Статьи по общему языкознанию, компаративистике, типологии

Каждое из множеств М

и М2 соответствует некоторому множеству графов, представляющих собой различные способы интерпретации матрицы || А?||. Эти множества связаны таким образом, что два кортежа (две интерпретации, входящие в М

, – именно ?2°, 1°, 3°? и ?2°, 3°, 1°?) являются инверсными отображениями кортежей ?3°, 1°, 2°? и ?1°, 3°, 2°?, образующих множество М

. Иными словами, кортежи Ф

и Ф

, Ф

и Ф

в пределах всей системы образуют подмножество, на котором выполняется противопоставление М

и М

. Кортежи Ф

= ?1°, 2°, 3°? и Ф

= ?3°, 2°, 1°?, зеркально сопряженные внутри М

, являются избыточными для различения множеств М

и М

.

2.3. Естественно было бы предположить, что предполагаемая равнонеобходимость двух множеств интерпретаций матрицы ||А?|| должна обусловить сохранение структурного типа исследуемой системы при выборе любого из них в качестве конкретной интерпретации. Однако в действительности дело обстоит иначе.

Ограничиваясь множеством М

, мы получаем случай, зафиксированный выше под номером IV, т. е. отсутствие системы. То же справедливо и для подмножества М?

= (? 2°, 1°, 3°?, ?2°, 3°, 1°?), зеркально сопряженного с М

. Напротив, множество М

дает антисуммативную (целостную) систему. Наконец, любая парная комбинация интерпретаций типа Ф

? М

& Ф

? М

дает несуммативную систему.

Это противоречие может быть интерпретировано следующим образом: ни одно из множеств интерпретаций М

и М

не является само по себе описанием системы ||А?|| как целого в пределах более общей «гиперструктуры» (будем говорить в этом случае о «прорисовке» системы извне), но любая комбинация интерпретаций из М

и М

описывает систему извне. Следовательно, указанные шесть интерпретаций не являются в абсолютном смысле равнозначными; одни из них могут оказаться более существенными, другие – менее существенными в зависимости от подхода к описанию системы.

3.1. Рассмотрим подробнее множества М

и М

. Нетрудно заметить, что различие между ними состоит в различии позиций, занимаемых признаком 2° в кортежах каждого из множеств: М

характеризуется конечной позицией 2°, М

– неконечной позицией 2°; варьирование же по месту, занимаемому признаками 3° и 1°, не приводит к разбиению множеств.

Это позволит сделать вывод о противопоставлении (3°, 1°) : 2°. Признаки 3° и 1° характеризуют то состояние системы, которое мы назовем примитивным; оно описывается полной булевой структурой, и образующие его признаки 3° и 1° выражают единство, целостность описания системы «изнутри». Напротив, признак 2° выражает переход от примитивного состояния к непримитивному, характеризующемуся большей расчлененностью системы, т. е. наличием в ней пустых клеток. Признак 2° выражает целостность рассматриваемой системы «извне».

Примечание. Эвристическое различение двух типов описания системы – «извне» и «изнутри» – соответствует двум разным взглядам на систему: 1) система как глобальное целое, в ее противопоставленности другим системам, образующим вместе с ней более общую систему, названную здесь «гиперсистемой», 2) система как целостность ее компонентов (классов) в их внутренней противопоставленности друг другу. Образно говоря, два типа лингвистического описания системы можно сопоставить с описаниями работы автомобильного двигателя, которые даются двумя людьми, из которых один следит за работой двигателя по приборам в кабине машины, а другой – открыв капот и исследуя мотор на ощупь.

Различие множеств М

и М

предполагает выбор одного из двух возможных описаний: системного, если используются кортежи из М

, и несистемного, если кортежи из М

не используются. Проверка показала, что выбранное множество признаков и множество порождаемых ими классов образует несуммативную систему. Следовательно, существенные характеристики описания внутренней организации системы содержатся в том типе описания, который обусловливает сохранение системы, т. е. в типе М

. Таким образом, мы получаем значительное сокращение потенциально допустимых интерпретаций матрицы ||А?||: вместо п! остаются лишь две интерпретации, изображаемые графами Г2 и Г6, которым соответствуют кортежи признаков ?3°, 1°, 2°? и ?1°, 3°, 2°?, образующие множество М

.

3.3. Некоторые следствия:

а) поскольку М

и М

образуют две альтернативные возможности описания системы, постольку несистемное описание, как и системное, не является результатом произвольного выбора; каждое из них определяется специфическим набором кортежей при одном и том же наборе заданных признаков;

б) поскольку изучаемое множество объектов (классов) образует систему, интерпретируемую в М

, и поскольку, с другой стороны, на данном множестве может быть определена интерпретация типа М