначально их потребности удовлетворяются за счёт общины на реципрокативной основе. Поскольку управленцы и мастера обладают монополией на знание, они со временем переходят к обмену и устанавливают плату за свои услуги. Она может быть различной – от подношения продуктов труда и помощи в хозяйстве бенефициара до его объезда соседей и проживания у них[439 - ранний вариант полюдья]. Позже он перерастает в фиксированный паёк[440 - У англосаксов – гафоль, у скандинавов – вейцла(пир)] или его эквивалент и представляет собой практическое решение задачи обеспечения низших потребностей для субъектов отделенного труда, в частности, профессиональных ремесленников и воинов.

Характерной чертой этого периода истории многих народов[441 - Полинезийцы, майя, шумеры] стала сакрализация родовой знати и её вождя. Пережитки меритократии долгое время сохранялись у самых развитых народов Восточной Азии, включая Китай, Японию и Корею[442 - Например, китайская система счета «заслуг», дожившая до XIX века], которые при формировании бюрократии соблюдали понятия и традиции своего далекого прошлого. Выделение лиц «божественного происхождения» в отдельную группу и строительство ими храмовых комплексов таких, как Эриду в Месопотамии. Вокруг них стали формироваться первые объединения, представлявшие собой конгломерат плёмён и народов. Причиной такого явления следует признать не только манипуляцию общественным сознанием со стороны служителей культа, но и развитие товарных отношений. Стекаясь к храмовым центрам, окрестные жители представляли собой обширный меновой рынок. Его медленное поступательное развитие способствовало концентрации богатства в руках немногих и возникновению ремесленных посадов при храмах.

С ростом плотности населения и освоением им прилегающих территорий доля присвающего хозяйства в совокупном общественном продукте резко понижается. В связи с этим необходимость в лидере охотников резко сократилось, а значение знаний, связанных с земледелием стало ведущим.  Появлением всё новых видов оружия[443 - Металлические наконечники для стрел, сложносоставные луки, бронзовые мечи и доспехи, колесницы] и фортификации постепенно снижает военную функцию лидера общины и требует от него решения производственных[444 - освоение целинных и залежных земель, организация общественных работ (мелиорация, фортификация, строительство дорог и мостов)] и организационных[445 - руководство общественными работами, накопление запасов, присвоение заслуг и наказание] задач. В ходе этого изменения роль жрецов в жизни общества, как носителей практической и ценной информации безотносительно к их физическим данным и возрасту, постоянно росла. В этой трансформации немаловажную роль сыграл фактор „магии”[446 - Жрец, зная особенности трав и снадобий, мог не только лечить, но и незаметно отравить («навести порчу на») любого члена общины или личного врага.], связанный с монополией на тайное знание. От подобного воздействия на отдельных индивидов проистекает институциональное влияние жрецов на всё общество. Используя этот инструмент, они не только сохраняли, но и увеличивали своё идеологическое влияние на соплеменников, но и харизму. В эпоху позднего энеолита „люди знания” узурпировали власть, устанавливая теократию. Эту эпоху в Передней Азии можно смело назвать временем „господства храмов”[447 - Brentjes Burchard. Von Schanidar bis Akkad, 1968].

„Центр силы, знания и культа” – храм являлся одновременно крепостью и местом поклонения. Как правило, здесь происходили различные обряды и церемонии, значимые для всего окрестного населения. Часть его проживала в окрестных селениях и могла представлять автономные или полуавтономные сообщества, которые присоединились добровольно или были подчинены силой. Общую картину дополняли мастера-ремесленники, которые снабжали своей продукцией окрестных жителей. В зависимости от форм хозяйствования, состояния коммуникаций и размеров освоенного ресурса население вождеств эпохи среднего энеолита могло составлять от тысячи до двадцати тысяч человек.

В процессе консолидации властных полномочий вождя его личное окружение постепенно выделялось из массы рядовых общинников в особое сообщество. Оно формировалось путём „апелляции лидера к поддержке аутсайдеров”[448 - Для простолюдинов пребывание в свите вождя становилось «социальным лифтом»], т.е. привлечении пассионариев из низов общества через парадигму предназначения. Отношения носителя власти со своим окружением основывались на простейших функциях: вождь – свита, вождь – род, личное окружение – их родня. По мере расширения прерогатив главы вождества происходит специализация его окружения по трём направлениям: военному, техническому и религиозному. Так появляются телохранители[449 - Например, дружины викингов делились на три категории – собственно дружинников, число которых было фиксировано, и «вторым составом», состоявшим из простолюдинов-слуг и ждущих места в дружине родовичей. У древних русов она состояла из бояр, гридей и отроков, представлявших разные категории слуг.], служители культа[450 - формирование единого культа] и ремесленники, которые в некоторых случаях образуют отдельное сообщество.

Согласно гипотезе Маслоу, потребность в уважении на верхнем уровне иерархии труда должна быть полностью удовлетворена. В иерархии труда это требование сугубо функционально и состоит в регулярном, на уровне информационного обмена, признании властных полномочий своего босса. Оно рассматривается им как символ готовности исполнять будущее возможное указание и является признаком надежности или готовности иерархии к управлению, подчинению приказам[451 - искренность любви предпочтительна, но достаточен и символ готовности]. Подлинным мотивом реализации потребности уважения всегда становится власть высшего иерарха, которая стала причиной нового социального явления – потестарности.

Произошедшее в средний энеолит улучшение качества вооружения[452 - медное оружие можно было починить, а каменное приходилось делать заново. Изделия из меди можно было изготовить быстрее и легче, чем из камня] имело прямым своим следствием рост военной напряжённости. В своем межкультурном исследовании войны Оттербейн[453 - Otterbein, 1985] показал, что во внутренних конфликтах доминировали мужские союзы. В целях их предотвращения уже архаическое общество выработало институт социализации, объединявший несколько родовых единиц в военное сообщество. Такие объединения добивались намного большего успеха во внешних конфликтов. Примеры подобных культурных новшеств включают возрастные товарищества и союзы для поддержания порядка в догосударственных обществах, совместную тренировку ополченцев в греческих городах-государствах и в средневековой Европе вплоть XVII века[454 - McNeill, 1982], а также обязательную военную службу в современных национальных государствах.

По мере трансформация системы мужских союзов в воинские, они охватывали уже не отдельные общины, а клан и/или их объединения. Духовной основой такого объединения стала охрана общего сакрального центра[455 - Священный отряд Фив, храмовая стража в Вавилонии и Египте]. В связи с этим они приобрели сложную структуру, облекая свою деятельность таинственностью, нередко весьма условной. Воинские союзы с их сетью межличностных корпоративных связей противостоят кровнородственным связям и привели возникновению такого явления как «военная демократия». Её изначальная функция заключалась в защите племени от вторжений разрозненной и анархической периферии, которая часто выражалась в кражах или мелком разбое. Избавившись от собственных паразитов, предводители брали с них пример и вели своих воинов в рейд на чужие земли в поисках добычи и славы.

Таким образом, в основе потестарности лежит институт предводительства, которое заключается в том, что один из членов группы становится ее символом. Он увеличивает сплоченность сообществ. Однако их успех обычно ограничен во времени и пространстве. Для его поддержания должны развиться структуры, которые обеспечивают как минимум – стабильность, а как максимум –рост. Расширение временной продолжительности этого феномена достигается появлением другого социального механизма – династии. Основной опасностью для него является дробление власти между многочисленными наследниками, вследствие чего возникло несколько систем единонаследия[456 - Майорат, лествица, первородство].

Наличие слабых соседей стимулировало появление набеговой или экзополитарной экономики, как системы хозяйствования. Со временем она начинает играть существенную роль в жизни вождества, „становясь важным инструментом интеграции”[457 - Л.С. Васильев]. Спорадические набеги заменяются перманентными походами за добычей, а затем трансформируются в практику полюдья[458 - В той или иной форме существует и/или существовало почти у всех народов]. Этот механизм становится не только источником прибавочного продукта, но и формой добровольного или вынужденного признания[459 - Не важно, является ли дань следствием угрозы или платы за защиту] верховного авторитета предводителя набежников.

Неземледельческая периферия включала в себя все формы присваивающего хозяйства[460 - Охота, собирательство, рыболовство приобрели подсобный характер] и скотоводство. До недавнего времени соотношение по плотности и ресурсам было таковым, что земледельческий центр был относительно населён. Для кочевников он представлялся рогом изобилия и источником необходимых товаров и ценностей. Условия их существования способствовали их мобильности и более сильной „асабийности” военных союзов. Эти два преимущества давали возможность кочевым племенам не только противостоять более многочисленным земледелческим объединениям, но и периодически одерживать над ними верх.

Усиление роли воинских союзов в обществе происходило тремя путями. Наиболее часто это происходило вследствие резкого изменения пищевой привлекательности среды обитания этнии. Вследствие этого она оказывалось не в состоянии расширенно воспроизводить своё население и обеспечить его средствами к самореализации. В большинстве случаев, это приводило к повышению мобильности групп воинов и инициировало их военную активность, выражавшуюся в грабительских набегах на соседей. Захват добычи способствовал превращению части общинников, способных приобрести необходимое оружие и снаряжение, в воинов. Участие в набегах приносило им дополнительный доход и престиж, выделяя их из общей среды.

Несколько иная ситуация складывалась в случае переселения всего племени или его части на другие земли. Как правило[461 - Только в редких случаях они селились вместе], пришельцы подчиняли[462 - Шумеры в Месопотамии, дорийцы в Греции, саки в Индии, славяне, франки, готы и т.д.] и/или вытесняли[463 - Финикийская и греческая колонизация] их прежних обитателей, а затем делили добычу. Как правило, в процессе завоевания прежняя родовая структура распадалась. На её месте возникало военизированное общество, которое представляла собой подразделения[464 - У афинян: род-трития-фратрия-фила, у лангобардов: фара-скулка-герцогство], кратные числам 3,4,5, 10 и 30. По традиции они именовались „родами”, „братствами” и „племенами”. Вторая причина заключается в перманентной угрозе со стороны соседей, менее развитых в социально-культурном аспекте[465 - Извечная проблема «варваров», свойственная любой ранней империи, являет собой лучший пример именно такого развития событий]. Третьим, наиболее радикальным источником перемены, является военный разгром и изгнание с коренной территории. В подобном случае вынужденная утрата сакрального центра и принудительная маргинализация вызывали „эффект домино”: вооружённые изгнанники обретали пассионарность и становились „бичом божьим” в региональном или ойкуменическом масштабе[466 - Хунну-гунны, сяньби-кушаны, болгары в Мезии]. При удачном стечении обстоятельств они подчиняли своей власти одну или несколько этний, создавая недолговечный суперэтнос.

Увеличение военного потенциала вождеств за счёт формирования воинских союзов породили новые отношения храмовых государств с периферией. Периодический грабёж соседей их предводителей уже не устраивал: они предпочитали брать выкуп со своих жертв. Сначала он проходил спорадически, а затем – перманентно. Следовательно, война может рассматриваться как производственное отношение, являющееся формой присваивающего уклада, который изначально направлен на изъятие продуктов труда или ресурса с применением насилия или угрозы его применить по отношению к отдельному индивиду (разбой) или группе таковых (набег). При развитых производственных отношениях объектом захвата может стать территория и/или рабочая сила.

В традиционных социальных конструкциях силовые столкновения, как правило, выносятся за рамки хозяйственного уклада, хотя на протяжении исторического процесса войны ведутся почти постоянно. Применение насилия присуще любой иерархии труда или этносоциальному объединению, которые стремятся к умножению своих ресурсов. Их перманентный разбой как эксплуататора или разрушителя своих соперников, других иерархий и этнических групп, следует рассматривать как один из способов хозяйствования. Он применим не только в отношении этнических меньшинств, но и в случаях господства малочисленного этнического ядра над другими более многочисленными, но разделёнными этносами (колониализм).

Из примитивной формы данничества возникает сложное вождество или протополития[467 - Иногда называется «условным государством».], представляющее иерархически структурированную совокупность нескольких простых вождеств. По всей видимости, этот процесс тесно связан с военным[468 - Уединённость, наличие укреплений и эффективного наступательного вооружения, воинские союзы] и культурным превосходством политий над своими более отсталыми соседями. В политии отношения между верховным и обыкновенным вождём представляют собой уже не реципрокацию, а редистрибуцию прибавочного продукта. Вследствие этого организация и ведение хозяйства постепенно становятся одной из функций власти. Сосредоточение управления производством[469 - разграничение угодей и путей, освоение новых земель, накопление запасов, организация облавных охот…], установление контроля над общественными работами и перераспределение благ относятся к блоку оперативного управления и требуют принципиально иного подхода. Вследствие их специфичности, их стали выполнять отдельные лица из окружения правителя. Наиболее пригодными к этому оказались служители культа, обладавшие для этого необходимыми навыками и познаниями в области запоминания и учёта[470 - Появление первой письменности связано с этой необходимостью].

Эволюция сложных вождеств сопровождалась усилением власти верховного вождя. При этом, чем больше он отказывался от соблюдения традиций, тем более нуждался в средствах принуждения. Если в вождестве насилие, за редким исключением[471 - Например, для исполнения приговора], направлено вовне[472 - борьба с внешней угрозой], то при усложнении оно используется в интересах защиты носителей привилегий и имущественных прав от посягательств недовольных групп населения, среди которых находятся как простолюдины, так и знать, недовольные утратой своих свобод и привилегий.

Появление железа – твердого, дешёвого и массового материала, дальнейшее общественное разделение труда, формирование урбанистического ядра и рост демографической плотности на его периферии ведут к конфронтации различных культур. Захват добычи и насильственный сбор дани способствовали появлению групп военных профессионалов, для которых применение насилия превратилось в основу существования. Новым этапом развития воинских союзов стал институт профессиональной военной деятельности, оформленный в виде дружины. Она переняла часть функций родового ополчения[473 - построенное на родовом принципе, оно пропитано традициями и нуждалось в определенной узде], а её предводитель получил в своё распоряжение новый источник власти – силу, основанную на оружии, что способствовало установлению новой формы единоличной власти в форме военной автократии или деспотии. Этот процесс являлся общим для всех стран и регионов от Шумера и Древней Греции до варварских королевств Европы и империй Америки.

С появлением института военной автократии иерархия труда обретает новую функцию и получает направление развития, которые определяются мотивацией её носителя, который включает в систему иерархии труда инструмент организованного насилия. По мере своего развития она сама превращается в иерархию труда с чёткой специализацией своих членов. Она видоизменяется с каждым новым технологическим укладом[474 - Другие названия: рус. – технологи?ческий укла?д, англ.– techno-economic paradigm, нем. – Techniksysteme], переживая свои собственные катастрофы. С развитием военных институтов возникают новые производства и технологии, а также потребность их использовать в любом удобном случае.

§23. ГЕОПОЛИТИКА

„…ибо сказал брат брату: – Это мое, и то мое же…” (Слово о полку Игореве)

Исторический анализ развития иерархий труда показывает, что первоначально они формировались как структуры, исполняющие производственные функции. После первого общественного разделения труда у неё появилась религиозно- идеологическая составляющая. Вслед за этим много позднее, как следствие контактов с агрессивной периферией у неё появилась военная функция. В совокупности эти три элемента формируют, согласно М. Веберу, „политическое сообщество”. Оно характеризуется территорией, наличием физической силы для господства над ней и общественной деятельностью, не ограниченной исключительно удовлетворением общих экономических нужд в рамках общественного хозяйства, но регулирующей более общие отношения жителей. Территориальный или ресурснвый фактор в данном определении является определяющим.

С точки зрения системы беспрепятственный доступ к ресурсу является вопросом безопасности и соответствует аналогичной социальной потребности. Для её анализа воспользуемся геополитической моделью Р. Коллинза[475 - Collins, 1995]. Она содержит пять принципов:

Принцип I. Величина и преимущество в ресурсах способствуют территориальной экспансии; при прочих приблизительно равных условиях большие, более населенные и богатые ресурсами государства расширяются военным путем за счет меньших и более бедных государств.

Принцип II. Геопозиционное или "окраинное" преимущество способствует территориальной экспансии; государства с врагами по меньшему числу направлений расширяются за счет соседей, имеющим большее количество врагов.

Принцип III. Государства в середине географического региона имеют тенденцию со временем делиться на меньшие единицы.

Принцип IV. Кумулятивные процессы приводят к долговременному упрощению (подчинению всей территории региона двум-трем завоевателям), с масштабными гонками вооружений и решающими войнами между немногими соперниками.

Принцип V. Чрезмерное расширение (overextension) приводит к ресурсному напряжению и государственному распаду.

Тезисы Р. Коллинза легко поддаются формализации в виде консервативной динамической системы[476 - Одномерное отображение «зуб пилы»] и представлены блок-схемой 11. Они стали основой нескольких геополитических моделей, реализованных в компьютерных программах[477 - Hanneman et al. 1995], включая имитационной модели Турчина[478 - Турчин П. Историческая динамика, 2006]. Главной переменной в рамках этой имитации являлась площадь территории государства, которая увеличивается в результате успешных военных действий или уменьшалась в случае неудачи. Размер территории опредедяет „геополитические ресурсы”. Они обеспечивают большее количество налогов и рекрутов для армии (т.е. ), чем способствуют успеху экспансии. С другой стороны, увеличение размера территории означает рост расходов, связанный с престижем правителя и увеличением «тыловых нагрузок» из соображений безопасности.

„Бремя империи” требует выделения определённых ресурсов на оборону, исполнение полицейских функций и извлечение ресурсов[479 - Kennedy 1987]. Таким образом, в данной концепции территория связывается с извлечением ресурса, которыми в конкретном случае являются земля и население. В свою очередь, эффективность ? (например, налоговая нагрузка, престиж власти) отрицательно влияет на военный потенциал и, как его следствие, успех. Другим фактором является степень освоения территории.

Согласно гипотезе Коллинза, выгодное «периферийное положение» благоприятствует военным успехам, потому что государствам, окруженным врагами, труднее расширяться, чем государствам, у которых тылы защищены. Территориальная экспансия ухудшает периферийное преимущество, поскольку государство выходит за пределы своего первоначально защищенного положения. Другим фактором определяющими пределы экспансии являются трудности, связанные с использованием военной мощи на большом удалении от центра, т.е. логистики:. В результате преобразований исходных уравнений, связывающих отдельные элементы системы, было получено дифференциальное уравнение: